2020版高中物理 第3章 电能的输送与变压器 远距离输电学案 沪科版选修3-2 6页

微型专题5　变压器的动态分析　远距离输电 一、理想变压器的动态分析 ‎1.电压、电流、功率的制约关系 ‎(1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定时，输入电压U1决定输出电压U2，即U2＝.‎ ‎(2)功率制约：P出决定P入，P出增大，P入增大；P出减小，P入减小；P出为0，P入为0.‎ ‎(3)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定，且输入电压U1确定时，副线圈中的输出电流I2决定原线圈中的电流I1，即I1＝.‎ ‎2.对理想变压器进行动态分析的两种常见情况：‎ ‎(1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P出→P入→I1.‎ ‎(2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1.‎ 例1　(多选)如图1所示，理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头Q来调节，在副线圈两端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，P 6‎ 为滑动变阻器的滑动触头.在原线圈上加一电压为U的正弦交流电，则(　　)‎ 图1‎ A.保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变大 B.保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变小 C.保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变大 D.保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变小 答案　BC 解析　Q位置不动，副线圈电压U2不变，当P上滑时，R增大，由P＝可知总功率减小，原线圈电压U1不变，由P＝U1I1可知原线圈电流I1减小，故A错误，B正确；当P位置不动，Q上滑时，由＝知U2增大，同理分析知原线圈电流I1增大，故C正确，D错误.‎ 针对训练1　如图2所示，用一理想变压器给负载供电，变压器输入端的电压不变，开始时开关S是断开的.现将开关S闭合，则图中所有交流电表的示数以及输入功率的变化情况是(　　)‎ 图2‎ A.V1、V2的示数不变，A1的示数增大，A2的示数减小，P入增大 B.V1、V2的示数不变，A1、A2的示数增大，P入增大 C.V1、V2的示数不变，A1、A2的示数减小，P入减小 D.V1的示数不变，V2的示数增大，A1的示数减小，A2的示数增大，P入减小 答案　B 解析　电压表V1的示数由输入电压决定；电压表V2的示数由输入电压U1(大小等于电压表V1的示数)和匝数比决定；电流表A2的示数即I2由输出电压U2(大小等于电压表V2的示数)和负载电阻R负决定；电流表A1的示数即I1由变压器的匝数比和输出电流I2决定；P入随P出而变化，由P出决定.因输入电压不变，所以电压表V1的示数不变；据公式U2＝，可知U2‎ 6‎ 也不变，即电压表V2的示数不变；又据I2＝知，S闭合后R负减小，故I2增大，电流表A2的示数增大；输入电流I1随输出电流I2的增大而增大，故电流表A1的示数增大；因P出＝U2I2，故P出增大；P入随P出变化，故P入也增大；可见本题的正确选项为B.‎ 二、远距离高压输电问题 解决远距离输电问题时，需要画输电的电路图，理清三个回路，抓住两个联系，掌握一个定律.‎ ‎1.画图、理清三个回路(如图3所示)‎ 图3‎ ‎2.抓住两个联系 ‎(1)理想升压变压器联系回路1和回路2‎ 即＝，I1n1＝I2n2，P1＝P2.‎ ‎(2)理想降压变压器联系回路2和回路3‎ 即＝，I3n3＝I4n4，P3＝P4‎ ‎3.掌握一个定律 根据能量守恒定律得P2＝ΔP＋P3.‎ 例2　如图4所示，发电站通过升压变压器、输电导线和降压变压器把电能输送到用户(升压变压器和降压变压器都可视为理想变压器)，若发电机的输出功率是100 kW，输出电压是250 V，升压变压器的原、副线圈的匝数比为1∶25.‎ 图4‎ ‎(1)求升压变压器的输出电压和输电导线中的电流；‎ ‎(2)若输电导线中的电功率损失为输入功率的4%，求输电导线的总电阻和降压变压器原线圈两端的电压.‎ 答案　(1)6 250 V　‎16 A　(2)15.625 Ω　6 000 V 解析　(1)对升压变压器，据公式＝，有 6‎ U2＝U1＝×250 V＝6 250 V I2＝＝＝ A＝‎‎16 A ‎(2)P损＝I22R线，P损＝0.04P1‎ 所以R线＝＝15.625 Ω 因为ΔU＝U2－U3＝I2R线 所以U3＝U2－I2R线＝6 000 V.‎ 针对训练2　(多选)如图5为远距离输电示意图，发电机的输出电压U1和输电线的电阻、理想变压器匝数均不变，且n1∶n2＝n4∶n3.当用户用电器的总电阻减小时(　　)‎ 图5‎ A.U1∶U2＝U4∶U3‎ B.用户的电压U4增加 C.输电线上的损失功率增大 D.用户消耗的功率等于发电机的输出功率 答案　AC 解析　根据＝，＝以及n1∶n2＝n4∶n3，知U1∶U2＝U4∶U3，故A正确.用户用电器总电阻减小，则电流增大，所以输电线上的电流增大，根据P损＝I2r知，输电线上损耗的功率增大，根据ΔU＝Ir知，输电线上的电压损失变大，发电机的输出电压不变，则升压变压器的输出电压不变，降压变压器的输入电压变小，用户的电压U4减小，故B错误，C正确.用户消耗的功率等于发电机的输出功率与输电线上损失的功率之差，故D错误. ‎ ‎1.(理想变压器动态分析)(多选)如图6所示，某理想变压器的原、副线圈的匝数均可调节，原线圈两端电压为一最大值不变的正弦交流电，在其他条件不变的情况下，为了使变压器输入功率增大，可使 (　　)‎ 6‎ 图6‎ A.原线圈匝数n1增加 B.副线圈匝数n2增加 C.负载电阻R的阻值增大 D.负载电阻R的阻值减小 答案　BD 解析　由＝，P出＝ 可得P出＝ 又因为P入＝P出，所以P入＝ 分析可得选项B、D正确.‎ ‎2.(理想变压器动态分析)(多选)如图7所示的电路中，P为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压U1不变，闭合开关S，下列说法正确的是(　　)‎ 图7‎ A.P向下滑动时，灯L变亮 B.P向下滑动时，变压器的输出电压不变 C.P向上滑动时，变压器的输入电流变小 D.P向上滑动时，变压器的输出功率变大 答案　BD 解析　由于理想变压器输入电压U1不变，原、副线圈匝数不变，所以输出电压U2也不变，灯L的亮度不随P的滑动而改变，故选项A错误，选项B正确.P向上滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，负载总电阻R总减小，由I2＝知，通过副线圈的电流I2增大，输出功率P出＝U2I2增大，再由＝知输入电流I1也增大，故选项C错误，D正确.‎ ‎3.(远距离高压输电问题)风力发电作为新型环保能源，近年来得到了快速发展，如图8所示的风车阵中发电机输出功率为100 kW，输出电压是250 V，用户需要的电压是220 V，输电线总电阻为10 Ω.若输电线因发热而损失的功率为输送功率的4%.‎ 6‎ 图8‎ ‎(1)画出此输电线路的示意图；‎ ‎(2)求用户得到的电功率；‎ ‎(3)求在输电线路中设置的升、降压变压器原、副线圈的匝数比.‎ 答案　(1)见解析图　(2)96 kW　(3)1∶20　240∶11‎ 解析　(1)如图所示 ‎(2)输电线损失的功率P损＝P×4%＝100 kW×4%＝4 kW.‎ 用户得到的电功率P用＝P－P损＝96 kW.‎ ‎(3)输电线电流I2＝＝ A＝‎20 A.‎ 升压变压器输出电压 U2＝＝ V＝5×103 V.‎ 升压变压器原、副线圈匝数比：‎ ＝＝＝.‎ 电压损失U损＝I2R线＝20×10 V＝200 V.‎ 降压变压器原线圈两端电压 U3＝U2－U损＝4 800 V.‎ 降压变压器原、副线圈匝数比 ＝＝＝.‎ 6‎