【物理】2019届二轮复习动量与能量的综合应用作业（江苏专用） 7页

第2讲　动量与能量的综合应用 专题强化练 ‎1．下列说法错误的是(　　)‎ A．火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度 B．体操运动员在着地时屈腿是为了减小地面对运动员的作用力 C．用枪射击时要用肩部抵住枪身是为了减少反冲的影响 D．为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度，发动机舱越坚固越好 答案　D ‎2．如图1所示，小明在演示惯性现象时，将一杯水放在桌边，杯下压一张纸条，若缓慢拉动纸条，发现杯子会出现滑落；当他快速拉动纸条时，发现杯子并没有滑落．对于这个实验，下列说法正确的是(　　)‎ 图1‎ A．缓慢拉动纸条时，摩擦力对杯子的冲量较小 B．快速拉动纸条时，摩擦力对杯子的冲量较大 C．为使杯子不滑落，杯子与纸条间的动摩擦因数尽量大一些 D．为使杯子不滑落，杯子与桌面间的动摩擦因数尽量大一些 答案　D 解析　‎ 纸条对杯子的摩擦力一定，缓慢拉动纸条时，抽出的过程中时间长，则摩擦力对杯子的冲量较大；快速拉动纸条时，抽出的过程中时间短，则摩擦力对杯子的冲量较小，故A、B错误；为使杯子不滑落，杯子与桌面间的动摩擦因数尽量大一些，这样杯子在桌面上运动的加速度大，位移短，故C错误，D正确．‎ ‎3．(多选)向空中发射一物体(不计空气阻力)，当物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂为a、b两块．若质量较大的a的速度方向仍沿原来的方向，则(　　)‎ A．b的速度方向一定与原速度方向相反 B．从炸裂到落地这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大 C．a、b一定同时到达地面 D．炸裂的过程中，a、b的动量变化大小一定相等 答案　CD 解析　物体在炸成两块时，系统在水平方向动量守恒，由动量守恒定律可知，b的速度方向可能与原速度方向相同、相反或为零，但a和b两块的动量变化一定大小相等，方向相反，A错误，D正确；在爆炸后，a和b在竖直方向做自由落体运动，二者在空中运动时间相等，同时到达地面，由于a和b的水平速度关系未知，所以二者落地时的水平距离关系不能确定，B错误，C正确．‎ ‎4．一质量为M的航天器远离太阳和行星，正以速度v0在太空中飞行，某一时刻航天器接到加速的指令后，发动机瞬间向后喷出质量为m的气体，气体向后喷出的速度大小为v1，加速后航天器的速度大小v2等于 (v0、v1、v2均为相对同一参考系的速度)(　　)‎ A. B. C. D. 答案　C 解析　以v0的方向为正方向，由动量守恒定律有Mv0＝－mv1＋(M－m)v2，解得v2＝，故选C.‎ ‎5.(多选)如图2所示是两组短道速滑选手在接力瞬间的照片，在短道速滑接力时，后面队员把前面队员用力推出(推出过程中可忽略运动员受到冰面水平方向的作用力)，以下说法正确的是(　　)‎ 图2‎ A．接力过程中前面队员动能增加量等于后面队员动能减少量 B．接力过程中前面队员受到的冲量和后面队员受到的冲量大小相等，方向相反 C．接力过程中前后两名队员总动量增加 D．接力过程中前后两名队员总动量不变 答案　BD ‎6.(多选)如图3所示，在光滑的水平面上有一静止的物体M，物体上有一光滑的半圆弧轨道，最低点为C，A、B为同一水平直径上的两点，现让小滑块m从A点由静止下滑，则(　　)‎ 图3‎ A．m到达M上的B点时m的速度不为零 B．m从A到C的过程中M向左运动，m从C到B的过程中M向右运动 C．若m由A点正上方h高处自由下落，则由B点飞出时做竖直上抛运动 D．M与m组成的系统机械能守恒，水平方向动量守恒 答案　CD ‎7.如图4所示，用传送带给煤车装煤，平均每5 s内有5 000 kg的煤粉落于车上，由于传送带的速度很小，可认为煤粉竖直下落．要使车保持以0.5 m/s的速度匀速前进，则对车应再施以向前的水平拉力的大小为(　　)‎ 图4‎ A．50 N B．250 N C．500 N D．750 N 答案　C 解析　以向前的方向为正方向，对5 s过程由动量定理有：Ft＝Δmv 解得：F＝＝ N＝500 N，故C正确，A、B、D错误．‎ ‎8.(多选)如图5所示，在光滑水平面上，质量为m的A球以速度v0向右运动，与静止的质量为5m的B球碰撞，碰撞后A球以v＝av0(待定系数a<1)的速率弹回，并与固定挡板P发生弹性碰撞，若要使A球能再次追上B球并相撞，则系数a可以是(　　)‎ 图5‎ A. B. C. D. 答案　BC 解析　A与B发生碰撞，以v0的方向为正方向，根据动量守恒定律可知：mv0＝5mvB－mav0，要使A球能再次追上B球并相撞，且A与固定挡板P发生弹性碰撞，则av0＞vB，由以上两式可解得：a＞，故B、C正确. ‎ ‎9.(2018·徐州市模拟)光滑水平地面上有一静止的木块，子弹水平射入木块后未穿出，子弹和木块的v－t图象如图6所示，已知木块质量大于子弹质量，从子弹射入木块到达到稳定状态，已知木块增加了50 J动能，则此过程产生的内能可能是(　　)‎ 图6‎ A．10 J B．50 J C．70 J D．120 J 答案　D 解析　设子弹的初速度为v0，射入木块后子弹与木块共同的速度为v，木块的质量为M，子弹的质量为m.以v0的方向为正方向，‎ 根据动量守恒定律得：mv0＝(M＋m)v，得v＝ 木块获得的动能为 EkM＝Mv2＝ 系统产生的内能为 Q＝mv02－(M＋m)v2＝ 由以上对比可得 EkM＝Q·，则得Q＝EkM· 由于M＞m，则＝＋1＞2，Q＞2EkM，‎ 所以Q＞100 J，故A、B、C错误，D正确．‎ ‎10.(2018·扬州市一模)如图7所示，质量分别为m1＝0.2 kg和m2＝0.8 kg的两个小球，在光滑的水平面上分别以速度v1＝10 m/s、v2＝2 m/s向右运动并发生对心碰撞，碰后甲球以2 m/s的速度向左运动．求：‎ 图7‎ ‎(1)碰后乙球的速度大小；‎ ‎(2)碰撞时撞击力对甲球的冲量．‎ 答案　(1)5 m/s　(2)2.4 kg·m/s，方向向左 解析　(1)取向右为正方向，由动量守恒定律得 m1v1＋m2v2＝－m1v1′＋m2v2′‎ 代入数据得 v2′＝5 m/s ‎(2)对甲球，由动量定理得 I＝Δp＝－m1v1′－m1v1‎ 代入数据得 I＝－2.4 kg·m/s，负号表示方向向左．‎ ‎11.如图8所示，水平地面上有两个静止的小物块A和B(可视为质点)，A的质量为m＝1.0 kg，B的质量为M＝4.0 kg，A、B之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与物块接触而不拴连．在水平面的左侧有一竖直墙壁，右侧与半径为R＝0.2 m的圆轨道相切．将弹簧压缩后再释放(A、B分离后立即撤去弹簧)，物块A 与墙壁发生弹性碰撞后，在水平面上与物块B相碰并黏合在一起．已知重力加速度大小g＝10 m/s2，不计一切摩擦，若黏合体能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求压缩弹簧具有的弹性势能的最大值．(结果保留三位有效数字)‎ 图8‎ 答案　15.6 J 解析　压缩弹簧释放后，设物块A的速度大小为v1，物块B的速度大小为v2，取向左为正方向，由动量守恒定律得 mv1－Mv2＝0‎ A与墙壁碰撞反弹后追上B，设碰后黏合体的速度大小为v，以向右为正方向，由动量守恒定律得：‎ mv1＋Mv2＝(m＋M)v 黏合体能滑上圆轨道，且仍能沿轨道滑下，黏合体最多上升到圆轨道上与圆心等高处时，速度为零．由机械能守恒定律得：(m＋M)v2＝(m＋M)gR 由功能关系，弹簧被压缩后具有的弹性势能的最大值为：Epm＝mv12＋Mv22‎ 联立解得：Epm≈15.6 J.‎ ‎12.如图9所示，光滑水平地面上有一小车，车上固定着光滑斜面和连有水平轻弹簧的挡板，弹簧处于原长状态，自由端恰在C点，小车、斜面、挡板的总质量为M＝2 kg.物块从斜面上A点由静止滑下，经过B点时无能量损失．已知物块的质量m＝1 kg，A点到B点的竖直高度为h＝1.8 m，BC长度为L＝3 m，BD段光滑，g＝10 m/s2，则在运动过程中：‎ 图9‎ ‎(1)弹簧弹性势能的最大值是多大？‎ ‎(2)物块第二次到达C点的速度是多大？‎ ‎(3)物块返回到AB斜面上时能上升的最大高度是多大？‎ 答案　(1)12 J　(2)2 m/s　(3)1.2 m 解析　(1)由A点到B点的过程中，由机械能守恒得：mgh＝mvB2‎ 解得：vB＝6 m/s 由B至弹簧压缩到最短，系统水平方向动量守恒，取向右为正方向，有：mvB＝(m＋M)v 此时弹性势能最大，根据系统机械能守恒得：Ep＝mvB2－(M＋m)v2‎ 联立解得：Ep＝12 J ‎(2)物块由B至第二次到C的过程中，系统水平方向动量守恒，取向右为正方向，则有mvB＝mvC＋Mv′‎ 根据系统机械能守恒得：mvB2＝mvC2＋Mv′2‎ 解得：vC＝6 m/s(舍去)，vC＝－2 m/s.‎ 即第二次到C点的速度大小为2 m/s ‎(3)设物块滑回AB后到达最高点时物块与车的共同速度为v″，取向右为正方向，由水平方向动量守恒有：mvB＝(m＋M)v″‎ 由能量守恒得：mvB2＝(m＋M)v″2＋mgh 联立解得：h＝1.2 m.‎