【物理】2020届一轮复习人教版带电粒子在复合场中的运动课时作业 6页

‎2020届一轮复习人教版 带电粒子在复合场中的运动 课时作业 ‎ [A组·基础题]‎ ‎1．(2017·全国卷Ⅰ)如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a，b，c电荷量相等，质量分别为ma，mb，mc，已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动．下列选项正确的是( B )‎ A．ma>mb>mc B．mb>ma>mc C．mc>ma>mb D．mc>mb>ma ‎2．质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示．粒子源S发出两种带正电的同位素粒子甲和乙，两种粒子从S出来时速度很小，可忽略不计．粒子经过加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场(图中线框所示)，最终打到照相底片上．测得甲、乙两种粒子打在照相底片上的点到入射点的距离之比为5∶4.则它们在磁场中运动的时间之比是( C )‎ A．5∶4　　　　 B．4∶5‎ C．25∶16 D．16∶25‎ ‎3．(多选)某型号的回旋加速器的工作原理图如图甲所示，图乙为俯视图．回旋加速器的核心部分为D形盒，D形盒置于真空容器中，整个装置放在电磁铁两极之间的磁场中，磁场可以认为是匀强磁场，且与D形盒面垂直．两盒间狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．质子从粒子源A处进入加速电场的初速度不计，从静止开始加速到出口处所需的时间为t，已知磁场的磁感应强度大小为B，质子质量为m、电荷量为＋q，加速器接一高频交流电源，其电压为U，可以使质子每次经过狭缝都能被加速，不考虑相对论效应和重力作用．则下列说法正确的是( AB )‎ A．质子第一次经过狭缝被加速后，进入D形盒运动轨迹的半径r＝ B．D形盒半径R＝ C．质子能够获得的最大动能为 D．加速质子时的交流电源频率与加速α粒子的交流电源频率之比为1∶1‎ ‎4．(多选) 如图所示，甲是一个带正电的小物块，乙是一个不带电的绝缘物块，甲、乙叠放在一起静置于粗糙的水平地板上，地板上方空间有水平方向的匀强磁场．现用水平恒力拉乙物块，使甲、乙一起保持相对静止向左加速运动，在加速运动阶段，下列说法正确的是( ACD )‎ A．甲对乙的压力不断增大 B．甲、乙两物块间的摩擦力不断增大 C．乙对地板的压力不断增大 D．甲、乙两物块间的摩擦力不断减小 ‎5．(多选)如图所示，两平行金属板水平放置，开始时开关S合上使平行板电容器带电．板间存在垂直于纸面向里的匀强磁场．一个不计重力的带电粒子恰能以水平向右的速度沿直线通过两板．在以下方法中，能使带电粒子仍沿水平直线通过两板的是( BD )‎ A．将两板的距离增大一倍，同时将磁感应强度增大一倍 B．将两板的距离减小一半，同时将磁感应强度增大一倍 C．将开关S断开，两板间的正对面积减小一半，同时将板间磁场的磁感应强度减小一半 D．将开关S断开，两板间的正对面积减小一半，同时将板间磁场的磁感应强度增大一倍 ‎6．(2019·河南中原名校质检)如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场．区域Ⅰ匀强电场的场强大小为E、方向竖直向上，宽度为L，区域Ⅱ匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外；区域Ⅲ匀强磁场的磁感应强度大小也为B ‎，方向垂直纸面向里，一个不计重力的带正电的粒子，其比荷为＝，从电场的下边缘的O点由静止开始运动，穿过区域Ⅱ进入区域Ⅲ后，又回到原点，然后重复上述运动过程．‎ ‎(1)为使粒子能完成上述运动，区域Ⅲ的最小宽度为多大？‎ ‎(2)粒子从O点开始运动全过程的周期T为多大？(结果用B、E、L、 π的最简形式表示)‎ 解析：(1)电场中加速qEL＝mv2①‎ 磁场中偏转qvB＝m②‎ 粒子的运动轨迹如图所示，三段圆弧的圆心连线组成等边三角形，则区域Ⅲ的最小宽度d＝R＋Rsin60°③‎ 联立①②③解得d＝(2＋)L；‎ ‎(2)在电场中L＝t④‎ 磁场中T＝⑤‎ 总时间t＝2t1＋＝.‎ 答案：(1)(2＋)L　(2) ‎[B组·能力题]‎ ‎7．质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，其构造原理如图所示，离子源S产生质量为m、电荷量为q、初速度为0的某种正离子，离子经过电压U加速后形成离子流，然后从S1处垂直于磁场进入矩形ABCD区域内的匀强磁场中，运动半周到达记录它的照相底片上的P点，已知P与S1的距离为x，离子形成的等效电流为I.求：‎ ‎(1)磁场的磁感应强度；‎ ‎(2)在时间t内到达照相底片P上的离子个数．‎ 解析：(1)加速过程中有qU＝mv2，‎ 在磁场中偏转过程中有x＝2R，‎ qvB＝m.‎ 联立上式解得：B＝，由左手定则可判断出磁场方向垂直于纸面向外．‎ ‎(2)时间t内，n＝，又Q＝It，可得n＝.‎ 答案：(1)B＝ ，方向垂直于纸面向外　(2) ‎8．如图，静止于A处的离子，经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CF进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左．静电分析器通道内有均匀辐射分布的电场，已知圆弧虚线的半径为R，其所在处电场强度为E，方向如图所示．离子质量为m、电荷量为q，＝2d，＝3d，离子重力不计．‎ ‎(1)求加速电场的电压U；‎ ‎(2)若离子恰好能打在Q点上，求矩形区域QFCD内匀强电场的电场强度E0的值；‎ ‎(3)若撤去矩形区域QFCD内的匀强电场，换为垂直于纸面向里的匀强磁场，要求离子能最终打在QF上，求磁场的磁感应强度B的取值范围．‎ 解析：(1)离子在电场中加速，据动能定理有qU＝mv2.‎ 离子在辐向电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，由牛顿第二定律可得qE＝m.‎ 解得加速电场的电压U＝ER.‎ ‎(2)离子在水平电场中做类平抛运动，有 ＝2d＝vt，＝3d＝at2.‎ 由牛顿第二定律得qE0＝ma.‎ 可得匀强电场的电场强度E0＝.‎ ‎(3)离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得qBv＝m，可得B＝.‎ 离子能打在QF上，则离子运动径迹的边界如图所示．‎ 由几何关系知d＜r≤2d，则有 ≤B＜.‎ 答案：(1)ER　(2)　(3) ≤B＜ ‎9．如图甲所示，以O为原点建立xOy平面直角坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称放置，极板长度和极板间距均为l，第一、四象限有方向垂直于xOy平面向里的匀强磁场．紧靠极板左侧的粒子源沿x轴向右连续发射带电粒子，已知粒子的质量为m、电荷量为＋q、速度为v0、重力忽略不计．两板间加上如图乙所示的扫描电压(不考虑极板边缘的影响)时，带电粒子恰能全部射入磁场．每个粒子穿过平行板的时间极短，穿越过程可认为板间电压不变；不考虑粒子间的相互作用．‎ ‎(1)求扫描电压的峰值U0的大小；‎ ‎(2)已知射入磁场的粒子恰好全部不再返回板间，匀强磁场的磁感应强度B应为多少？所有带电粒子中，从粒子源发射到离开磁场的最短时间是多少？‎ 解析：(1)所加扫描电压达到峰值时，粒子在电场中的偏转位移为 ‎，粒子在电场中做类平抛运动，加速度大小为a＝，时间为t＝，在电场中的偏转位移y＝at2＝＝，故所加扫描电压的峰值为U0＝.‎ ‎(2)设粒子从电场射出时的速度偏转角为θ，射入磁场时的速度为 v＝.‎ 粒子在磁场中做圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，则 qvB＝m.‎ 粒子在磁场中射入与射出点间的距离为Δy＝2Rcos θ.‎ 联立得Δy＝，即所有粒子在磁场中射入与射出点间距离相同．‎ 依题意，从下边缘射出电场的粒子在磁场中做圆周运动后刚好到达电场上边缘，Δy＝l，故匀强磁场的磁感应强度为B＝.‎ 从电场上边缘射出的粒子整个过程运动时间最短，‎ 粒子速度偏转角正切值tan α＝＝＝1，故α＝45°.粒子在电场中运动的时间为t1＝，‎ 粒子在磁场中运动的最短时间为t2＝＝＝，‎ 故带电粒子从发射到离开磁场的最短时间是 t＝t1＋t2＝(1＋)．‎ 答案：(1)　(2)　(1＋)‎