【物理】2019届二轮复习气体实验定律理想气体的状态方程学案（全国通用） 11页

考点精讲 ‎1．气体的压强 ‎(1)产生原因：由于气体分子无规则的热运动，大量的分子频繁地碰撞器壁产生持续而稳定的压力．‎ ‎(2)大小：气体的压强在数值上等于气体作用在单位面积上的压力．公式：p＝.‎ ‎(3)常用单位及换算关系：‎ ‎①国际单位：帕斯卡，符号：Pa,1 Pa＝1 N/m2.‎ ‎②常用单位：标准大气压(atm)；厘米汞柱(cmHg)．‎ ‎③换算关系：1 atm＝76cmHg＝1.013×105Pa ‎≈1.0×105Pa.‎ ‎2．气体实验定律 玻意耳定律 查理定律 盖—吕萨克定律 内容 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比 一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比 一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度成正比 表 达 式 p1V1＝p2V2‎ ＝或＝ ＝或＝ 图 象 ‎3.理想气体的状态方程 ‎(1)理想气体 ‎①宏观上讲，理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体．‎ ‎②‎ 微观上讲，理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力，分子本身没有体积，即它所占据的空间认为都是可以被压缩的空间．‎ ‎(2)理想气体的状态方程 一定质量的理想气体状态方程：＝或＝C.‎ 气体实验定律可看作一定质量理想气体状态方程的特例．‎ ‎4.一定质量的气体不同图象的比较 过程 ‎　类别图线　‎ 特点 示例 等温过程 p－V pV＝CT(其中C为恒量)，即pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远 p－ p＝CT，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高 等容过程 p－T p＝T，斜率k＝，即斜率越大，体积越小 等压过程 V－T V＝T，斜率k＝，即斜率越大，压强越小 考点精练 题组1描述气体的状态参量 ‎1．关于热力学温度与摄氏温度，下列说法中正确的是 (　　)‎ A．－33.15℃＝240 K B．温度变化1 ℃，也就是温度变化1 K C．摄氏温度与热力学温度的零度是相同的 D．温度由t ℃升到2t ℃时，对应的热力学温度由T K升至2T K ‎【答案】AB ‎ ‎【解析】热力学温度与摄氏温度的关系：T＝t＋273.15 K，由此可知：－33.15°C＝240 K，故A、B选项正确；D中初态热力学温度为273.15 K＋t，末态热力学温度为273.15 K＋2t，温度变化t K，故D选项错误；对于摄氏温度可取负值的范围为0 －273.15°C，因绝对零度达不到，故热力学温度不可能取负值，故C选项错误。学 ‎ ‎2．有关气体的压强，下列说法正确的是 (　　)‎ A．气体分子的平均速率增大，则气体的压强一定增大 B．气体分子的密集程度增大，则气体的压强一定增大 C．气体分子的平均动能增大，则气体的压强一定增大 D．气体分子的平均动能增大，气体的压强有可能减小 ‎【答案】D ‎ ‎3．对于一定质量的理想气体，下列论述中正确的是(　　)‎ A．若单位体积内分子个数不变，当分子热运动加剧时，压强一定变大 B．若单位体积内分子个数不变，当分子热运动加剧时，压强可能不变 C．若气体的压强不变而温度降低时，则单位体积内分子个数一定增加 D．若气体的压强不变而温度降低时，则单位体积内分子个数可能不变 ‎【答案】AC ‎ ‎【解析】若单位体积内分子个数不变，当分子热运动加剧时，压强一定变大，选项A正确，B错误；若气体的压强不变而温度降低时，则单位体积内分子个数一定增加，选项C正确，D错误。‎ 题组2气体实验定律 ‎1．一定质量的理想气体，在某一状态下的压强、体积和温度分别为p0、V0、T0，在另一状态下的压强、体积和温度分别为p1、V1、T1，则下列关系错误的是(　　)‎ A．若p0＝p1，V0＝2V1，则T0＝T1‎ B．若p0＝p1，V0＝V1，则T0＝2T1‎ C．若p0＝2p1，V0＝2V1，则T0＝2T1‎ D．若p0＝2p1，V0＝V1，则T0＝2T1‎ ‎【答案】ABC ‎ ‎【解析】根据＝可以判断出选项A、B、C错误，D正确。‎ ‎2. 如图所示，一定质量的理想气体，从图示A状态开始，经历了B、C状态，最后到D状态，下列判断正确的是(　　)‎ A.A→B过程温度升高，压强不变 ‎ B.B→C过程体积不变，压强变小 C.B→C过程体积不变，压强不变 D.C→D过程体积变小，压强变大 E.C→D过程温度不变，压强变小 ‎【答案】　ABD ‎3．如图所示，为中学物理课上一种演示气体定律的有趣仪器——哈勃瓶，它是一个底部开有圆孔，瓶颈很短的平底大烧瓶．在瓶内塞有一气球，气球的吹气口反扣在瓶口上，瓶底的圆孔上配有一个橡皮塞．在一次实验中，瓶内由气球和橡皮塞封闭一定质量的气体，在对气球缓慢吹气过程中，当瓶内气体体积减小ΔV时，压强增大20 。若使瓶内气体体积减小2ΔV，则其压强增大(　　)‎ A．20 B．30 C．40 D．50 ‎ ‎【答案】D ‎ ‎【解析】瓶内气体做等温变化，设初始状态，气体压强为p，体积为V，当瓶内气体体积减小2ΔV时，气体压强大小为xp，则pV＝1.2p(V－ΔV)＝xp(V－2ΔV)，可求得，x＝1.5，所以，其压强增大50 。本题【答案】为D。‎ ‎4. 如图所示，p－V图中的每个方格均为正方形，一定质量的理想气体从a状态沿直线变化到b状态，再沿直线变化到c状态，最后沿直线回到a状态，则下列说法正确的是(　　)‎ A.从a状态变化到b状态的过程中气体分子的平均动能先增大后减小 B.从a状态变化到b状态的过程中气体的密度不断增大 C.从b状态变化到c状态的过程中气体一定吸热 D.从c状态变化到a状态的过程中气体放出的热量一定大于外界对气体做的功 E.从c状态变化到a状态的过程中气体的内能不断增大 ‎【答案】　ACD 方法突破 方法1 计算封闭气体压强的方法 ‎1.常见两种模型 ‎(1)活塞模型(用活塞封闭一定质量的气体)‎ ‎(2)连通器模型(用液柱封闭一定质量的气体)‎ ‎2. 计算封闭气体压强的方法 气体压强是气体分子热运动撞击器壁产生的压力，因此可根据平衡或牛顿运动定律计算气体压强的大小。‎ 题组3 计算封闭气体压强的方法 ‎1．活塞把密闭容器分隔成容积相等的两部分A和B，如图所示，在A、B中分别充进质量相同、温度相同的氢气和氧气，则活塞将(　　)‎ A．向右运动　 B．向左运动 C．不动 D．不能确定 ‎【答案】A ‎ ‎2．用密封性能良好的活塞把一定质量的理想气体封闭在导热性能良好的汽缸中，汽缸的内壁光滑。现将汽缸缓慢地由水平放置(如图甲所示)变成竖直放置(如图乙所示)。在此过程中如果环境保持恒温，下列说法正确的是(　　)‎ A．气体分子的平均速率不变 B．气体分子的平均动能变大 C．气缸内壁单位面积上受到气体分子撞击的平均作用力不变 D．气缸内气体的分子数密度变大 ‎【答案】AD ‎ ‎【解析】缸导热性能良好，且环境保持恒温，故缸内气体温度保持不变，且温度是气体分子平均动能的标志，则气体分子的平均动能不变，平均速率不变，A正确，B错误；由于气缸由水平放置变成竖直放置，由活塞受力平衡知：汽缸内气体的压强将变大，根据等温变化，气体的体积将变小，则气缸内气体的分子数密度变大，气缸内壁单位面积上受到气体分子撞击的平均作用力将变大，故C错，D正确。‎ ‎3．如图所示，一汽缸竖直倒放，汽缸内有一质量不可忽略的活塞，将一定质量的理想气体封在汽缸内，活塞与汽缸壁无摩擦，气体处于平衡状态，现保持温度不变把汽缸稍微倾斜一点，在达到平衡后，与原来相比，则 (　　)‎ A．气体的压强变大 B．气体的压强变小 C．气体的体积变小 D．气体的体积变大 ‎【答案】AC ‎ ‎4. 如图中两个汽缸质量均为M，内部横截面积均为S，两个活塞的质量均为m，左边的汽缸静止在水平面上，右边的活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下。两个汽缸内分别封闭有一定质量的空气A、B，大气压为p0，重力加速度为g，求封闭气体A、B的压强各多大？‎ ‎【答案】　p0＋　p0－ ‎【解析】　题图甲中选m为研究对象。‎ pAS＝p0S＋mg 得pA＝p0＋ 题图乙中选M为研究对象得pB＝p0－。学 ‎ ‎5. 若已知大气压强为p0，在图中各装置均处于静止状态，图中液体密度均为ρ，求被封闭气体的压强。‎ ‎【答案】　甲：p0－ρgh　乙：p0－ρgh　丙：p0－ρgh　丁：p0＋ρgh1　戊：pa＝p0＋ρg(h2－h1－h3)　pb＝p0＋ρg(h2－h1)‎ 在图丁中，以液面A为研究对象，由二力平衡得 p丁S＝(p0＋ρgh1)S 所以p丁＝p0＋ρgh1‎ 在戊图中，从开口端开始计算：右端为大气压p0，同种液体同一水平面上的压强相同，所以b气柱的压强为pb＝p0＋ρg(h2－h1)，而a气柱的压强为pa＝pb－ρgh3＝p0＋ρg(h2－h1－h3)。‎ 方法2求解液柱移动问题的方法 诠释：求解液柱移动问题常用的方法就是利用假设推理的方法，然后利用理想气体方程进行分析讨论。‎ 题组4 求解液柱移动问题的方法 ‎1．用如图所示的实验装置来研究气体等体积变化的规律．A、B管下端由软管相连，注入一定量的水银，烧瓶中封有一定量的理想气体，开始时A、B两管中水银面一样高，那么为了保持瓶中气体体积不变(　　)‎ A．将烧瓶浸入热水中时，应将A管向上移动 ‎ B．将烧瓶浸入热水中时，应将A管向下移动 C．将烧瓶浸入冰水中时，应将A管向上移动 D．将烧瓶浸入冰水中时，应将A管向下移动 ‎【答案】AD ‎ ‎【解析】由＝C(常量)可知，在体积不变的情况下，温度升高，气体压强增大，右管A水银面要比左管B水银面高，故选项A正确；同理可知选项D正确。‎ ‎2．如图所示为伽利略设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，下端插入水中，玻璃泡中封闭有一定量的空气．若玻璃管内水柱上升，则外界大气的变化可能是(　　)‎ A．温度降低，压强增大 B．温度升高，压强不变 C．温度升高，压强减小 D．温度不变，压强减小 ‎【答案】A ‎ ‎3．如图所示，一定质量的空气被水银封闭在静置于竖直平面的U形玻璃管内，右管上端开口且足够长，右管内水银面比左管内水银面高h，能使h变大的原因是 (　　)‎ A．环境温度升高 B．大气压强升高 ‎ C．沿管壁向右管内加水银 D．U形玻璃管自由下落 ‎【答案】ACD ‎ ‎4. 如图所示，左端封闭、粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置，管内用水银将一段理想气体封闭在左管中，当大气温度为23 ℃时，管中被封闭的气柱长L＝18 cm，两边水银柱高度差为h＝12 cm，大气压强p0＝76 cmHg。‎ ‎ (1)现缓慢地向右管中注入水银，为使两边的水银柱一样高，需要注入的水银柱有多高(小数点后保留一位)?‎ ‎(2)若通过给左边管中气体加热使两边的水银柱一样高，则左管中气体的温度应升高到多少？‎ ‎【答案】　(1)17.7 cm　(2)202 ℃‎ ‎【解析】　(1)由于缓慢注入水银，因此管内气体发生的是等温变化 初态压强p1＝(76－12) cmHg，V1＝SL 设注入的水银柱的高为d 则末态时p2＝76 cmHg，‎ V2＝S＝S 则p1V1＝p2V2，解得d＝17.7 cm。‎ ‎(2)设加热后气体温度为T2。初始时T1＝300 K，‎ 加热后气体体积为V2′＝S 根据理想气体状态方程有＝ 解得T2＝475 K，即左管中气体温度升高到202 ℃。‎ ‎5. 一种测量稀薄气体压强的仪器如图(a)所示，玻璃泡M的上端和下端分别连通两竖直玻璃细管K1和K2。K1长为l，顶端封闭，K2上端与待测气体连通；M下端经橡皮软管与充有水银的容器R连通。开始测量时，M与K2相通；逐渐提升R，直到K2中水银面与K1顶端等高，此时水银已进入K1，且K1中水银面比顶端低h，如图(b)所示。设测量过程中温度、与K2相通的待测气体的压强均保持不变。已知K1和K2的内径均为d，M的容积为V0，水银的密度为ρ，重力加速度大小为g。求：‎ ‎ (ⅰ)待测气体的压强；‎ ‎(ⅱ)该仪器能够测量的最大压强。‎ ‎【答案】　(ⅰ)　(ⅱ) ‎(ⅱ)由题意知 h≤l⑥‎ 联立⑤⑥式有 p≤⑦‎ 该仪器能够测量的最大压强为 pmax＝⑧‎