高中物理 第二章 电路第二节 对电阻的进一步研究 14页

第二节　对电阻的进一步研究 ‎ ‎【基础知识疏理】‎ ‎1.导体的_________________是研究导体电流和电压关系的重要工具,金属导体的伏安特性曲线是_________________,即_________________成正比. 答案:伏安特性曲线　通过原点的直线　电流与电压 ‎2.把电阻______________的连接方式叫串联.在串联电路中,流过每个电阻的电流______________,串联电路两端的总电压等于___________________________,串联电阻的总电阻值等于_____________________________. 答案:依次首尾相接　相等　各电阻两端的电压之和　各个电阻的阻值之和 ‎3.把几个电阻______________________的连接方式叫并联.在并联电路中,每个电阻两端的______________________,并联电路的总电流等于______________________,并联电阻的总电阻阻值的倒数等于______________________. 答案:并列地连接起来　电压相等　流过各电阻的电流之和　各个电阻阻值的倒数之和 ‎4.研究导体的IU图线的斜率反映______________. 答案:导体电阻的大小 重难点分析 一、导体的I-U图线是直线或曲线表示的意义有何不同？如何由I-U图线求导体的电阻？‎ ‎1、I-U图线是直线：表示电流跟电压成正比，导体为线性元件。‎ ‎2、I-U图线是曲线：表示电流跟电压不成正比，导体为非线性元件。‎ I U ‎ ‎ I U 图‎2-2-4‎ 图2-2-5‎ ‎3、I-U图线是直线时：导体电阻，即电阻等于图线斜率的倒数，如图‎2-2-4‎ ‎4、I-U图线是曲线时：导体电阻，即电阻等于图线上点与坐标原点连接的斜率的倒数，如图‎2-2-5‎，而不等于该点切线斜率的倒数。‎ 二、在“测绘小电珠伏安特性曲线”实验中，电流表采用内接法还是外接法？滑动变阻器采用限流式接法还是分压式接法？‎ ‎1、由于伏特表内阻远大于小电珠电阻，为减小误差，应采用电流表外接法。‎ ‎2、因为该实验中要求小电珠两端的电压变化范围很大，且要求电压要从0开始调节，所以滑动变阻器应采用分压式接法，‎ 流表内接法与外接法对比分析：‎ 电流表 接法 电流表内接法 电流表外法 误差分析 电压表示数 电流表示数 误差来源 于电流表的分压作用 电压表示数 电流表示数 误差来源于电压表的分流作用 两种电路的 选择条件 R越大，越接近，越接近于可见，为了减小误差，该电路适合测大电阻，即 R越小，越接近，越接近于可见，为了减小误差，该电路适合测小电阻，即 变阻器的两种接法的分析对比：‎ ‎ 接法 项目 限流式 分压式 电路组成 ε 变阻器接入电路特点 连接变阻器的导线分别接金属杆一端和电阻圈一端的接线柱（图中变阻器PA部分被短路不起作用）‎ 连接变阻器的导线分别接金属杆一端和电阻线圈的两端接线柱（图中变阻器PA、PB都起作用，即从变阻器上分出一部分电压加到待测电阻上） ‎ 调压范围 ‎（不计电源内阻）‎ ‎（不计电源内阻）‎ 方法与规律 一、对导体伏安特性曲线的正确认识 ‎【例1】 如图‎2-2-1‎所示,a、b直线分别表示由两种材料制成的两条长度相同、粗细均匀的电阻丝甲、乙的伏安特性曲线,下列判断中正确的是（　　） A.a代表的电阻丝较粗 B.b代表的电阻丝较粗 C.两根电阻丝的阻值是定值 D.图线表示电阻丝的阻值与流过的电流成正比 图‎2-2-1‎ 解析:导体的伏安特性曲线的斜率反映了电阻的大小,由图可知,Ra>Rb,由电阻定律知,Sb＞Sa,可见,选项A错,选项B正确.由于两根电阻丝的IU图线是一条过原点的直线,所以电阻是定值,选项C正确.电阻丝的阻值与流过的电流无关,选项D错.正确选项为BC. 答案:BC 温馨提示:导体的伏安特性曲线的斜率能反映电阻的大小,可通过比较斜率来确定电阻丝电阻的大小关系,从而确定其粗细. ‎【类题演练1】某同学做三种导电元件的导电性质实验，根据所测数据分别绘制了三种元件的I－U 图像，图‎7-1‎-2‎ a、b、c示 ,则下列判断正确的是 （ ）‎ ‎ 图 ‎‎7-1-2‎ 图 ‎‎7-1-1‎ 图 ‎‎7-1-1‎ A．只有 b 正确 B．a 、c 图曲线肯定是误差太大 C．a 、c 不遵从欧姆定律，肯定是不可能的 D．a、b 、c 三图像都可能正确，并不一定有较大 的误差 解析：图a反映元件的电阻率随温度的升高而减小，图 b反映元件的电阻率不随温度的变化而变化，图c反映元件的电阻率随温度的升高而增大，故D对．如果题目中说明元件是金属，就只有图c正确了．‎ 二、用等效思想处理串、并联电路 A B ‎【例2】 如图‎2-2-3‎所示，电路由8个不同的电阻组成，已知R1=12 Ω，其余电阻阻值未知，测得A、B间的总电阻为4 Ω.今将R1换成6 Ω的电阻，则A、B间的总电阻变为多少Ω？‎ ‎（提示：用等效替代法） 图2-2-3‎ 图‎2-2-4‎ 解题思路：设除R1外其他七个电阻串并联后的总电阻为R′，则电路化简为如图‎2-2-4‎所示.‎ 故 所以，当R1=12 Ω时， 有 ① 当R1=6 Ω时，有 ② 由①②解得RAB=3 Ω. 答案：3 温馨提示：本题指明用等效替代法进行求解，说明了本题考查的意图是物理方法. 无论是由几个电阻并联之后构成的电路，还是由几个电阻串联后形成的电路，都可以用一个和它们的总电阻相等的电阻替代它们.即使是既有串联又有并联的复杂的电路，也可以通过电阻的串、并联规律使电路得到简化.亦即可用同一个电阻组成的电路来替代未简化前的复杂的电路，这样的思想称之为等效电路思想.效果相同的两个电路互称等效电路.本题若未能将除R1之外的7个电阻等效为一个电阻，或未能认识到等效电阻与R1为并联关系，则将无法处理或处理错误.‎ ‎【类题演练2】试对图示电路图‎7-1-6‎、图7-1-7进行简化，并指出电流表测量的对象．‎ 图‎7-1-6‎ 图‎7-1-7‎ 解析：甲图，R1的一端与R2、R3的一端通过A1相联，可以认为R1、R2、R3的一端等势，同理R1、R2、R3的另一端通过A2联接，也是等势的，故R1、R2、R3并联，A1测量的电流为流过R2、R3的电流之和，A2测量的电流为流过R1、R2的电流之和．等效电路如图（甲）所示．对（乙）图，等效电路如图（乙）所示，R2、R3无电流通过．电流表测量的是R1的电流．‎ 方法总结：‎ 稍复杂混联电路的等效化简方法 ‎1．电路化简原则 ‎（1）无电流的支路化简时可去除；‎ ‎（2）等电势的各点化简时可合并；‎ ‎（3）理想导线可任意长短；‎ ‎（4）理想电流表可认为短路，理想电压表可认为断路；‎ ‎（5）电压稳定时电容器认为断路．‎ ‎2．常用等效化简方法 ‎（1）电流分支法： a．先将各结点用字母标上； b．判定各支路元件的电流方向（或可能方向）；c．按电流流向，自左到右将各元件、结点、分支逐一画出；d．加工整理．‎ ‎（2）等势点排列法： a．将各结合点用字母标出； b．判定各结点电势的高低；c．将各结点电势高低自左到右排列，再将各结点之间支路画出；d．加工整理．‎ 注意：若能将以上两种方法结合使用，效果更好．‎ 三、分压电路和限流电路 ‎【例3】忽视电源的内阻，在以下四个电路图中，移动滑动变阻器的滑片，能改变电灯炮L1的亮度的是？‎ L1‎ L2‎ L1‎ L1‎ L1‎ A B C D 答案：BC ‎【评点与探究】 （1）本题以欧姆定律、电阻定律、串、并联特点为知识依托，考查对滑动变阻器调节原理的理解. A‎ B V ‎【类题演练3】请看以下两个电路图中，比较电流表和电压表的测量值与真实值 A V A A． 如电流表和电压表是理想表，两图的测量值与真实值是一样的 B． 如两表是考虑电阻，则A图测量值更接近真实值 C． 如两表是考虑电阻，则B图测量值更接近真实值 D． 如两表是考虑电阻，且R是一个较大的电阻，则B图比A图测量值更接近真实值 答案：AB 解释：如果考虑电表的内阻，图A是电流表外接，出现误差的原因是因 为电流表的测量值含有电压表的电流，由可知测出的电阻偏小，图B是A表的内接，出现误差的原因是因为电压表的测量值含有电流表的电压，由可知测出的电阻偏大。如B图中的被测电阻较大，分压大，则更接近真值实。所以选AB。‎ 过关练习 ‎1．根据部分电路欧姆定律，下列判断正确的有 （ ）‎ A．导体两端的电压越大，电阻就越大 B．导体中的电流越大，电阻就越小 C．比较几只电阻的I－U图象可知，电流变化相同时，电压变化较小的图象是属于阻值较大的那个电阻的 D．由可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比 答案：D 解析：导体的电阻由导体自身性质决定，与电压和电流的大小无关，所以A、B选项错误。据欧姆定律可知D项是正确的。‎ A. B. C. D.‎ I I I I o U o U o U o U ‎2．实验室用的小灯泡灯丝的I-U特性曲线可用以下哪个图象来表示：‎ 答案：A 解：灯丝在通电后一定会发热，当温度达到一定值时才 会发出可见光，这时温度能达到很高，因此必须考虑到灯丝的电阻将随温度的变化而变化。随着电压的升高，电流增大，灯丝的电功率将会增大，温度升高，电阻率也将随之增大，电阻增大，。U越大I-U曲线上对应点于原点连线的斜率必然越小，选A。‎ ‎3．鸟儿落在110 kV的高压输电线上，虽然通电的高压线是裸露电线，但鸟儿仍然安然无恙。‎ 这是因为 （ ）‎ A．鸟有耐高压的天性 B．鸟脚是干燥的，所以鸟体不导电 C．鸟两脚间的电压几乎为零 D．鸟体电阻极大，所以无电流通过 答案：C解析：据欧姆定律，鸟两脚间的电阻很小，所以电压几乎为零，故C项正确。‎ ‎4．所示，有四盏电灯连接在电路中，L1和L2都标有“220V 100W”字样，L3和L4都标有“220V 40W”字样，把电路接通后，最暗的是（ ）‎ A．L1 B．L‎2 C．L3 D．L4‎ 答案：C。‎ ‎[解析] 由题意可判断，R1=R2＜R3=R4，且R4＞R1＞R23.由串联电路 的功率分配可知，P4＞P1＞(P2+P3)，而P2与P3的大小 由并联电路的功率分配可知P2＞P3，故四盏电灯消耗的实际功率的大小关系为P4＞P1＞P2＞P3，正确的答案为C。‎ ‎5．如图所示，电源和电压表都是好的，当滑片由a滑到b的过程中，电压表的示数都为U，‎ 下列判断正确的是（ ）‎ A．a处接线断开 B．触头P开路 C．a、b间电阻丝开路 D．b处接线开路 答案：D 解析：由于电压表有示数，故电压表两端与电源相通，a端没有断开；电压表示数不变，说明滑动变阻器上无电流，故b处开路；选项D正确。‎ 能力提高 ‎6．只标有“220 V 60 W”的白炽灯泡，加在灯泡两端的电压U由零逐渐增大到220 V，在此过程中，电压U和电流I 的关系可用图线表示.在图示的四个图线中，肯定不符合实际的是 答案：ACD 解析：随着电压升高，通过灯丝的电流不断增大，灯丝的温度不断升高，灯丝的电阻 率ρ将不断增大.由电阻定律R=ρl/S可知，灯丝电阻将增大；伏安特性曲线中，图线的斜率k=表示导体在通过电流为I时的电阻，故曲线上任一点切线斜率将不断增大，因此图B符合实际情况.‎ ‎7．如图所示，是某一电路的一部分，其中：R1=5Ω， R2=1Ω， R3=3Ω，I1=‎0.2A，I2=‎0.1A， 则电流表上的电流为（ ）‎ A．‎0.2A，方向向右 B．‎0.15A，方向向左 C．‎0.2A，方向向左 D．‎0.3A，方向向右 答案：C 解析：根据R1、R2电阻及电流大小，可知R1两端的电压是1V,R2两端的电压是0.1V,根据电流流向是电势降落的方向可知，R3上端的电势比下端电势低，且R3两端的电势差（即电压）为1V-0.1V=0.9V，所以流过R3的电流大小是0.9/R3=‎0.3A,方向是由下而上， 再根据R2、R3处节点的流出电流与流入电流相等有，通过电流表的电流大小是0.3-0.1=‎0.2A, 方向是由右向左流。‎ ‎8.两个定值电阻R1、R2串联后接在输出电压U稳定于12 V的直 流电源上.有人把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1两端，如图所示，电压表示数为8 V.如果他把此电压表改接在R2两端，则电压表的示数将 A.小于4 V B.等于4 V C.大于4 V小于8 V D.等于或大于8 V 答案：A 解析：当电压表示数为8 V时，此时R2两端电压等于4 V；若把电压表接到R2两端，R2两端电阻将减小，R1两端总电阻将增大.由串联电路电压分配关系，R2两端电压将小于4 V.‎ ‎9．图10—1—7，a、b、c、d、e是五个相同的电阻，如果将电压逐渐升高，则最先烧坏的电阻应是 A.a和b B.c C.d D.e 答案D 解析：作出如图所示的等效电路，易知电阻e两端的电压大最先烧坏 ‎10．如图2－29甲为某一热敏电阻(电阻值随温度的改变而改变，且对温度很敏感)的I－U关系曲线图。‎ ‎(1)为了通过测量得到图甲所示I－U关系的完整曲线，在图2－29乙和图2－29丙两个电路中应选择的是图＿＿＿＿；简要说明理由：＿＿＿＿(电源两端电压恒为9V，滑线变阻器的阻值为0－100Ω)。‎ 图2－29‎ ‎(2)在图2－29丁电路中，电源两端的电压恒为9V，电流表示数为70mA，定值电阻R1＝250Ω。由热敏电阻的I－U关系曲线可知，热敏电阻两端的电压约为＿＿＿＿V；电阻R2的阻值为＿＿＿＿Ω。‎ ‎(3)举出一个可以应用热敏电阻的例子：＿＿＿＿。‎ 答案(1)乙，图乙电压调节的范围更广，且可以满足电压从零开始调起的要求。(2)5.4，106，(3)温控开关 高考连接 ‎1．（2020·上海）如图所示，AB两端接直流稳压电源，UAB＝100V，R0＝40W，滑动变阻器总电阻R＝20W，当滑动片处于变阻器中点时，C、D两端电压UCD为___________V，通过电阻R0的电流为_____________A ‎[剖析] 由分压原理可知UCD=80 V，根据欧姆定律I0=80/40=‎‎2A ‎[答案] 80，2‎ ‎[点评] 考查串联电路的分压规律 ‎2．（08宁夏理综15）一个T型电路如图所示，电路中的电阻,另有一测试电源电动势为100 V，内阻忽略不计。则 （ AC ）‎ A.当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40 ‎ B. 当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40 ‎ C. 当ab两端接通测试电源时， cd两端的电压为80 V D. 当cd两端接通测试电源时， ab两端的电压为80 V 解析：本题考查电路的串并联知识。当cd端短路时，R2与R3并联电阻为30Ω后与R1串联，ab间等效电阻为40Ω，A对；若ab端短路时，R1与R2并联电阻为8Ω后与R3串联，cd间等效电阻为128Ω，B错；但ab两端接通测试电源时，电阻R2未接入电路，cd两端的电压即为R3的电压，为Ucd = ×100V=80V，C对；但cd两端接通测试电源时，电阻R1未接入电路，ab两端电压即为R3的电压，为Uab = ×100V=25V，D错。‎ ‎3、（2020年海南卷）14．图1是利用两个电流表和测量干电池电动势E和内阻r的电路原理图。图中S为开关，R为滑动变阻器，固定电阻和内阻之和为10000（比r和滑动变阻器的总电阻都大得多），为理想电流表。www.ks5u.com ‎①按电路原理图在图2虚线框内各实物图之间画出连线。‎ ‎②在闭合开关S前，将滑动变阻器的滑动端c移动至 （填“端”、“中央”或“ 端”）。‎ ‎③闭合开关S，移动滑动变阻器的滑动端c至某一位置，读出电流表和的示数 和。多次改变滑动端c的位置，得到的数据为www.ks5u.com I1(mA)‎ ‎0.120‎ ‎0.125‎ ‎0.130‎ ‎0.135‎ ‎0.140‎ ‎0.145‎ I2(mA)‎ ‎480‎ ‎400‎ ‎320‎ ‎232‎ ‎140‎ ‎68‎ 在图3所示的坐标纸上以I1为纵坐标、I2为横坐标画出所对应的I1—I2曲线。‎ ‎④利用所得曲线求的电源的电动势E= V，内阻r= ．（保留两位小数）‎ ‎⑤该电路中电源输出的短路电流Im= A。‎ 答案：①连线如图1所示，②b端，③如图2所示。‎ ‎④1.49（1.48～1.50），0.60（0.55～0.65）⑤2.4（2.3～2.7）‎ 解析：②实验前滑动变阻器接入电路电阻值最大；‎ ‎④由图线上读出两组数值，代入E＝I1R1+（I1＋I2）r构成方程组联立求解E和r；‎ ‎⑤短路电流E/r。 ‎