【物理】北京师范大学珠海分校附属外国语学校2020届高三上学期期中考试（解析版） 12页

北京师范大学珠海分校附属外国语学校 ‎2020届高三上学期期中考试 一.选择题(1-8 题为单选题，每小题四个选项中只有一个选项正确，9-10 题为多选题，每小题至少有两个选项正确。每小题 6 分，合计 60 分）‎ ‎1.甲、乙两车在同一直车道上运动，甲车在前，乙车在后．遇到红灯时它们同时开始作减速运动，并安全停车，两车v-t图像如图所示，下列判断正确的是( )‎ A. t=4s时两车相距最远 B. t=6s时两车相距最近 C. 甲、乙两车加速度大小之比为3：2‎ D. 甲、乙两车之间的距离先减小后增大 ‎【答案】A ‎【解析】A. 甲车在前，乙车在后，在t=4s前，甲的速度大于乙的速度，故两者间的距离逐渐增大，故t=4s时两车相距最远，故A正确；‎ B. 在4−6s内甲的速度小于乙的速度，故两者间的距离逐渐减小，6s时，甲车停止，乙车继续靠近甲车直到8s时停止，所以8s时两车相距最近，故B错误；‎ C. 在v−t图象中,斜率代表加速度,则a甲=△v/△t=（0−15）/‎6m/s2=−‎2.5m/s2,乙的加速度为a乙=△v/△t=（0−10）/‎8m/s2=−‎1.25m/s2,故a甲：a乙=2：1，故C错误；‎ D. 根据AB可知，甲乙间的距离先增大后减小，故D错误；‎ 故选A 点睛：在v-t图象中，可以判断出速度的变化关系，判断出甲乙的速度大小，当速度相等时，距离最大；斜率代表加速度，即可判断．‎ ‎2.如图所示,木块在拉力F作用下,沿着水平地面向右做减速直线运动,则力F与摩擦阻力的合力方向为(    )‎ A. 水平向左 B. 向上偏左 C. 竖直向上 D. 可以在竖直向上和力方向之间 ‎【答案】B ‎【详解】木块向右做匀减速直线运动，受到重力、拉力F、地面支持力和摩擦力四个力作用，加速度方向向左，由牛顿第二定律知其合力方向向左．由于F有竖直向上的分力，所以地面对木块的支持力小于重力，则支持力和重力的合力方向竖直向下，根据平行四边形定则可知力F与摩擦阻力的合力方向向上偏左，故ACD错误，B正确．‎ 故本题正确答案选B．‎ ‎3.一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍．该质点的加速度为 A. 3s/t2 B. 4s/t‎2 ‎C. s/t2 D. 8s/t2‎ ‎【答案】C ‎【详解】设初速度为，因为动能变为原来的9倍，所以末速度为，根据位移速度公式可得，根据加速度的定义可得，联立解得，故C正确；‎ 故选C。‎ ‎4.如图所示,两个内壁光滑、半径不同的半圆轨道固定于地面，一个小球先后在与球心在同一水平高度的A、B两点由静止开始下滑，通过轨道最低点时 A. A球对轨道的压力小于B球对轨道的压力 B. A球对轨道的压力等于B球对轨道的压力 C. A球的角速度小于B球的角速度 D. A球的向心加速度小于B球的向心加速度 ‎【答案】B ‎【详解】AB．由小球开始运动到轨道最低点，由机械能守恒定律得，在轨道最低点是轨道对小球的支持力与小球重力的合力提供向心力得，联立解得F=3mg，小球对轨道的压力与支持力是作用力和反作用力，为3mg，跟轨道的半径无关，A错误B正确；‎ C．由线速度，，B球角速度较小，C错误；‎ D．在轨道最低点小球的向心加速度为a，F-mg=ma，F=3mg，联立得a=‎2g，D错误；‎ 故选B。‎ ‎5.一物体在水平面上受恒定的水平拉力和摩擦力作用沿直线运动，已知在第1秒内合力对物体做的功为45 J，在第1秒末撤去拉力，其v－t 图象如图所示，g=‎10 m/s2，则 A. 物体的质量为‎10 kg B. 物体与水平面的动摩擦因数为0.2‎ C. 第1秒内摩擦力对物体做功为-60 J D. 前4秒内合力对物体做的功为60 J ‎【答案】A ‎【详解】A．由图知第1s内的位移为 则由动能定理可得合外力做功 W=F合x1＝mv2=45J 得 F合=30N；m=‎‎10kg 故A正确；‎ B．从第1s末到4s，摩擦力做功为-45J 位移为：‎ 摩擦力为大小为f，则：‎ ‎-f×x2=-45J 得f=10N，则 故B错误；‎ C．第1s内摩擦力做功为：‎ Wf=-fx1=-10×1.5=-15J 故C错误；‎ D．由动能定理可知，前4s内合外力做功为零；故D错误；‎ 故选A．‎ ‎6.若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体， 它们在水平方向运动的距离之比为2：，已知该行星质量约为地球的 7 倍，地球的半径为R。由此可知，该行星的半径约为（　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【详解】对于任一行星，设其表面重力加速度为g。根据平抛运动的规律得 则水平射程 可得该行星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比 根据 得 可得 解得行星的半径 故选C。‎ ‎7.如图所示,质量为 m 的木块 A 放在质量为 M 的三角形斜劈 B 上，现用大小相等、方向相反的水平力 F 分别推 A 和 B，它们均静止不动,重力加速度为 g，则（　　）‎ A. A 与 B 之间一定存在摩擦力 B. B 与地面之间一定存在摩擦力 C. B 对 A 的支持力一定小于 mg D. 地面对 B 的支持力的大小一定等于(M＋m)g ‎【答案】D ‎【详解】AC．对物体A受力分析，根据共点力平衡的条件 ‎ 若mg与F的合力与N等大反向，此时A与B之间不存在摩擦力，且N＞mg，即B对A的支持力大于mg，故AC错误。 BD．对A、B整体受力分析，如图，受到重力（M+m）g、支持力N′和已知的两个推力，对于整体，由于两个推力刚好平衡，故B与地面间没有摩擦力； ‎ ‎ 根据共点力平衡条件，有 ‎ N′=（M+m）g 故B错误，D正确； 故选D。‎ ‎8.如图所示，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向，OM是与x轴成θ角的一条射线.现从坐标原点O以速度v0水平抛出一个小球,小球与射线OM交于P点,此时小球的速度v与OM的夹角为α;若保持方向不变而将小球初速度增大为2v0,小球与射线OM交于P′,此时小球的速度v′与OM的夹角为α′,则( )‎ A. 夹角α′是α的2倍 B. 小球通过P′点的速率是4v C. 小球从O运动到P′的时间是从O到P时间的2倍 D. OP′＝2OP ‎【答案】C ‎【详解】A．因为在平抛运动中，速度与水平方向的夹角的正切等于2倍位移与水平方向夹角的正切，即tan(θ+α)=2tanθ，当以速度为2v0射入时，仍能满足该关系式，故α′与α是相等的，选项A错误；‎ B．当以速度v0射入时，P点的末速度为v，故v0=cos(θ+α)×v，vy=sin(θ+α)×v；当以速度2v0射入时，P′点的末速度为v′，即2v0=cos(θ+α)×v′，vy′=sin(θ+α)×v′；故v′=2v，选项B错误；‎ C．又因为vy′=2vy，根据vy=gt可得，小球从O运动到P′的时间是从O到P时间的2倍，选项C正确；‎ D．在竖直方向的位移之比为1:4，故OP′=4OP，选项D错误．‎ 故选C。‎ ‎9.一物体放置在倾角为θ的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a，如图所示，在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是（　　）‎ A. 当θ一定时，a越大，斜面对物体的正压力越小 B. 当θ一定时，a越大，斜面对物体的摩擦力越大 C. 当a一定时，θ越大，斜面对物体的正压力越小 D. 当a一定时，θ越大，斜面对物体的摩擦力越小 ‎【答案】BC ‎【详解】物体放在斜面上，受到三个力作用：重力mg、斜面的支持力FN和静摩擦力Ff，如图所示 由于物体在电梯中，具有与电梯相同的向上加速度，物体在水平方向上合外力为零，则 解得 ‎，‎ 故BC正确，AD错误。故选BC。‎ ‎10.假设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的 n 倍，则下列有关地球同步卫星的叙述正确的是（　　）‎ A. 运行速度是第一宇宙速度的倍 B. 运行速度是第一宇宙速度的倍 C. 向心加速度是地球赤道上物体随地球自转向心加速度的 n 倍 D. 向心加速度是地球赤道上物体随地球自转的向心加速度的倍 ‎【答案】BC ‎【详解】AB．研究同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：‎ 解得 ‎ ‎ 地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，所以同步卫星的运行速度是第一宇宙速的倍，故A错误B正确。 CD．同步卫星的周期与地球自转周期相同，即同步卫星和地球赤道上物体随地球自转具有相等的角速度。根据圆周运动公式得：an=ω2r，因为r=nR，所以同步卫星的向心加速度是地球赤道上物体随地球自转的向心加速度的n倍。故C正确，D错误。 故选BC。‎ 二．计算题（共 3 小题，写出必要的文字说明，列出方程和求解过程，注意单位和回答，只写出最后结果的不给分，合计 50 分）：‎ ‎11.如图所示，一水平传送带以‎2 m/s 的速度做匀速运动，传送带两端的距离为‎20 m，将一物体轻轻地放在传送带一端，物体与传送带之间的动摩擦因数为 0.1,求物体由这一端运动到另一端所需的时间。‎ ‎【答案】11s ‎【详解】物体放到传送带上，刚开始一段时间物体相对传送带向后滑动，但相对地向前运动。选取地面为参照物，物体在传送带的滑动摩擦力作用下从静止开始做匀加速直线运动，其加速度为 ‎ ‎ 当物体的速度达到传送带的速度‎2m ‎/s，物体与传送带无相对运动及相对运动趋势，故两者相对静止，物体一直以‎2m/s速度匀速运动到另一端。‎ 物体开始做匀加速运动的时间为 ‎ ‎ 匀加速的位移 匀速直线运动的时间为 则总时间为 t=t1+t2=11s ‎12.如图所示，从 A 点以 v0＝‎4m/s 的水平速度抛出一质量 m＝‎1 kg 的小物块(可视为质点)，当小物块运动至 B 点时，恰好沿切线方向进入固定的光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与 C 点等高、静止在光滑水平面的长木板上，圆弧轨道 C 端切线水平。已知长木板的质量 M＝‎4 kg，A、B 两点距C 点的高度分别为H＝‎0.6 m 、h＝‎0.15 m，R＝‎0.75 m，小物块与长木板之间的动摩擦因数 μ1＝0.5，g＝‎10 m/s2。求：‎ ‎(1)小物块运动至B 点时的速度大小和方向；‎ ‎(2)小物块滑动至C 点时，对圆弧轨道 C 点的压力大小；‎ ‎(3)长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板。‎ ‎【答案】(1)‎5m/s，方向与水平方向夹角为37°；(2)47.3N；(3)‎2.24m.‎ ‎【详解】(1)物块做平抛运动 解得 t=0.3s 设到达C点时竖直分速度为vy则 vy=gt=‎3m/s ‎ ‎ 代入数据解得 方向与水平面的夹角为θ ‎ ‎ 则 θ=37°‎ ‎(2)从A至C点，由动能定理得 ‎ ‎ 设C点受到支持力为FN，则有 代入数据解得 FN=47.3N ‎ 根据牛顿第三定律可知，物块m对圆弧轨道C点的压力大小为47.3N； （3）物块滑上长木板后，木块和长木板系统动量守恒，则 ‎ ‎ 由能量关系 解得 L=‎‎2.24m ‎13.冰壶比赛是在水平冰面上进行的一种投掷性竞赛项目。冰壶呈圆壶状，周长约为‎91.44cm，高（从壶的底部到顶部）‎11.43cm，重量（包括壶柄和壶栓）最大为‎19.96kg，如图所示为比赛场地示意图。比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O。为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小。设冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ1=0.008，已知AB到O点的距离x=‎30m。在某次比赛中，运动员使冰壶C 在投掷线中点处以v=‎2m/s的速度沿虚线滑出。求：‎ ‎（1）运动员放手后，冰壶C停在距离O点多远处？‎ ‎（2）用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少为μ2=0.004，若冰壶恰好能停在O点，运动员要一直刷擦到圆心O点，刷擦的时间是多少？‎ ‎【答案】（1）（2）‎ ‎【详解】（1）根据牛顿第二定律可得 解得 冰壶停在距离O点前 ‎（2）根据逆向思维，由牛顿第二定律得 开始刷擦时的速度 位移为 代入数据解得 ‎【点睛】连接牛顿第二定律与运动学公式纽带就是加速度，所以在做这一类问题时，特别又是多过程问题时，先弄清楚每个过程中的运动性质，根据牛顿第二定律求加速度然后根据加速度用运动学公式解题或者根据运动学公式求解加速度然后根据加速度利用牛顿第二定律求解力。‎ ‎ ‎