2020-2021年高三物理单元同步提升训练：恒定电流 17页

2020-2021 年高三物理单元同步提升训练：恒定电流 一、单选题（每题 3 分，共计 24 分） 1.（2020 年山东卷）氚核 3 1 H 发生 β 衰变成为氦核 3 2 He 。假设含氚材料中 发生 β 衰变产生的电子可以全 部定向移动，在 3.2 104 s 时间内形成的平均电流为 5.0 10-8 A。已知电子电荷量为 1.6 10-19 C，在这段时 间内发生 β 衰变的氚核 的个数为（ ） A. 145 . 0 1 0 B. 161.0 10 C. 162 .0 1 0 D. 181 . 0 1 0 【答案】B 【解析】 【详解】根据 q n eI tt 可得产生的电子数为 84 16 19 5.0103.210 101.610 Itn e     个 因在 β 衰变中，一个氚核产生一个电子，可知氚核的个数为 1.0×1016 个。 故选 B． 2.（2019·江苏卷）如图所示的电路中，电阻R=2 Ω．断开S后，电压表的读数为3 V；闭合S后， 电压表的读数为2 V，则电源的内阻r为 A．1 Ω B．2 Ω C．3 Ω D．4 Ω 【答案】A 【解析】开关 s 断开时有： 3VE  ，开 s 闭合时有： 2 E RRr  ，其中 2R ，解得： 1r ， 故 A 正确。 3．用如图所示电路可以测量干电池的电动势和内阻，图中 R 为电阻箱。下列关于该实验的说法中正确的是 A．为了测量电动势和内阻，至少需要测量 6 组数据 B．用图象处理数据时，为了得到线性图象，可以作 U 与 R 的图象 C．用图象处理数据时，为了得到线性图象，可以作 1/U 与 R 的图象 D．因电压表内阻产生的误差属于系统误差 【答案】D 【解析】根据实验原理 E=U+ U R r 可知，方程中有两个未知量，则为了测量电动势和内阻，至少需要测量 2 组数据，选项 A 错误；根据 E=U+ r 可得 ，则用图象处理数据时，为了得到线性图象， 可以作 11-UR 的图象，选项 BC 错误；因电压表内阻产生的误差属于系统误差，选项 D 正确。 4.阻值相等的四个电阻、电容器 C 及电池 E（内阻可忽略）连接成如图所示电路。开关 S 断开且电流稳定时， C 所带的电荷量为 Q1；闭合开关 S，电流再次稳定后，C 所带的电荷量为 Q2。Q1 与 Q2 的比值为 A． 2 5 B． 1 2 C． 3 5 D． 2 3 【答案】C 【解析】根据等效电路，开关 S 断开时，电容器的电压 1 211 2 325+ 3 EURE RR  ，得 11QCU ；S 闭合 时， 2 11 1 23+ 2 EU R E RR    ， 22Q CU ，故 11 22 3 5 QU QU，故选 C。 5.如图所示的电路中,电源电动势 E=6 V,内阻 r=1 Ω,电阻 R1=6 Ω,R2=5 Ω,R3=3 Ω,电容器的电容 C=2×10-5 F。 若将开关 S 闭合,电路稳定时通过 R2 的电流为 I;断开开关 S 后,通过 R1 的电荷量为 q。则( )。 A.I=0.25 A B.I=0.5 A C.q=1×10-5 C D.q=2×10-5 C 【解析】开关S闭合电路稳定时,外电路中总电阻R=R2+ =7Ω,根据闭合电路欧姆定律得I= =0.75A, 电容器两端的电压 U=I =1.5V,电荷量 Q=CU=3×10-5C。断开开关 S 后,电容器通过 R1 与 R3 放电,设通 过 R1 与 R3 的放电电流分别为 I1 和 I3,则 = ,由 q=It 可知,通过 R1 与 R3 的电荷量之比 = ,又 q1+q3=Q,联立 解得通过 R1 的电荷量 q1= Q=1×10-5C,A、B、D 三项错误,C 项正确。 【答案】C 6.如图所示电路，在滑动变阻器的滑片 P 向上端 a 滑动过程中，电压表、电流表的示数变化情况为 A．两电表示数都增大 B．两电表示数都减少 C．电压表示数减少，电流表示数增大 D．电压表示数增大，电流表示数减少 【答案】D 【解析】当滑动变阻器的滑片 P 向 a 端滑动时，接入电路的电阻增大，与 R2 并联的电阻增大，外电路总电 阻 R 总增大，总电流 I 减小，则电压表的示数 UV=E–I（r+R1），则 UV 增大；流过 R2 的电流 2 2 VUI R 增大， 电流表的读数为 2AI I I ，则电流表示数减小；故 ABC 错误，D 正确。 7.（2020 年北京卷）图甲表示某金属丝 的 电阻 R 随摄氏温度t 变化的情况。把这段金属丝与电池、电流表 串联起来（图乙），用这段金属丝做测温探头，把电流表的刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简易温 度计。下列说法正确的是（ ） A. At 应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是线性关系 B. 应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性关系 C. Bt 应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是线性关系 D. 应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性关系 【答案】B 【解析】 【详解】由甲图可知， 点对应的电阻阻值较小，由闭合电路欧姆定律知对应电路中的电流较大，故 应 标在电流较大的刻度上；而 点对应的电阻阻值较大，由闭合电路欧姆定律知对应电路中的电流较小，故 应标在电流较小的刻度上；由图甲得 0RRkt 其中 0R 为图线的纵截距，由闭合电路欧姆定律得 g EI R R r  联立解得 0RRgrEt kIk  可知 t 与 I 是非线性关系，故 B 正确，ACD 错误。 故选 B 。 8.（2020 年全国 I 卷）图（a）所示的电路中，K 与 L 间接一智能电源，用以控制电容器 C 两端的电压 UC。 如果 UC 随时间 t 的变化如图（b）所示，则下列描述电阻 R 两端电压 UR 随时间 t 变化的图像中，正确的是 （ ） A . B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据电容器的定义式 QC U 可知 C QIUtCC 结合图像可知，图像的斜率为 I C ，则 1 2 s: 内的电流 12I 与 3 5 s 内的电流 35I 关系为 12 352II 且两段时间中的电流方向相反，根据欧姆定律 UI R 可知 R 两端电压大小关系满足 1235 2RRUU 由于电流方向不同，所以电压方向不同。 故选 A。 二、多选题（每题 5 分，共计 20 分） 9.（2020 年江苏卷）某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路如图所示。当汽车启动时，开关 S 闭 合，电机工作，车灯突然变暗，此时（ ） A. 车灯的电流变小 B. 路端电压变小 C. 电路的总电流变小 D. 电源的总功率变大 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．开关闭合时，车灯变暗，故流过车灯的电流 I 灯 变小，A 正确； B．电路 的 路端电压为 =U U I R 路 灯 灯 灯 变小，路端电压变小，B 正确； C．总电流即干路电流为 UEUI rr 内 路 干 U 路 减小，干路电流增大，C 错误； D．电源总功率 为 PEI 干总 I 干 增大，总功率变大，D 正确。 故选 ABD。 10.如图所示，系留无人机是利用地面直流电源通过电缆供电的无人机，旋翼由电动机带动。现有质量为 20kg 、额定功率为5kW 的系留无人机从地面起飞沿竖直方向上升，经过200s 到达100m 高处后悬停并进 行工作。已知直流电源供电电压为 400V ，若不计电缆的质量和电阻，忽略电缆对无人机的拉力，则（ ） A. 空气对无人机的作用力始终大于或等于 200N B. 直流电源对无人机供电的额定电流为 1 2 . 5 A C. 无人机上升过程中消耗的平均功率为 100W D. 无人机上升及悬停时均有部分功率用于对空气做功 【答案】BD 【解析】 【详解】A．无人机先向上加速后减速，最后悬停，则空气对无人机的作用力先大于 200N 后小于 200N，最 后等于 200N，选项 A 错误； B．直流电源对无人机供电的额定电流 5000 A=12.5A400 PI U 选项 B 正确； C．若空气对无人机的作用力为 F=mg=200N 则无人机上升过程中消耗的平均功率 200100 100W200 FhP t  但是由于空气对无人机向上的作用力不是一直为 200N，则选项 C 错误； D．无人机上升及悬停时，螺旋桨会使周围空气产生流动，则会有部分功率用于对空气做功，选项 D 正确。 故选 BD。 11.如图所示的电路,电源电动势为 E,内阻为 r,R1 和 R3 为定值电阻,R2 为滑动变阻器,闭合开关,一带电液滴恰 好悬浮在电容器之间。保持其他条件不变,则( )。 A.若将滑动变阻器滑片向 b 端滑动,带电液滴将向下运动 B.若将滑动变阻器滑片向 b 端滑动,电流将从 c 流向 d C.若将金属块抽出,抽出过程中,带电液滴将向上运动 D.若将金属块抽出,抽出过程中,电路将从 d 流向 c 【解析】由图可知,当滑片向 b 端滑动时,接入电路中的电阻 R2 增大,根据闭合电路欧姆定律可知电路中总电 流减小,则电阻 R3 两端电压减小,即电容器两端电压减小,电容器内电场强度减弱,故带电液滴向下运动,A 项正 确;电容器电压减弱,则带电荷量减小,电容器放电,放电电流将从 d 流向 c,B 项错误;将金属块抽出,相当于电容 器极板间距离增大,则电容减小,由于电压不变,则电场强度减弱,故带电液滴向下运动,C 项错误;电容减小,由 于电压不变,则电荷量减小,电容器放电,放电电流将从 d 流向 c,D 项正确。 【答案】AD 12.A、B 两个电源的路端电压 U 和电流 I 的关系图象如图甲所示,设两个电源的内阻分别为 rA、rB。若将一 定值电阻 R 分别接到两个电源上,设 R 消耗的功率分别为 PA、PB,则关于两个物理量大小关系的判断正确的 是( )。 甲 A.rA>rB B.rAPB D.PAPB,C 项正确,D 项错误。 乙 【答案】BC 三、实验题（13 题 10 分，14、15 题各 12 分，共 34 分） 13.（2020 年浙江卷）某同学分别用图甲和图乙的电路测量同一节干电池的电动势和内阻。 (1)在答题纸相应的方框中画出图乙的电路图____________； (2)某次测量时电流表和电压表的示数如图所示，则电流 I  _____ A ，电压 U  _____ V ； (3)实验得到如图所示的两条直线，图中直线Ⅰ对应电路是图 1_____（选填“甲”或“乙”）； (4)该电池的电动势 E  _____V（保留三位有效数字），内阻 r  _____Ω （保留两位有效数字）。 【答案】 (1). (2). 0.39～0.41 (3). 1.29～1.31 (4). 乙 (5). 1.51～1.54 (6). 0.52～0.54 【解析】 【详解】(1)[1]图乙中，电流表内接和变阻器串联接在电源两端，电压表测路段电压，则图乙对应的电路图 为 (2)[2][3]一节干电池的电动势一般约为 1.5V，故电压表量程选择 0~3V，电流表量程选择 0~0.6A，所以量表 的读数分别为 1.30V（1.29～1.31V 均可），0.40A（0.39～0.41A 均可） (3)[4]由闭合电路欧姆定律可得 UEIr 可得 U-I 图象的纵轴截距为电源电动势，斜率为电源内阻。图甲中电流表外接，则实验测得的电源内阻 A=+rrr测 内 测量值偏大；图乙中电路 = V V rrrrr测 内 内 测量值偏小，但是由于 VRr真 ，故图乙实验测出的内阻误差更小，故图线Ⅰ对应图乙，图线Ⅱ对应的图甲。 (4)[5]图线Ⅱ与纵轴的交点为电源的电动势 E=1.52V ； [6]在图线Ⅰ与横轴的交点为短路电流 I=2.86A 由 1.52V 0.532.86A Er I    ，此实验原理无误差。 14. 利用如图(a)所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：待测电源，电阻箱 R(最大 阻值 999.9 Ω)，电阻 R0(阻值为 3.0 Ω)，电阻 R1(阻值为 3.0 Ω)，电流表 A(量程为 200 mA，内阻为 RA＝6.0 Ω)，开关 S. 图(a) 实验步骤如下： ①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关 S； ②多次调节电阻箱，记下电流表的示数 I 和电阻值箱相应的阻值 R； ③以1 I为纵坐标，R 为横坐标，作1 I －R 图线(用直线拟合)； ④求出直线的斜率 k 和在纵轴上的截距 b. 回答下列问题： (1)分别用 E 和 r 表示电源的电动势和内阻，则1 I与 R 的关系式为________． (2)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R＝3.0 Ω时电流表的示数如图(b)所示，读出数据，完成 下表．答：①________，②________． R/Ω 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 I/A 0.143 0.125 ① 0.100 0.091 0.084 0.077 I－1/A－1 6.99 8.00 ② 10.0 11.0 11.9 13.0 图(b) 图(c) (3)在图(c)的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图，根据图线求得斜率 k＝________A－1Ω－1，截距 b ＝________A－1. (4)根据图线求得电源电动势 E＝________V，内阻 r＝________Ω. 【答案】(1)1 I＝RA＋R1 ER1 R＋1 E   RA＋RA＋R1 R1 （r＋R0） (2)0.110 9.09 (3)1.0(或在 0.96～1.04)之间，6.0(或在 5.9～6.1 之间) (4)3.0(或在 2.7～3.3 之间)， 1.0(或在 0.6～1.4 之间) 【解析】 本题考查了测量电源电动势和内电阻的实验．(1)根据闭合电路欧姆定律有 E＝ IRA R1 ＋I (R＋R0＋r)＋IRA. 代入数据，化简得 1 I＝（RA＋R1） ER1 R＋1 E   RA＋R1 R1 （R0＋r）＋RA . (2)电流表每小格表示 4 mA，因此电流表读数是 0.110 A，倒数是 9.09 A－1. (3)根据坐标纸上给出的点，画出一条直线，得出斜率 k＝1.0 A－1·Ω－1，截距 b＝6.0 A－1. (4)斜率 k＝RA＋R1 ER1 ，因此 E＝3.0 V，截距 b＝1 E   RA＋RA＋R1 R1 （r＋R0） ，因此 r＝bE 3 －5＝1.0 Ω. 15.（2020 年江苏卷）某同学描绘一种电子元件的 IU 关系图象，采用的实验电路图如题图 1 所示，V 为 电压表，mA 为电流表，E 为电源（电动势约 6V ）， R 为滑动变阻器（最大阻值 20 Ω ）， 0R 为定值电阻，S 为开关。 (1)请用笔画线代替导线，将题图 2 所示的实物电路连接完整____________。 (2)调节滑动变阻器，记录电压表和电流表的示数如下表： 电压 /VU 0.000 0.250 0.500 0.650 0.700 0.725 0.750 电流 / m AI 0.00 0.10 0.25 0.60 1.70 4.30 7.50 请根据表中的数据，在方格纸上作出该元件的 图线____________。 (3)根据作出的 图线可知，该元件是_________（选填“线性”或“非线性”）元件。 (4)在上述测量中，如果用导线代替电路中的定值电阻 ，会导致的两个后果是_________。 A．电压和电流的测量误差增大 B．可能因电流过大烧坏待测元件 C．滑动变阻器允许的调节范围变小 D．待测元件两端电压的可调节范围变小 【 答 案 】 (1). (2). (3). 非线性元件 (4). BC 【解析】 【详解】(1)[1]根据题意连接电路如图 (2)[2]根据表格中数据描点，并用平滑的曲线连接各点如图 (3)[3]根据图像可知该元件是非线性元件。 (4)[4]AB． IU 图线上某点与原点连线的斜率为 1 R ，根据元件的特性可知，当电压超过一定数值时，电流 会急剧增大，所以电阻会急剧减小，若用导线代替 0R ，电流急剧增大，可能会烧坏待测元件，对电流表和 电压表的测量误差无影响，A 错误，B 正确； CD．根据图像可知待测元件 的 电压范围小于 1V ，而电源电动势为 6V ，因为待测元件两端电压非常小，如 果用导线代替 ，会导致滑动变阻器的调节范围变得非常小，难以调节，C 正确，D 错误。 故选 BC。 四、计算题（16 题 10 分，17 题 12 分，共计 22 分） 16.如图所示,电源电动势 E=24 V,内阻不计,R1=R3=R4=40 Ω,R2=20 Ω,电容器 C1、C2 分别标有“2 μF 12 V”“8 μF 30 V”字样,开始时 S1、S2 均断开,且 C1、C2 均不带电。求: (1)在 S1 闭合,S2 断开,电路稳定后,电容器 C1、C2 所带电荷量。 (2)在 S1、S2 均闭合,电路稳定后,电容器 C1 左极板、C2 上极板所带电荷量。 【解析】(1)在 S1 闭合,S2 断开,电路稳定后,C1 两端电压 UC1=0,C1 所带电荷量 Q1=C1UC1=0 C2 两端电压 UC2=U1= =16V,C2 所带电荷量 Q2=C2UC2=1.28×10-4C。 (2)两开关都闭合稳定后,C1 两端电压 UC1'=U3= =12V C1 所带电荷量 Q1=C1UC1'=2.4×10-5C R1 两端电压 U1'= =16V C2 两端电压 UC2'=U1'-U3=4V Q2=C2UC2'=3.2×10-5C 故 C1 左极板所带电荷量为-2.4×10-5C,C2 上极板所带电荷量为-3.2×10-5C。 【答案】(1)0 1.28×10-4C (2)-2.4×10-5C -3.2×10-5C 17.真空中放置的平行金属板可以作为光电转换装置，如图所示，光照前两板都不带电。以光照射 A 板，则 板中的电子可能吸收光的能量而逸出。假设所有逸出的电子都垂直于 A 板向 B 板运动，忽略电子之间的 相互作用。保持光照条件不变 ，a 和 b 为接线柱。 已知单位时间内从 A 板逸出的电子数为 N，电子逸 出时的最大动能为 ，元电荷为 e。 ( 1 ) 求 A 板和 B 板之间的最大电势差 mU ，以及将 a、b 短接时回路中的电流 I 短 ( 2 ) 图示装置可看作直流电源，求其电动势 E 和内阻 r。 ( 3 ) 在 a 和 b 之间连接一个外电阻时，该电阻两端的电压为 U，外电阻上的消耗电功率设为 P；单位时 间内到达 B 板的电子，在从 A 板运动到 B 板的过程中损失的动能之和设为 KE 。 请推导证明: KEP  。( 注意:解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题中做必要的说明 ) 【答案】(1) e EU Km m  ， NeI 短 (2) e EE Km 2 Km Ne Er  (3)见解析 【解析】A 板中逸出的电子累积在 B 板上，在 A、B 两板间形(1) A 板中逸出的电子累积在 B 板上，在 A、 B 两板间形成由 A 指向 B 的电场。从 A 板后续逸出的电子在向 B 板运动的过程中会受到电场力的作用 而做减速运动。达到稳定状态时，从 A 板逸出的最大动能的电子到 B 板时动能恰好为零。 根据动能定理 mKm eUE0  ① 从而得到 e EU Km m  ② 若将 a、b 短接，则两板间电势差为零，从而两板间无电场，从 A 板逸出的电子 均能完整通过整个回路，即短路电流 NeI 短 ③ (2)当外电路断路时，A、B 两板间电压为该直流电源的电动势。 e EUE Km m  ④ 电源内阻 2 Km Ne E I Er  短 ⑤ (3)证明：设连接外电阻之后，单位时间内到达 B 板的电子个数为则回路中电流 eNI  ⑥ 外电阻上消耗的电功率 P=UI ⑦ 单位时间内到达 B 板的电子，从 A 板运动到 B 板过程中损失的动能之和为 UeNEK  ⑧ 综合⑥⑦⑧式可得， KEP  ⑨