2020学年高中物理 第七章 机械能守恒定律 6 实验：探究功与速度变化的关系学案 新人教版必修2 14页

‎6　实验：探究功与速度变化的关系 学习目标 ‎1.通过实验探究力对物体做的功与物体速度变化的关系．‎ ‎2．学习利用图象法研究功与物体速度变化的关系.‎ 考试要求 学考 选考 ‎√‎ ‎√‎ 一、方案一　借助恒力做功探究功与速度变化的关系 ‎1．原理 由钩码通过滑轮牵引小车，当小车的质量比钩码大得多时，可以把钩码所受的重力当作小车受到的牵引力．如图1所示．‎ 图1‎ 改变钩码的质量或者改变小车运动的距离，也就改变了牵引力做的功，从而探究牵引力做的功与小车获得的速度间的关系．‎ ‎2．实验步骤 ‎(1)按如图1所示安装好实验仪器．‎ ‎(2)平衡摩擦力：将安装有打点计时器的长木板的一端垫高，让纸带穿过打点计时器连在小车后端，不挂 14‎ ‎(填“不挂”或“挂上”)钩码，接通电源，轻推小车，直到打点计时器在纸带上打出间隔均匀的点为止．‎ ‎(3)在小车中放入砝码，把纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线绕过滑轮连接小车和钩码．‎ ‎(4)将小车停在打点计时器附近，先接通电源，再释放小车，小车运动一段时间后，关闭打点计时器电源．‎ ‎(5)改变钩码的数量，更换纸带重复(4)的操作．‎ ‎3．数据处理 ‎(1)选取点迹清晰的纸带，选纸带上第一个点及距离第一个点较远的点，并依次标上0、1、2、3….‎ ‎(2)测出0到点1、点2、点3…的距离，即对应的小车的位移x1、x2、x3…，利用公式vn＝求出点1、点2、点3…对应的瞬时速度v1、v2、v3….‎ ‎(3)确定此纸带所挂的钩码的重力G，利用Wn＝Gxn，分别求出小车的位移为x1、x2、x3…时牵引力所做的功W1、W2、W3….‎ ‎(4)先对测量数据进行估算，或作W－v草图，大致判断两个量可能的关系，如果认为是W∝v2(或其他)，然后以W为纵坐标，v2(或其他)为横坐标作图，从而判定结论．‎ ‎4．注意事项 ‎(1)平衡摩擦力时，不挂钩码，轻推小车后，小车能拖着纸带做匀速直线运动．‎ ‎(2)为保证钩码的重力近似等于小车受到的牵引力，应使钩码的质量远小于小车的质量．‎ ‎(3)计算牵引力做功时，可以不必算出具体数值，只用位移的数值与符号G的乘积表示即可．‎ 二、方案二　借助橡皮筋做功探究功与速度变化的关系 ‎1．原理 使小车在橡皮筋的作用下弹出，如图2所示．‎ 图2‎ 改变橡皮筋的条数(若有n条同一规格的橡皮筋)，橡皮筋对小车做的功分别是一条橡皮筋做功时的n倍，测出小车被弹出后的速度，能够找到橡皮筋对小车做的功与小车速度的关系．‎ ‎2．实验步骤 ‎(1)按如图2所示安装实验仪器．‎ ‎(2)平衡摩擦力．‎ 14‎ ‎(3)第一次先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1，设此时橡皮筋弹力对小车做的功为W，并将测得的数据记入表格．‎ ‎(4)换用2条、3条、4条……同样的橡皮筋做实验，并使橡皮筋拉伸的长度都和第一次相同，测出v2、v3、v4…，橡皮筋对小车做功分别为2W、3W、4W…，将数据记入表格．‎ ‎3．数据处理 ‎(1)速度数值的获得：实验获得的是如图3所示的纸带，为探究橡皮筋弹力做功与小车速度变化的关系，需要测量的是弹力做功结束后小车的速度，即小车做匀速运动的速度．所以，应该在纸带上测量的物理量是图中间隔均匀的点A1、A3间的距离x，小车此时速度的表达式为v＝，其中T是打点计时器的打点周期．‎ 图3‎ ‎(2)计算橡皮筋弹力对小车做的功分别为W、2W、3W…时对应的v、v2、v3、…的数值，填入表格.‎ ‎　W vn　‎ W ‎2W ‎3W ‎4W ‎5W v v2‎ v3‎ ‎(3)逐一与W的一组数值对照，判断W与v、v2、v3、…的可能关系或尝试着分别画出W与v、W与v2、W与v3、W与 …间关系的图象，找出哪一组的图象是直线，从而确定功与速度的正确关系．‎ ‎4．注意事项 ‎(1)实验时选择粗细、形状、长度、材料完全相同的橡皮筋．‎ ‎(2)每次实验时都让小车从同一位置由静止释放，即保证每次实验中橡皮筋拉伸的长度都保持一致．‎ ‎(3)实验中不必算出功的具体数值，只要测出以后各次实验时做的功是第一次实验时的多少倍即可．‎ ‎(4)平衡摩擦力时，不要拴橡皮筋，但应连着纸带且接通电源．‎ ‎(5)打出的纸带上的点间距并不都是均匀的，应选取点间距均匀部分来求小车的速度.‎ 14‎ 一、借助恒力做功探究功与速度变化的关系 例1　(2018·浙江省高三“五校联考”第一次考试)如图4所示，用质量为m的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况．利用该装置可以完成“探究做功与物体速度变化的关系”的实验．‎ 图4‎ ‎(1)打点计时器使用的电源是________(填选项前的字母)．‎ A．直流电源 B．交流电源 ‎(2)实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正确操作方法是________(填选项前的字母)．‎ A．把长木板右端垫高 B．改变小车的质量 在不挂重物且________(填选项前的字母)的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响．‎ A．打点计时器不打点 B．打点计时器打点 ‎(3)接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O.在纸带上依次取A、B、C…若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T.测得A、B、C…各点到O点的距离分别为x1、x2、x3…，如图5所示．‎ 图5‎ 实验中，重物质量________小车质量，可认为小车所受的拉力大小为mg.‎ A．远小于 B．远大于 C．等于 ‎(4)从打O点到打B点的过程中，拉力对小车做的功W＝_____，打B点时小车的速度v＝_____.‎ 答案　(1)B　(2)A　B　(3)A　(4)mgx2　 二、借助橡皮筋做功探究功与速度变化的关系 例2‎ 14‎ ‎　某学习小组做“探究功与速度变化的关系”的实验装置如图6所示，图中小车是在一条橡皮筋作用下弹出的，沿木板滑行，这时，橡皮筋对小车做的功记为W.当用2条、3条、……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、……实验时(每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致)，每次实验中小车获得的速度根据打点计时器所打在纸带上的点进行计算．‎ 图6‎ ‎(1)除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、刻度尺和________(填“交流”或“直流”)电源．‎ ‎(2)实验中，小车会受到摩擦阻力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡摩擦阻力，接通电源后，下面操作正确的是(　　)‎ A．放开小车，能够自由下滑即可 B．放开小车，能够匀速下滑即可 C．放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可 D．放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可 ‎(3)若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是(　　)‎ A．橡皮筋处于原长状态 B．橡皮筋仍处于伸长状态 C．小车在两个铁钉的连线处 D．小车已过两个铁钉的连线 ‎(4)在操作正确的情况下，打在纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用图7纸带的______(填“A～G”或“G～J”)部分进行测量．‎ 图7‎ 答案　(1)交流　(2)D　(3)B　(4)G～J 解析　(1)打点计时器使用的是交流电源．‎ ‎(2)平衡摩擦力时，应将纸带穿过打点计时器系在小车上，接通电源后，放开拖着纸带的小车，使小车能够匀速下滑，故D正确．‎ ‎(3)木板水平放置，未平衡摩擦力．放开小车后，小车做加速运动，当橡皮筋的拉力大小等于摩擦力大小时，小车的速度最大，此时橡皮筋仍处于伸长状态，B正确．‎ 14‎ ‎(4)从纸带上看，纸带的G～J段打点比较均匀，所以应选用纸带的G～J段进行测量．‎ 例3　在做“探究功与物体速度变化的关系”的实验时，小车的质量为m，使用橡皮筋6根，每次增加一根，实验中W、v、v2的数据已填在表格中.‎ W v(m·s－1)‎ v2/(m2·s－2)‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎0.80‎ ‎0.64‎ ‎2‎ ‎1.10‎ ‎1.21‎ ‎3‎ ‎1.28‎ ‎1.64‎ ‎4‎ ‎1.53‎ ‎2.34‎ ‎5‎ ‎1.76‎ ‎3.10‎ ‎6‎ ‎1.89‎ ‎3.57‎ ‎(1)试在图8中作出相应关系图象．‎ 图8‎ ‎(2)从图象可以得出的实验结论是___________________________________________________.‎ 答案　(1)见解析图　(2)W∝v2‎ 解析　(1)将表中的数据分别描在题图甲、乙所示的两个坐标系中，然后在图甲中用平滑曲线连接，在图乙中用倾斜直线连接，并且使尽可能多的点分布在曲线上或对称分布在直线两侧，如图甲和乙所示．‎ ‎(2)从乙图看出W∝v2.‎ 14‎ ‎1．(借助橡皮筋做功探究功与速度变化的关系)(2018·新昌中学高三选考适应性考试)小王同学做“探究合力做功与物体速度变化的关系”的实验装置如图9所示，小车在橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行．先平衡摩擦力，用1条橡皮筋对小车做的功记为W，当用2条、3条…实验时，每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致．实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出．‎ 图9‎ ‎(1)在实验准备过程， 小王整理了一些实验器材如图10所示，还缺少的器材是(3个)______________________；‎ 图10‎ ‎(2)用一条纸带穿过打点计时器，该同学发现有图11中的两种穿法，感到有点犹豫．你认为________(选填“A”或“B”)的穿法更合理；‎ 图11‎ ‎(3)该同学在实验过程中，①应平衡摩擦力；②应选长短、粗细一样的橡皮筋若干；③每次实验都让小车从同一位置由静止释放．以上操作对“实验中每条橡皮筋做相同的功”这一要求有帮助的是________(填序号)．‎ 答案　(1)6 V以下交流电源、刻度尺、导线　(2)B　(3)②③‎ 14‎ ‎2．(借助恒力做功探究功与速度变化的关系)某实验小组采用如图12所示的装置探究功与速度变化的关系，图中小车中可放置砝码，实验中，打点计时器的工作频率为50 Hz.‎ 图12‎ ‎(1)实验的部分步骤如下：‎ ‎①在小车中放入砝码，把纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线连接小车和钩码；‎ ‎②将小车停在打点计时器附近，______________，________________，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一系列点，______________；‎ ‎③改变钩码或小车中砝码的数量，更换纸带，重复②的操作．‎ ‎(2)图13是钩码质量为‎0.03 kg、砝码质量为‎0.02 kg时得到的一条纸带，在纸带上选择起始点O及A、B、C、D、E计数点，可获得各计数点到O的距离x及对应时刻小车的瞬时速度v，请将C点的测量结果填在表中的相应位置．‎ 图13‎ 纸带的测量结果 测量点 x/cm v/(m·s－1)‎ O ‎0‎ ‎0.35‎ A ‎1.50‎ ‎0.40‎ B ‎3.20‎ ‎0.45‎ C D ‎7.15‎ ‎0.53‎ E ‎9.41‎ ‎0.60‎ ‎(3)本实验，若用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，应采取的两项措施是：‎ ‎①________________________________________________________________________；‎ ‎②________________________________________________________________________.‎ 答案　(1)②先接通电源　再释放小车　关闭打点计时器电源　(2)5.18(5.16～5.20均可)　0.49　(3)①平衡摩擦力　②钩码的重力远小于小车及砝码的总重力 14‎ 解析　(1)将小车停在打点计时器附近后，需先接通电源，再释放小车，让其拖动纸带，待打点计时器在纸带上打下一系列点后，关闭打点计时器电源．‎ ‎(2)在验证C点时，由题图可知，C点与刻度尺上的‎6.18 cm(6.16～‎6.20 cm均可)对齐，所以C点距O点的距离是xOC＝‎5.18 cm(5.16～‎5.20 cm均可)．从纸带上可知C点的速度等于BD段的平均速度，vC＝×10－‎2 m/s≈‎0.49 m/s.‎ ‎(3)平衡摩擦力后，线上的拉力就等于小车受到的合外 力．当钩码的重力远小于小车及砝码的总重力时，线上的拉力近似等于钩码的重力.‎ ‎1．(多选)关于“探究恒力做功与动能变化”的实验，下列说法中正确的是(　　)‎ A．应调节定滑轮的高度使细绳与木板平行 B．应调节定滑轮的高度使细绳保持水平 C．平衡摩擦力时，若纸带上打出的点越来越密，就应调大斜面倾角 D．平衡摩擦力时，若纸带上打出的点越来越疏，就应调大斜面倾角 答案　AC 解析　实验中调整定滑轮高度，使细绳与木板平行，这样能使细绳对小车的拉力等于它受的合力，A对，B错；纸带上打出的点越来越密，表明小车做减速运动，摩擦力平衡不够，这时需要垫高木板一端，使斜面倾角增大，直到打出的点均匀为止，C对，D错．‎ ‎2．(2018·杭西高高一4月测试)用如图1所示的装置，探究功与物体速度变化的关系．实验时先适当垫高木板，然后由静止释放小车，小车在橡皮条弹力的作用下被弹出，沿木板滑行．小车滑行过程中带动通过打点计时器的纸带，记录其运动情况．观察发现纸带前面部分点迹疏密不均，后面部分点迹比较均匀，回答下列问题：‎ 图1‎ ‎(1)适当垫高木板是为了________；‎ ‎(2)通过纸带求小车速度时，应使用纸带的__________(填“全部”“前面部分”或“后面部分”)；‎ ‎(3)若实验做了n次，所用橡皮条分别为1根、2根、…n根，通过纸带求出小车的速度分别为v1、v2、…vn，用W表示橡皮条对小车所做的功，作出的W－v2图线是一条过坐标原点的直线，这说明W与v2的关系是________________________________；‎ ‎(4)以下关于该实验的说法中有一项正确，它是(　　)‎ A．通过改变橡皮筋的长度改变拉力做功的数值 14‎ B．某同学在一次实验中，得到一条记录纸带．纸带上打出的点，两端密、中间疏，出现这种情况的原因，可能是没有使木板倾斜或倾角太小 C．小车在橡皮筋的作用下弹出，橡皮筋所做的功可根据公式W＝FL算出 D．实验中先释放小车再接通电源 答案　(1)平衡摩擦力　(2)后面部分　(3)成正比　(4)B ‎3．在“探究恒力做功与物体的速度变化的关系”的实验中备有下列器材：A.打点计时器；B.天平；C.秒表；D.低压交流电源；E.电池；F.纸带；G.细线、砝码、小车、砝码盘；H.薄木板．‎ ‎(1)其中多余的器材是________(填字母代号)；缺少的器材是________________．‎ ‎(2)测量时间的工具是____________；测量质量的工具是________________．‎ ‎(3)如图2所示是打点计时器打出的小车(质量为m)在恒力F作用下做匀加速直线运动的纸带，测量数据已用字母表示在图中，打点计时器的打点周期为T.请分析，利用这些数据能否完成“探究恒力做功与物体的速度变化的关系”实验？若不能，请说明理由；若能，请写出做法．‎ 图2‎ 答案　(1)CE　毫米刻度尺 ‎(2)打点计时器　天平　(3)见解析 解析　(1)计算小车速度是利用打上点的纸带，故不需要秒表，打点计时器应使用低压交流电源，故多余的器材是C、E；测量点与点之间的距离要用毫米刻度尺，故缺少的器材是毫米刻度尺．‎ ‎(2)测量时间的工具是打点计时器；测量质量的工具是天平．‎ ‎(3)能，从A到B的过程中，恒力做的功为WAB＝FxAB，A、B两点的速度可根据vA＝，vB＝算出．‎ ‎4．为了探究“合力做功与速度变化的关系”，某学习小组在实验室组装了如图3所示的装置，备有下列器材：打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、天平、细沙．他们称得滑块的质量为M、沙和小桶的总质量为m.当滑块连接上纸带，让细线跨过光滑滑轮并悬挂空的小桶时，滑块处于静止状态．请回答下列问题：‎ 14‎ 图3‎ ‎(1)要完成本实验，还缺少的实验器材是____________．‎ ‎(2)实验时为保证滑块受到的合力与沙、小桶的总重力大小基本相等，沙和小桶的总质量应满足的实验条件是______________________________________________，实验时为保证细线拉力等于滑块所受的合力，首先要做的步骤是______________．‎ ‎(3)在满足(2)问的条件下，让小桶带动滑块加速运动，如图4所示为打点计时器所打的纸带的一部分，图中A、B、C、D、E是按时间先后顺序确定的计数点，相邻计数点间的时间间隔为T，相邻计数点间的距离已标注在图上，当地重力加速度为g，在B、D两点间对滑块进行研究，合力对滑块做的功为______________，vB＝____________，vD＝____________(用题中所给的代表数据的字母表示)．‎ 图4‎ 答案　(1)毫米刻度尺 ‎(2)沙和小桶的总质量远小于滑块的质量　平衡摩擦力 ‎(3)mg(x2＋x3)　　 ‎5．如图5所示，某同学在做“探究功与速度变化的关系”的实验．当小车在1条橡皮筋的作用下沿木板滑行时，橡皮筋对小车做的功记为W.当用2条、3条…相同的橡皮筋重复实验时，橡皮筋所做的功分别为2W、3W…‎ 图5‎ ‎(1)实验室提供的器材如下：长木板、小车、橡皮筋、打点计时器、纸带、电源、导线，还缺少的器材是__________．‎ ‎(2)装置图中小车上有一固定小立柱，下面给出了4种橡皮筋与小立柱的套接方式，为减小实验误差，你认为最合理的套接方式是________．‎ ‎(3)在正确操作的情况下，交流电源的频率为50‎ 14‎ ‎ Hz，某次所打的纸带，相邻两点间的距离如图6所示．打在纸带上的点并不都是均匀的，为了测量橡皮筋做功后小车获得的速度，应选用纸带的________部分进行测量(用甲纸带上所标注的字母回答)，小车获得的速度是________ m/s.(结果保留两位有效数字)‎ 图6‎ 答案　(1)毫米刻度尺　(2)A　(3)GJ　0.60‎ 解析　(1)处理实验数据时需要测量两计数点间的距离，因此还需要的器材是：毫米刻度尺．(2)由题图可知，橡皮筋最合理的套接方式是选项A，以选项A的方式套接，释放小车后，橡皮筋不会影响小车的运动．(3)由题图纸带可知，GJ部分两点间的距离相等，小车做匀速直线运动，故应选用纸带的GJ部分，小车获得的速度v＝＝ m/s＝‎0.60 m/s.‎ ‎6．(2018·东阳中学期中考试)“探究功与物体速度变化的关系”的实验装置如图7甲所示，当小车在一条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W.当用2条、3条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致．每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出．‎ 图7‎ ‎(1)为消除摩擦力对本实验的影响，应该将木板的________(填“左”或“右”)端稍抬高．平衡摩擦力时，小车是否要拖着纸带穿过打点计时器进行？________(填“是”或“否”)．‎ ‎(2)实验时打在纸带上的点并不都是均匀的，如图乙所示，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的________(填“AE”或“EG”)部分进行测量．‎ ‎(3)分析打点计时器打出的纸带，分别求出小车每次获得的最大速度v1、v2、v3…，作出W－v图象，则下列符合实际的图象是________(填字母序号)．‎ 答案　(1)左　是　(2)EG　(3)D 14‎ ‎【考点】重物做功、探究功与速度变化的关系 ‎【题点】重物做功、探究功与速度变化关系的数据处理和结论 ‎7．某同学利用图8甲所示装置探究力对物体做的功与物体速度变化的关系，得到了下表的数据：‎ 实验次数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 橡皮筋条数 ‎1‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 小车速度v/(m·s－1)‎ ‎0.71‎ ‎1.23‎ ‎1.42‎ ‎1.58‎ ‎1.71‎ 图8‎ ‎(注：每条橡皮筋拉长的长度都一样)‎ ‎(1)由表可得出定性结论：__________________________________________________________.‎ ‎(2)设一条橡皮筋拉长到固定长度所做功为W0，大致画出橡皮筋所做的功W与小车速度v的图象．(画在图乙中)‎ ‎(3)根据以上的W－v图象对W与v的关系作出初步判断：_______________________________.‎ ‎(4)根据数据完成下表的空白部分：‎ 实验次数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 橡皮筋做功 W0‎ v2/(m2·s－2)‎ W与v的关系 答案　见解析 解析　每条橡皮筋拉长的长度都一样，一条橡皮筋拉长到固定长度所做的功为W0，由做功与拉长橡皮筋条数成正比得，第2、3、4、5次拉长橡皮筋做功应分别为3W0、4W0、5W0、6W0.‎ ‎(1)定性结论：橡皮筋做的功与小车获得的速度有关，并且做功越多，小车获得的速度越大．‎ ‎(2)W与v的图象如图所示．‎ 14‎ ‎(3)W与v的图象很像抛物线，可能W∝v2.‎ ‎(4)如下表 实验次数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 橡皮筋做功 W0‎ ‎3W0‎ ‎4W0‎ ‎5W0‎ ‎6W0‎ v2/(m2·s－2)‎ ‎0.50‎ ‎1.51‎ ‎2.02‎ ‎2.50‎ ‎2.92‎ W与v的关系 W∝v2‎ 14‎