人教版必修一4.3《牛顿第二定律》WORD教案7 4页

第3单元：牛顿第二运动定律的应用 图3—6—2‎ ‎［例1］如图3—6—2所示,质量为4 kg的物体静止于水平面上,物体与水平面间的动摩擦因数为0.5,物体受到大小为20 Ｎ,与水平方向成３０°角斜向上的拉力F作用时沿水平面做匀加速运动,求物体的加速度是多大?(ｇ取10 m/s2) 解析:以物体为研究对象,其受力情况如图3—6—3所示,建立平面直角坐标系把F沿两坐标轴方向分解,则两坐标轴上的合力分别为 图3—6—3‎ 物体沿水平方向加速运动,设加速度为ａ,则ｘ轴方向上的加速度ａｘ＝ａ,ｙ轴方向上物体没有运动,故ａy＝０,由牛顿第二定律得 所以 又有滑动摩擦力 以上三式代入数据可解得 物体的加速度a=0.58 m/s2. 图3—6—4‎ 小结:当物体的受力情况较复杂时,根据物体所受力的具体情况和运动情况建立合适的直角坐标系,利用正交分解法来解. ‎［例2］一斜面AB长为10 ｍ,倾角为３０°,一质量为２kg的小物体(大小不计)从斜面顶端A点由静止开始下滑,如图3—6—4所示(ｇ取10 m/s2) ‎(1)若斜面与物体间的动摩擦因数为0.5,求小物体下滑到斜面底端B点时的速度及所用时间. ‎(2)若给小物体一个沿斜面向下的初速度,恰能沿斜面匀速下滑,则小物体与斜面间的动摩擦因数μ是多少? 解析:(1)以小物体为研究对象,其受力情况如图3—6—5所示,建立直角坐标系,把重力图3—6—5‎ Ｇ沿ｘ轴和ｙ轴方向分解:小物体沿斜面即ｘ轴方向加速运动,设加速度为ａ,则ａｘ＝ａ,物体在ｙ轴方向没有发生位移,没有加速度则ａｙ＝０,由牛顿第二 定律得,‎ 所以 又 所以 ‎ ‎ 设小物体下滑到斜面底端时的速度为ｖ,所用时间为ｔ,小物体由静止开始匀加速下滑,‎ 由得 由得 ‎ ‎ ‎(2)小物体沿斜面匀速下滑时,处于平衡状态,其加速度ａ＝０,则在图3—6—５的直角坐标中,由牛顿第二定律,得 所以 又 所以,小物体与斜面间的动摩擦因数 小结:若给物体一定的初速度,当μ＝tgθ时,物体沿斜面匀速下滑；当μ＞tgθ（μmgcosθ＞mgsinθ）时,物体沿斜面减速下滑；当μ＜tgθ（μmgcosθ＜mgsinθ）时,物体沿斜面加速下滑. ‎［例3］静止在水平地面上的物体的质量为2 kg,在水平恒力F推动下开始运动,4 s末它的速度达到4 m/s,此时将F撤去,又经6 s物体停下来,如果物体与地面的动摩擦因数不变,求F的大小. 解析:物体的整个运动过程分为两段,前4 s物体做匀加速运动,后6 s物体做匀减速运动.‎ 前4 s内物体的加速度为 ‎ ① 设摩擦力为Fμ,由牛顿第二定律得 ‎ ② 后6 s内物体的加速度为 ‎ ③ 物体所受的摩擦力大小不变,由牛顿第二定律得 ‎ ④ 由②④可求得水平恒力F的大小为 小结:解决动力学问题时,受力分析是关键,对物体运动情况的分析同样重要,特别是像这类运动过程较复杂的问题,更应注意对运动过程的分析. 在分析物体的运动过程时,一定弄清整个运动过程中物体的加速度是否相同,若不同,必须分段处理,加速度改变时的瞬时速度即是前后过程的联系量.分析受力时要注意前后过程中哪些力发生了变化,哪些力没发生变化.‎ 图3—6—6‎ ‎[例4]如图3—6—6所示,质量为２ｍ的物块A和质量为ｍ的物块B与地面的摩擦均不计.在已知水平推力F的作用下,A、B做加速运动.A对B的作用力为多大?‎ 解析:取A、B整体为研究对象,其水平方向只受一个力F的作用 根据牛顿第二定律知:Ｆ＝（２ｍ＋ｍ）ａ ａ＝Ｆ／３ｍ 取B为研究对象,其水平方向只受A的作用力F1,根据牛顿第二定律知: Ｆ1＝ｍａ 故Ｆ1＝Ｆ／３ 小结:对连结体(多个相互关联的物体)问题,通常先取整体为研究对象,然后再根据要求的问题取某一个物体为研究对象.‎