2019-2020学年高中物理第3章磁场第4节通电导线在磁场中受到的力课件 人教版选修3-1 39页

第 4 节　通电导线在磁场中受到的力 1 ． 安培力 通电导线在 ___________ 中受的力． 2 ． 决定安培力方向的因素 (1)___________ 方向； (2)___________ 方向． 课前教材预案 要点一　安培力的方向 磁场 磁场 电流 3 ． 左手定则 如图所示，伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线从 ___________ 进入，并使四指指向 ______________ ，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向． 4 ． 安培力的特点 与电流方向、磁感应强度的方向都 _________ ，即安培力 F ___________ 于 B 和 I 决定的平面 . 掌心 电流的方向 垂直 垂直　 同一通电导线，按不同方式放在同一磁场中，受力情况不同． 1 ．如图甲所示，通电导线与磁场方向垂直，此时安培力最大， F ＝ ____________. 　 2 ．如图乙所示，通电导线与磁场方向平行，此时安培力最小， F ＝ __________. 　 要点二　安培力的大小 ILB 　 0 　 3 ．如图丙所示，通电导线与磁场方向成 θ 角，可以把磁感应强度 B 分解为与导线垂直的分量 B ⊥ 和与导线平行的分量 B ∥ ，如图丁所示．则有 B ⊥ ＝ B sin θ ， B ∥ ＝ B cos θ ，其中 B ∥ 不产生安培力，导线受的安培力只是 B ⊥ 产生的，因此又得到 F ＝ _________________ ，这是一般情况下安培力的表达式． ILB sin θ 　 1 ．原理：通电线圈在磁场中受到 ____________ 而偏转，线圈偏转的角度越大，被测电流就 ___________ ，根据线圈 ______________ ，可以知道被测电流的方向． 2 ．构造： ___________ 、 ___________ 、线圈、螺旋弹簧、指针、极靴． 要点三　磁电式电流表 安培力 越大 偏转的方向 磁铁 软铁 3 ．特点：两极间的极靴及极靴中间的铁质圆柱使极靴与圆柱间的磁场都沿 ___________ 方向，保持线圈转动时，电流所受安培力的大小不受磁场影响，电流所受安培力的方向总与线圈平面垂直．线圈平面都与磁场方向 ___________ ，故表盘刻度均匀，如图所示． 半径 平行 1 ． 安培力方向的判断 (1) 不管电流方向与磁场方向是否垂直，安培力的方向总是垂直于磁场方向和电流方向所决定的平面，即总有 F ⊥ I 和 F ⊥ B . 在判断安培力方向时首先确定磁场和电流所确定的平面，从而判断出安培力的方向在哪一条直线上，然后再根据左手定则判断出安培力的具体方向．但应注意，当电流方向与磁场方向在同一直线上时，电流不再受安培力作用． 课堂深度拓展 考点一　安培力的方向 (2) 已知 I 、 B 的方向，可唯一确定 F 的方向；已知 F 、 B 的方向，且导线的位置确定时，可唯一确定 I 的方向；已知 F 、 I 的方向时，磁感应强度 B 的方向不能唯一确定． (3) 注意区别安培力的方向和电场力的方向与场的方向的关系．安培力的方向总是与磁场的方向垂直，而电场力的方向与电场的方向平行． 2 ． 安培力作用下通电导体的运动方向判断 电流元法 把整段弯曲导线分为多段直线电流元，先用左手定则判断每段电流元受力的方向，然后判断整段导线所受合力的方向，从而确定导线运动方向或运动趋势的方向 特殊位 置法 通电导线处于某个便于分析的特殊位置时，判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向或运动趋势方向 等效法 环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也成立，等效后再确定相互作用情况 结论法 两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势 转换研 究对象法 定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向或运动趋势方向 安培定则与左手定则的应用条件 【例题 1 】 如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁的两极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流 I 时，导线的运动情况是 ( 从上向下看 )( 　　 ) A ．顺时针方向转动，同时下降 B ．顺时针方向转动，同时上升 C ．逆时针方向转动，同时下降 D ．逆时针方向转动，同时上升 思维导引： 本题可以利用电流元法和特殊位置法判断，应注意掌握． 答案 A 解析 分别分析 N 、 S 极上方导线受力可知导线顺时针方向转动．用导线转过 90° 的特殊位置来分析，根据左手定则判得安培力的方向向下，故导线在顺时针转动的同时向下移动，选项 A 正确． 【变式 1 】 如图所示，把轻质导电线圈用绝缘细线悬挂在磁铁的 N 极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面．当线圈内通入图示方向的电流后，线圈如何运动？ 解析 把环形电流等效为一个小磁针，如图所示，由磁极间相互作用特点可知线圈将向左运动． 答案 线圈将向左运动 1 ． 磁场方向与电流方向垂直 无论直导线还是弯曲导线，公式 F ＝ ILB 中的“ L ” 均为“有效长度”，“有效长度”指连接两端点线段的长度 ( 如图所示 ) ；相应的电流沿 L 由始端流向末端． 考点二　安培力大小的计算 2 ． 磁场方向和电流方向成 θ 角 如图所示，可以将磁感应强度 B 正交分解成 B ⊥ ＝ B sin θ 和 B ∥ ＝ B cos θ ，而 B ∥ 对电流没有作用力，则 F ＝ ILB ⊥ ＝ ILB sin θ ，即 F ＝ ILB sin θ . 正确理解公式 F ＝ IBL sin θ (1) 公式 F ＝ ILB sin θ 中 θ 是 B 和 I 方向的夹角，不能盲目应用题目中所给的夹角，要根据具体情况进行分析． (2) 公式 F ＝ IBL sin θ 中的 L sin θ 也可以理解为垂直于磁场方向的 “ 有效长度 ”． (3) 公式 F ＝ BIL 或 F ＝ BIL sin θ 仅适用于 L 所在处的磁场为匀强磁场，在非匀强磁场中，公式仅适用于很短的通电导线，即为直线电流元． 【例题 2 】 质量为 m ＝ 0.02 kg 的通电细杆 ab 置于倾角为 θ ＝ 37° 的平行放置的导轨上，导轨的宽度 d ＝ 0.2 m ，杆 ab 与导轨间的动摩擦因数 μ ＝ 0.4 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，磁感应强度 B ＝ 2 T 的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，如图所示．现调节滑动变阻器的滑动触头，试求出为使杆 ab 静止不动，通过杆 ab 的电流范围为多少？ 思维导引： (1) 必须先将立体图转换为平面图，然后对杆受力分析，要注意安培力方向的确定，最后根据平衡条件或杆的运动状态列出方程． (2) 注意静摩擦力可能有不同的方向，因而求解结果是一个范围． 解析 杆 ab 中的电流为 a 到 b ，所受的安培力方向平行于导轨向上．当电流较大时，杆有向上的运动趋势，所受静摩擦力向下；当静摩擦力达到最大时，安培力为最大值 F 1 ，此时通过 ab 的电流最大为 I max ；同理，当电流最小时，应该是杆受向上的最大静摩擦力，此时的安培力为最小值 F 2 ，电流为 I min . 正确地画出两种情况下的受力图，由平衡条件列方程求解． 如图甲所示，有 F 1 － mg sin θ － F f 1 ＝ 0 ， F N － mg cos θ ＝ 0 ， F f 1 ＝ μF N ， F 1 ＝ BI max d ， 解得 I max ＝ 0.46 A ． 如图乙所示，有 F 2 ＋ F f 2 － mg sin θ ＝ 0 ， F N － mg cos θ ＝ 0 ， F f 2 ＝ μF N ， F 2 ＝ BI min d ， 解得 I min ＝ 0.14 A ． 所以通过杆 ab 的电流范围是 0.14 A ≤ I ≤ 0.46 A ． 答案 0.14 A≤ I ≤0.46 A D 　 考点三　安培力作用下的平衡问题 正确处理平衡问题 (1) 选定研究对象，分析物体的受力情况． (2) 变三维为二维，画出平面受力分析图，判断安培力方向时切忌跟着感觉，一定要用左手定则来判断，注意 F 安 ⊥ B ， F 安 ⊥ I . (3) 根据平衡条件列方程，要注意安培力大小的计算． 思维导引： 对 C 进行受力分析，其受到的水平方向的静摩擦力与 A 、 B 对其的安培力平衡，求安培力必须求出 A 、 B 产生的磁场在 C 处的叠加场． 答案 AD 【变式 3 】 质量为 m 的导体棒 MN 静止于宽度为 L 的水平轨道上，通过 MN 的电流为 I ，匀强磁场的磁感应强度为 B ，方向与导轨平面成 θ 角斜向下，如图所示，重力加速度为 g ，求棒 MN 所受的支持力和摩擦力． 解析 导体棒静止时受力如图所示． 由平衡条件知 F N ＝ mg ＋ F cos θ ， F f ＝ F sin θ ， 安培力 F ＝ ILB ， 所以支持力 F N ＝ ILB cos θ ＋ mg ，方向竖直向上； 摩擦力 F f ＝ ILB sin θ ，方向水平向左． 答案 ILB cos θ ＋ mg ，竖直向上　 ILB sin θ ，水平向左 1 ．把一通电直导线放在磁场中，它受到安培力的作用，则 ( 　　 ) A ．安培力的方向一定和磁场方向垂直，同时一定和电流方向垂直 B ．安培力的方向一定和磁场方向垂直，但不一定和电流方向垂直 课末随堂演练 C ．安培力的方向一定和电流方向垂直，但不一定和磁场方向垂直 D ．安培力方向、磁场方向、电流方向三者一定相互垂直 答案 A 解析 安培力的方向一定和磁场方向垂直，同时一定和电流方向垂直，但是磁场和电流的方向不一定垂直，安培力是垂直于磁场和电流决定的平面，选项 A 正确． C 　 解析 “ V ” 形导线通入电流 I 时，每条边受到的安培力大小均为 BIl ，方向分别垂直于导线斜向上，再由平行四边形定则可得其合力 F ＝ BIl ，选项 C 正确． BC 　 4 ． 如图所示，两平行金属导轨间的距离 L ＝ 0.4 m ，金属导轨所在的平面与水平面夹角 θ ＝ 37° ，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度 B ＝ 0.5 T 、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势 E ＝ 4.5 V 、内阻 r ＝ 0.5 Ω 的直流电源．现把一个质量 m ＝ 0.04 kg 的导体棒 ab 放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻 R 0 ＝ 2.5 Ω ，金属导轨电阻不计， g 取 10 m/s 2 . 已知 sin 37° ＝ 0.6 ， cos 37° ＝ 0.8 ，求： (1) 通过导体棒的电流； (2) 导体棒受到的安培力大小； (3) 导体棒受到的摩擦力大小． 答案 (1)1.5 A 　 (2)0.3 N 　 (3)0.06 N