湖南省衡阳市第八中学2019-2020高一物理6月月考试题（Word版附答案） 13页

1 衡阳市八中 2019 级高一第 8 次月考试题 物理（答案） 1．一小船在静水中的速度为 3 m/s，它在一条河宽 150 m、水流速度为 4 m/s 的 河流中渡河，则该小船( ) A．能到达正对岸 B．渡河的时间可能少于 50 s C．以最短位移渡河时，位移大小为 150 m D．以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为 200 m 解析 因为小船在静水中的速度小于水流速度，所以小船不能到达正对岸， 故 A 错误；当船头与河岸垂直时渡河时间最短，最短时间 t＝ d v 船 ＝50 s，故 渡河时间不能少于 50 s，故 B 错误；以最短时间渡河时，沿水流方向位移 x ＝v 水 t＝200 m，故 C 正确；当 v 船与实际运动方向垂直时渡河位移最短，设 此时船头与河岸的夹角为θ，则 cos θ＝3 4 ，故渡河位移 s＝ d cos θ ＝200 m，故 D 错误． 答案 D 2、一轮船在水中匀速运行时所受阻力的大小与速率的平方成正比，发动机功率为 P 时轮船 匀速运行的速率为 v，轮船匀速运行的速率为 2v 时发动机的功率为 A．8P B．4P C．2P D．P 答案 A 轮船在水中匀速运行时所受阻力 f=kv2，匀速运动时，发动机对轮船的牵引力 F=f， 发动机功率 P=Fv=kv3，当轮船匀速运行的速率由 v 变为 2v 时，其功率变为 8P。 3．如图 2 所示，质量为 m 的物块，沿着半径为 R 的半球形金属壳内壁滑下，半 球形金属壳竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为 v.若物体与 球壳之间的动摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是( )． 图 2 2 A．受到的向心力为 mg＋mv2 R B．受到的摩擦力为μmv2 R C．受到的摩擦力为μ mg＋mv2 R D．受到的合力方向竖直向上 解析 物体在最低点受竖直方向的合力 Fy，方向向上，提供向心力，Fy＝mv2 R ， A 错误；而 Fy＝FN－mg，得 FN＝mg＋mv2 R ，物体受滑动摩擦力 Ff＝μFN＝ μ mg＋mv2 R ，B 错误、C 正确；Ff 水平向左，故物体受到的 Ff 与 Fy 的合力， 斜向左上方，D 不正确． 答案 C 4．如图 8 所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随 甲转动无滑动．甲圆盘与乙圆盘的半径之比为 r 甲∶r 乙＝3∶1，两圆盘和小物 体 m1、m2 之间的动摩擦因数相同，m1 距 O 点为 2r，m2 距 O′点为 r，当甲 缓慢转动起来且转速慢慢增加时( )． 图 8 A．滑动前 m1 与 m2 的角速度之比ω1∶ω2＝3∶1 B．滑动前 m1 与 m2 的向心加速度之比 a1∶a2＝1∶3 C．随转速慢慢增加，m1 先开始滑动 D．随转速慢慢增加，m2 先开始滑动 解析 由题意可知，线速度 v 甲＝v 乙，又 r 甲∶r 乙＝3∶1，则ω甲∶ω乙＝1∶3， m1、m2 随甲、乙运动ω1＝ω甲，ω2＝ω乙，则ω1∶ω2＝1∶3，故 A 错；由 a＝ rω2 得 a1＝2rω2甲＝2rω21，a2＝rω2乙＝rω22，a1∶a2＝2ω21∶ω22＝2∶9，故 B 错； 3 m1、m2 所受向心力由摩擦力提供，则 a1＝ f1 m1 ，a2＝ f2 m2 ，f1max＝μm1g，f2max＝ μm2g，a1≤μg，a2≤μg，又 a1∶a2＝2∶9，故 m2 先滑动，选 D. 答案 D 5．一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运 动，动能减小为原来的1 4 ，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的( )． A．向心加速度大小之比为 4∶1 B．角速度之比为 8∶1 C．周期之比为 1∶4 D．轨道半径之比为 1∶2 解析 根据 Ek＝1 2mv2 得 v＝ 2Ek m ，所以卫星变轨前、后的速度大小之比为 v1 v2 ＝2 1.根据 GMm r2 ＝mv2 r ，得卫星变轨前、后的轨道半径之比为r1 r2 ＝v22 v21 ＝1 4 ，选 项 D 错误；根据 GMm r2 ＝ma，得卫星变轨前、后的向心加速度大小之比为a1 a2 ＝ r22 r21 ＝16 1 ，选项 A 错误；根据 GMm r2 ＝mω2r，得卫星变轨前、后的角速度之比为 ω1 ω2 ＝ r32 r31 ＝8 1 ，选项 B 错误；根据 T＝2π ω ， 得卫星变轨前、后的周期之比为 T1 T2 ＝ω2 ω1 ＝1 8 ，选项 C 正确． 答案 B 6．“嫦娥二号”卫星发射后直接进入近地点高度 200 千米、远地点高度约 38 万千米的地月转移轨道直接奔月。当卫星到达月球附近的特定位置时，如图 2 所示，卫星就必须“急刹车”，也就是近月制动，以确保卫星既能被月球 准确捕获，又不会撞上月球，并由此进入近月点 100 千米、周期 12小时的椭 圆轨道 a.再经过两次轨道调整，进入 100 千米的极月圆轨道 b，轨道 a 和 b 相切于 P 点．下列说法正确的是( ) 4 图 2 A．“嫦娥二号”卫星的发射速度大于 7.9 km/s，小于 11.2 km/s B．“嫦娥二号”卫星的发射速度大于 11.2 km/s C．“嫦娥二号”卫星在 a、b 轨道经过 P 点的速度 va＝vb D．“嫦娥二号”卫星在 a、b 轨道经过 P 点的加速度分别为 aa、ab，则 aavb，但万有引力相同，加速度相 同，C、D 错误． 答案：A 7．如图 9 所示，两个3 4 竖 直圆弧轨道固定在同一水平地面上，半径 R 相同，左 侧轨道由金属凹槽制成，右侧轨道由金属圆管制成，均可视为光滑．在两轨 道右侧的正上方分别将金属小球 A 和 B 由静止释放，小球距离地面的高度分 别为 hA 和 hB，下列说法正确的是( )． 图 9 A．若使小球 A 沿轨道运动并且从最高点飞出，释放的最小高度为 2R B．若使小球 B 沿轨道运动并且从最高点飞出，释放的最小高度为5R 2 C．适当调整 hA，可使 A 球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处 D．适当调整 hB，可使 B 球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处 解析 小球A从最高点飞出的最小速度vA＝ gR，由机械能守恒，mghA＝2mgR ＋1 2mv2A，则 hA＝5R 2 ，A 选项不正确；小球 B 从最高点飞出的最小速度 vB＝0， 由机械能守恒，mghB＝2mgR，释放的最小高度 hB＝2R，B 选项错误；要使 小球 A 或 B 从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处，R＝v0t，R＝1 2gt2， 则 v0＝ gR 2 ，而 A 的最小速度 vA＝ gR>v0，A 球不可能落在轨道右端口处， 5 B 球可能，C 选项错误、D 选项正确． 答案 D 8．如图所示，固定在地面上的半圆轨道直径 ab 水平，质点 P 从 a 点正 上方高 H 处自由下落，经过轨道后从 b 点冲出竖直上抛，上升最大高度为 2 3 H，(空气阻力不计)当质点下落再次经过轨道由 a 点冲出时，能上升的最 大高度 h 为( ) A．h＝2 3 H B．h＝H 3 C．h＜H 3 D.H 3 ＜h＜2 3 H 答案：D 9．如图 1 所示，汽车在拱形桥上由 A 匀速率运动到 B，以下说法正确的是( ) 图 1 A．牵引力与克服摩擦力做的功相等 B．牵引力和重力做的总功大于克服摩擦力做的功 C．合外力对汽车不做功 D．重力做功的瞬时功率会变化 解析 牵引力和重力做的总功与摩擦力做的功的代数和为零，A、B 错误；因 汽车做匀速率运动，动能增量为零，故合外力对汽车不做功，C 正确；重力 做功的瞬时功率等于重力与重力方向的分速度的乘积，故瞬时功率会变化， D 正确． 答案 CD 10．质量为 2 kg 的物体，放在动摩擦因数μ＝0.1 的水平面上，在水平 拉力的 作用下由静止开始运动，水平拉力做的功 W 和物体发生的位移 L 之间的关系如 图 5 所示，重力加速度 g 取 10 m/s2，则此物体( ) 6 图 5 A．在位移 L＝6 m 时的速度是 3 m/s B．在位移 L＝9 m 时的速度是 3 m/s C．在 OA 段运动的加速度是 2.5 m/s2 D．在 OA 段运动的加速度是 1.5 m/s2 解析：由图象可知当 L＝9 m 时，W＝27 J，而 Wf＝－μmgL＝－18 J，则 W 合 ＝W＋Wf＝9 J，由动能定理有 W 合＝1 2mv2，解得 v＝3 m/s，B 正确，在 A 点 时，W′＝15 J，Wf′＝－μmgL′＝－6 J，由动能定理可得 vA＝3 m/s，则 a ＝ v2A 2L′ ＝1.5 m/s2，D 正确． 答案：ABD 11、如图所示，物体 A、B 通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体 A、B 的质量都为 m。开始时细绳伸直，用手托着物体 A 使弹簧处于原长且 A 与地面的距离为 h，物体 B 静止 在地面上。放手后物体 A 下落，与地面即将接触时速度大小为 v，此时物体 B 对地面恰好无 压力，则下列说法中正确的是 A．此时弹簧的弹性势能等于 mgh– 1 2 mv2 B．此时物体 B 的速度大小也为 v C．此时物体 A 的加速度大小为 g，方向竖直向上 D．弹簧的劲度系数为 mg h AD A 与弹簧组成的系统机械能守恒，则有： 2 p 1 2mgh mv E  ，则弹簧的弹性势能： 2 p 1 2E mv mgh  ，A 正确；物体 B 对地面恰好无压力时，此时 B 的速度恰好为零，B 错 7 误；根据牛顿第二定律对 A 有： F mg ma  ， F mg ，得 0a  ，故 C 错误；此时弹 簧所受的拉力大小等于 B 的重力，即 F=mg，弹簧伸长的长度为 x h ，由 F kx 得， mgk h  ， 故 D 正确。 12、如图所示，足够长的传送带与水平方向的夹角为θ，物块 a 通过平行于传送带的轻绳跨 过光滑定滑轮与物块 b 相连，b 的质量为 m。开始时，a、b 及传送带均静止，且 a 不受摩擦 力作用。现让传送带逆时针匀速转动，在 b 由静止开始上升 h高度(未与定滑轮相碰)过程中 A．a 的重力势能减少 mgh B．摩擦力对 a 做的功等于 a 机械能的增量 C．摩擦力对 a 做的功等于 a、b 动能增加量之和 D．任意时刻，重力对 a、b 做功的瞬时功率大小相等 ACD 开始时，a、b 及传送带均静止，且 a 不受摩擦力作用，则有 mg=magsin θ；b 上 升 h 高度，a 下降的高度为 hsin θ，a 的重力势能减少量为 maghsin θ=mgh。摩擦力对 a 做的功等于 a、b 机械能的总增加量，且 b 由静止上升，机械能一定增加；a、b 的重力 势能之和不变，则摩擦力对 a 做的功等于 a、b 动能增加量之和。任意时刻，设 a、b 的 速度大小为 v，则重力对 a 做功的瞬时功率 Pa=magvsin θ=mgv，重力对 b 做功的瞬时功 率 Pb=mgv=Pa。 13、某实验小组的同学欲“探究小车动能变化与合外力对它所做功的关系”，在实验室设计 了一套如图甲所示的装置，图中 A 为小车，B 为打点计时器，C 为弹簧测力计，P 为小桶(内 有砂子)，一端带有定滑轮的足够长的木板水平放置，不计绳与滑轮的摩擦.实验时，先接通 电源再松开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点. (1)该同学在一条比较理想的纸带上，将点迹清晰的某点记为零点，顺次选取一系列点，分 别测量这些点到零点之间的距离 x，计算出它们与零点之间的速度平方差Δv2＝v2－v02，弹 8 簧测力计的读数为 F，小车的质量为 m，然后建立Δv2－x 坐标系，通过描点法得到的图象 是一条过原点的直线，如图乙所示，则这条直线的斜率的意义为____(填写表达式). (2)若测出小车质量为 0.4 kg，结合图象可求得小车所受合外力的大小为___N. 14．如图是用“落体法”验证机械能守恒定律的实验装置.(g 取 9.80 m/s2) (1)选出一条清晰的纸带如图甲所示，其中 O 点为打点计时器打下的第一个点，A、B、 C 为三个计数点，打点计时器通以频率为 50 Hz 的交变电 流.用分度值为 1 mm 的刻度尺测得 OA＝12.41 cm，OB＝ 18.90 cm，OC＝27.06 cm，在计数点 A 和 B、B 和 C 之间 还各有一个点，重锤的质量为 1.00 kg.甲同学根据以上数 据算出：当打点计时器打到 B 点时重锤的重力势能比开始 下落时减少了______J；此时重锤的速度 vB＝______m/s， 此时重锤的动能比开始下落时增加了______J.(结果均保 留三位有效数字) (2)某同学利用他自己实验时打出的纸带，测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个 点的距离 h，算出了各计数点对应的速度 v，然后以 h 为横轴、 以 2 2 1 v 为纵轴作出了如图乙所示的图线，图线的斜率近似等于______. A.19.6 B.9.8 C.4.90 （3）图线未过原点 O 的原因是______________________________________. 当打点计时器打到 B 点时， 重锤的重力势能减少量ΔEp＝mg·OB＝1.00×9.80×18.90×10 － 2 J≈1.85 J；打 B 点时重锤的速度 vB ＝ OC－OA 4T ＝27.06－12.41×10－2 4×0.02 m/s≈1.83 m/s，此时重锤的动能增加量ΔEk＝1 2mvB2 ＝1 2 ×1.00×1.832 J≈1.67 J. 由机械守恒定律有 1 2mv2＝mgh，可得 1 2v2＝gh，由此可知图线的斜率近似等于重力加速度 g，故 B 正确.由 图线可知，h＝0 时，重锤的速度不等于零，原因是该同学做实验时先释放了纸带，然后才合上打点计时器 的开关. 9 15．如图 10 所示，一个质量为 0.6 kg 的小球以某一初速度从 P 点水平抛出，恰 好从光滑圆弧 ABC 的 A 点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力，进入圆弧时无机 械能损失)．已知圆弧的半径 R＝0.3 m，θ＝60°，小球到达 A 点时的速度 vA＝4 m/s.(取 g＝10 m/s2)求： 图 10 (1)小球做平抛运动的初速度 v0； (2)P 点与 A 点的水平距离和竖直高度； (3)小球到达圆弧最高点 C 时对轨道的压力． 解析 (1)小球到 A 点的速度如图所示，小球做平抛运动的初速度 v0 等于 vA 的水平 分速度． 由图可知 v0＝vx＝vAcos θ＝4×cos 60°＝2 m/s. (2)由图可知，小球运动至 A 点时竖直方向的分速度为 vy＝vAsin θ＝4×sin 60° ＝2 3 m/s， 设 P 点与 A 点的水平距离为 x，竖直高度为 h，则 vy＝gt，v2y＝2gh， x＝v0t，联立以上几式解得 x≈0.69 m，h＝0.6 m． (3)取 A 点为重力势能的零点，由机械能守恒定律得 1 2mv2A＝1 2mv2C＋mg(R＋Rcos θ)， 代入数据得 vC＝ 7 m/s 10 设小球到达圆弧最高点 C 时，轨道对它的弹力为 FN，由圆周运动向心力公式 得 FN＋mg＝mv2C R ， 代入数据得 FN＝8 N， 由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力大小 FN′＝FN＝8 N，方向竖直向 上． 答案 (1)2 m/s (2)0.69 m 0.6 m (3)8 N 方向竖直向上 16．设嫦娥三号卫星绕月球表面做圆周运动，月球绕地球也做圆周运动，且轨道 都在同一平面内．已知卫星绕月球运动的周期 T0，地球表面处的重力加速度 g， 地球半径 R0，月心与地心间的距离 r，万有引力常量为 G，试求： (1)月球的平均密度ρ； (2)月球绕地球运动的周期 T. 解析：(1)设月球质量为 m，卫星质量为 m′，月球的半径为 Rm，对于绕月球 表面飞行的卫星，由万有引力提供向心力有Gmm′ Rm2 ＝m′4π2 T02Rm，解得 m＝4π2Rm3 GT02 ， 又根据ρ＝ m 4 3πRm3 ，解得ρ＝ 3π GT02. (2)设地球的质量为 M，对于在地球表面的物体 m 表有GMm 表 R02 ＝m 表 g，即 GM ＝R02g. 月球绕地球做圆周运动的向心力来自地球引力， 即GMm r2 ＝mr4π2 T2 ，解得 T＝2πr R0 r g. 答案：(1) 3π GT02 (2)2πr R0 r g 17、如图所示，一个半径为 R 的半球形碗固定在桌面上，碗口水平，O 点为其圆心，碗的 内表面及碗口是光滑的。一根足够长的轻质细线跨在碗口上，线的两端分别系有小球 A(可 视为质点)和 B，当它们处于平衡状态时，小球 A 与 O 点的连线与水平线的夹角为 60°。求： 11 (1)小球 A 与小球 B 的质量比 mA∶mB。 (2)现将 A 球质量改为 4m，B 球质量改为 m，且开始时 A 球位于碗口右端的 C 点，由静止沿 碗下滑。当 A 球滑到碗底时，两球总的重力势能改变量的大小。 (3)在(2)的条件下，当 A 球滑到碗底时，B 球的速度大小。 【解析】(1)设碗的内表面对 A 球的支持力为 FN，细线中拉力为 FT，由平衡条件得 FNcos 60° ＝FTcos 60° ① FNsin 60°＋FTsin 60°＝mAg ② FT＝mBg ③ 由①②③联立解得：mA mB ＝ 3 1 。 (2)当 A 球滑到碗底时，B 球上升的高度为 2R，两球总的重力势能的减小量： ΔEp＝4mgR－mg 2R＝(4－ 2)mgR。 ④ (3)对系统由机械能守恒定律得， (4－ 2)mgR＝1 2×4mvA2＋1 2mvB2 ⑤ 其中 vAcos 45°＝vB⑥ 解得：vB＝ 9 2-42 gR）（ ⑦ 【答案】 (1) 3∶1 (2)(2－ 2)mgR (3) 9 2-42 gR）（ 18、如图所示,一根轻弹簧左端固定于竖直墙上,右端被质量 m=1 kg、可视为质点的小物块压 缩而处于静止状态,且弹簧与物块不拴接,弹簧原长小于光滑平台的长度.在平台的右端有一 传送带 AB,长 L=5 m,物块与传送带间的动摩擦因数μ1=0.2,与传送带相邻的粗糙水平面 BC 长 s=1.5 m,它与物块间的动摩擦因数μ2=0.3,在 C 点右侧有一半径为 R 的光滑竖直圆弧与 BC 平 滑连接,圆弧对应的圆心角为θ=120°,在圆弧的最高点 F 处有一固定挡板,物块撞上挡板后会 以原速率反弹回来.若传送带以 v=5 m/s 的速率顺时针转动,不考虑物块滑上和滑下传送带的 12 机械能损失.当弹簧储存的 Ep=18 J 能量全部释放时,小物块恰能滑到与圆心等高的 E 点,g 取 10 m/s2. (1)求右侧圆弧轨道的半径 R; (2)求小物块最终停下时与 C 点间的距离; (3)若传送带的速度大小可调,欲使小物块与挡板只碰一次,且碰后不脱离轨道,求传送带速度 的可调节范围. [解析] (1)物块被弹簧弹出,由 Ep= 1 2 0 2 可知 v0=6 m/s 因 为 v0>v, 故 物 块 滑 上 传 送 带 后 先 减 速 , 物 块 与 传 送 带 相 对 滑 动 过 程 中 , 由 μ1mg=ma1,v=v0-a1t1,x1=v0t1- 1 2 11 2 解得 a1=2 m/s2,t1=0.5 s,x1=2.75 m 因为 x10,故物块会再次滑上传送带,物块在恒定摩擦力的作用下先减速至 0 再反向加速,由 运动的对称性可知其以相同的速率离开传送带,设最终停在距 C 点 x 处,有 1 2 2 =μ2mg(s-x) 解得 x= 1 3 m. (3)设传送带速度为 v1 时物块恰能到 F 点,在 F 点满足 mgsin 13 30°=m 2 从 B 到 F 过程中由动能定理可知 1 2 1 2 1 2 2 =μ2mgs+mg(R+Rsin 30°) 解得 v1= 37 m/s 设传送带速度为 v2 时,物块撞挡板后返回能再次上滑恰到 E 点, 有 1 2 2 2 =μ2mg×3s+mgR 解得 v2= 43 m/s 若物块在传送带上一直加速运动,有 1 2 m 2 1 2 0 2 =μ1mgL 知其到 B 点的最大速度 vBm= 56 m/s 综合上述分析可知,只要传送带速度 v 满足: 37 m/s ≤ ≤ 43m/s,即可满足条件.