物理卷·2018届河南省驻马店市确山二高高二上学期第一次月考物理试卷 （解析版） 17页

‎2016-2017学年河南省驻马店市确山二高高二（上）第一次月考物理试卷 ‎　‎ 一.选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分．其中1-8题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，9-12题有多项符合题目要求，全部选对得4分，选对而选不全的得2分，有选错或者不选的得0分.）‎ ‎1．有三个完全相同的金属小球A、B、C，A带电荷量+6Q，B带电荷量﹣3Q，C球不带电，今将A、B两球固定起来且距离远大于小球半径，然后让C经很多次反复与A、B接触，最后移去C球，则A、B间的相互作用力变为原来的（　　）‎ A．6倍 B．18倍 C． D．‎ ‎2．关于静电场的等势面，下列说法正确的是（　　）‎ A．两个电势不同的等势面可能相交 B．电场线与等势面处处相互垂直 C．同一等势面上各点电场强度一定相等 D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功 ‎3．如图所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在x轴上有A、B两点，则（　　）‎ A．A点电场强度小于B点电场强度 B．A点电场强度方向指向x轴负方向 C．A点电场强度大于B点电场强度 D．A点电势低于B点电势 ‎4．如图所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触．把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开，（　　）‎ A．此时A带正电，B带负电 B．此时A电势低，B电势高 C．移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合 D．先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合 ‎5．不带电的空腔导体P置于电场中，其周围电场线分布如图所示，a、c为电场中的两点，b为导体空腔内的一点，则（　　）‎ A．a、b、c三点的电场强度依次减小 B．a、b、c三点的电势依次降低 C．负试探电荷在a点的电势能比在b点的大 D．正试探电荷从a点移到c点的过程中，克服电场力做功 ‎6．如图所示，匀强电场场强为1×103 N/C，ab=dc=4cm，bc=ad=3cm，则下述计算结果正确的是（　　）‎ A．ab之间的电势差为4000 V B．ac之间的电势差为50 V C．将q=﹣5×10﹣3 C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，静电力做功为零 D．将q=﹣5×10﹣3 C的点电荷沿abc或adc从a移到c静电力做功都是﹣0.25 J ‎7．如图为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点，在这一运动过程中克服重力做的功为2.0J，静电力做的功为1.5J．则下列说法正确的是（　　）‎ A．粒子带负电 B．粒子在A点的电势能比在B点小1.5 J C．粒子在A点的动能比在B点小0.5 J D．粒子在A点的机械能比在B点小1.5 J ‎8．实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图中的虚线所示（a、b只受电场力作用），则（　　）‎ A．a一定带正电，b一定带负电 B．电场力对a做正功，对b做负功 C．a的速度将减小，b的速度将增大 D．a的加速度减小，b的加速度将增大 ‎9．用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱．如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称．则（　　）‎ A．B、C两点场强大小和方向都相同 B．A、D两点场强大小相等，方向相反 C．E、O、F三点比较，O点场强最强 D．B、O、C三点比较，O点场强最弱 ‎10．下列对关系式Uab=Ed的理解，错误的是（　　）‎ A．式中的d是a，b两点间的距离 B．a，b两点间距离越大，电势差越大 C．d是a，b两个等势面的垂直距离 D．此式适用于任何电场 ‎11．如图所示，在两条竖直边界线所围的匀强电场中，一个不计重力的带电粒子从左边界的P点以某一水平速度射入电场，从右边界的Q点射出，下列判断正确的有（　　）‎ A．粒子带正电 B．粒子做匀速圆周运动 C．粒子电势能增大 D．仅增大电场强度粒子通过电场的时间不变 ‎12．某电场线分布如图所示，一带电粒子（只受静电力作用）沿图中虚线所示途径运动，先后通过M点和N点，以下说法错误的是（　　）‎ A．M，N点的场强EM＞EN B．粒子在M，N点的加速度aM＞aN C．粒子在M，N点的速度vM＞vN D．粒子带正电 ‎　‎ 二．填空题（共16分，每小题8分）‎ ‎13．如图所示，点电荷A和B带电荷量分别为3.0×10﹣8C和﹣2.4×10﹣8C，彼此相距60cm．若在两点电荷连线中点O处放一个半径为5cm的金属球壳，则球壳上感应电荷在该O处产生的电场强度大小为　　 N/C，方向　　．‎ ‎14．如图所示为一组未知方向的匀强电场的电场线，将1×10﹣6C的负电荷由A点沿水平线移至B点，静电力做了2×10﹣6J的功，A，B间的距离为2cm．匀强电场场强大小　　；方向　　．‎ ‎　‎ 三、计算题（本题包括4小题，共46分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．‎ ‎15．如图，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，边长L=2.0m，若将电荷量均为q=+2.0×10﹣6C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k=9.0×109N•m2/C2，求：‎ ‎（1）两点电荷间的库仑力大小；‎ ‎（2）C点的电场强度的大小和方向．‎ ‎16．如图1所示，在坐标轴Ox放上一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0m和5.0m．在点电荷Q电场中，A点放置一个带正电的试探电荷，B点放置一个带负电的试探电荷，现测得在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电荷量大小的关系如图2中直线A、B所示，求：‎ ‎（1）A点的电场强度的大小和方向；‎ ‎（2）B点的电场强度的大小和方向；‎ ‎（3）试判断点电荷Q的电性，并确定点电荷Q的位置坐标．‎ ‎17．如图所示，一个质量为1.0×10﹣4 kg的带电小球，穿过一根光滑的绝缘杆，置于场强为2.0×102 N/C的水平向右的匀强电场中，杆与水平面夹角为53°，小球刚好匀速下滑，问：‎ ‎（1）小球带何种电荷？电荷量为多少？‎ ‎（2）杆上A，B两点相距10cm，小球由A运动至B静电力所做的功为多大？A，B两点的电势差UAB为多大？（sin 53°=0.8，cos 53°=0.6）‎ ‎18．竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场．其电场强度为E，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，如图所示，请问：‎ ‎（1）小球带电荷量是多少？‎ ‎（2）若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？‎ ‎　‎ ‎2016-2017学年河南省驻马店市确山二高高二（上）第一次月考物理试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一.选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分．其中1-8题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，9-12题有多项符合题目要求，全部选对得4分，选对而选不全的得2分，有选错或者不选的得0分.）‎ ‎1．有三个完全相同的金属小球A、B、C，A带电荷量+6Q，B带电荷量﹣3Q，C球不带电，今将A、B两球固定起来且距离远大于小球半径，然后让C经很多次反复与A、B接触，最后移去C球，则A、B间的相互作用力变为原来的（　　）‎ A．6倍 B．18倍 C． D．‎ ‎【考点】库仑定律．‎ ‎【分析】两个完全相同的小球带的是异种电荷，那么当它们接触后，它们带的电荷将先中和，之后再将剩余的电荷量平分．找到小球带的电量的关系之后，根据库仑力的公式就可以求得作用力的大小．‎ ‎【解答】解：设两个球之间的距离为r，根据库仑定律可得，‎ 在它们相接触之前，相互间的库仑力大小F为，‎ F=k=k，‎ 当将它们相接触之后，它们的电荷量先中和，再平分，此时每个球的电荷量为+，‎ 所以，此时两个球之间的相互的排斥力为F′，‎ 则F′=k=k=，所以ABD错误，C正确，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎2．关于静电场的等势面，下列说法正确的是（　　）‎ A．两个电势不同的等势面可能相交 B．电场线与等势面处处相互垂直 C．同一等势面上各点电场强度一定相等 D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功 ‎【考点】等势面；电势．‎ ‎【分析】电场中电势相等的各个点构成的面叫做等势面；沿着等势面移动点电荷，电场力不做功．电场线与等势面垂直，且从电势高的等势面指向电势低的等势面．负电荷在等势面高的位置的电势能小．‎ ‎【解答】解：A、沿电场线的方向电势降低，所以电势不同的等势面不可能相交．故A错误；‎ B、根据电场线与等势面的关系可知，电场线与等势面互相垂直，故B正确；‎ C、电场强度的大小与电势的高低没有关系，所以同一等势面上各点电场强度不一定相等，故C错误；‎ D、负电荷在等势面高的位置的电势能小，所以将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电势能增大，电场力做负功，故D错误．‎ 故选：B ‎　‎ ‎3．如图所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在x轴上有A、B两点，则（　　）‎ A．A点电场强度小于B点电场强度 B．A点电场强度方向指向x轴负方向 C．A点电场强度大于B点电场强度 D．A点电势低于B点电势 ‎【考点】等势面．‎ ‎【分析】电场线与等势面垂直．电场线密的地方电场的强度大，等势面密，电场线疏的地方电场的强度小，等势面疏；沿电场线的方向，电势降低．沿着等势面移动点电荷，电场力不做功．电场线与等势面垂直．‎ ‎【解答】解：A、C、等差等势面的疏密程度表示电场强度的大小，由于0.4V与0.2V两个等势面间电势差等于0.6V与0.4V两个等势面间电势差，B处的等势面密，所以B点电场强度较大，故A正确，C错误；‎ B、电场线与等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面，故A点场强方向指向x轴正方向，故B错误；‎ D、电场线与等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面，故电场线沿着x轴正方向；沿着电场线电势逐渐降低，故A点电势高于B点电势；故D错误；‎ 故选：A ‎　‎ ‎4．如图所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触．把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开，（　　）‎ A．此时A带正电，B带负电 B．此时A电势低，B电势高 C．移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合 D．先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合 ‎【考点】静电现象的解释．‎ ‎【分析】根据静电感应规律可明确AB两端所带电性，再根据电荷间的相互作用分析移走C后AB所带电量，即可明确金箔能否闭合．‎ ‎【解答】解：A、物体C靠近A附近时，由于静电感应，A端带上负电，B端带上正电；故A错误；‎ B、此时AB为等势体，两端电势相等；故B错误；‎ C、移去C后，由于电荷间相互作用，重新中和，达电中性状态，两金属箔均闭合；故C正确；‎ D、先把AB分开，则A带负电，B带正电，移去C后，电荷不能再进行中和，故两金属箔仍然张开；故D错误；‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎5．不带电的空腔导体P置于电场中，其周围电场线分布如图所示，a、c为电场中的两点，b为导体空腔内的一点，则（　　）‎ A．a、b、c三点的电场强度依次减小 B．a、b、c三点的电势依次降低 C．负试探电荷在a点的电势能比在b点的大 D．正试探电荷从a点移到c点的过程中，克服电场力做功 ‎【考点】电场线；电势能．‎ ‎【分析】根据电场线的疏密程度判断电场强度的大小；根据沿着电场线，电势逐渐降低来判断电势的高低；正电荷在电势高处电势能大，在电势低处电势能小，负电荷在电势高处电势能小，在电势低处电势能大，根据电势能的变化判断电场力做功情况．‎ ‎【解答】解：A、由电场线越密的地方，电场强度越大，b处于静电平衡状态的导体的内部，电场强度大小是0，则有Ea＞Eb，Ec＞Eb，故A错误；‎ B、沿着电场线，电势逐渐降低，a点处于电场线的靠前的位置，即a点的电势比b高，b的电势比c高．故B正确；‎ C、负电荷在电势高处电势能小，在电势低处电势能大，故负检验电荷在a点的电势能比在b点的小．故C错误；‎ D、正电荷在电势高处电势能大，在电势低处电势能小，故正检验电荷从a点移到c点的过程中，电势能减小，则电场力做正功，故D错误．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎6．如图所示，匀强电场场强为1×103 N/C，ab=dc=4cm，bc=ad=3cm，则下述计算结果正确的是（　　）‎ A．ab之间的电势差为4000 V B．ac之间的电势差为50 V C．将q=﹣5×10﹣3 C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，静电力做功为零 D．将q=﹣5×10﹣3 C的点电荷沿abc或adc从a移到c静电力做功都是﹣0.25 J ‎【考点】电势差与电场强度的关系；电势．‎ ‎【分析】根据匀强电场中电势差与场强的关系式U=Ed，d是电场方向两点间的距离，求解两点间的电势差．根据公式W=qU求解静电力做功．‎ ‎【解答】解：A、由题，ab=dc=4cm=0.04m，则ab之间的电势差 Uab=E•ab=1×103×0.04V=40V．故A错误．‎ B、由图看出，b、c在同一等势面上，电势相等，则ac之间的电势差等于ab之间的电势差，为40V．故B错误．‎ C、将q=﹣5×10﹣3C的点电荷沿矩形路径abcd移动一周，初末位置间的电势差为0，由W=qU知，静电力做功为零．故C正确．‎ ‎ D、将q=﹣5×10﹣3C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，电场力做功相等，电场力做功为 W=qU=﹣5×10﹣3×40J=﹣0.2J．故D错误．‎ 故选：C ‎　‎ ‎7．如图为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点，在这一运动过程中克服重力做的功为2.0J，静电力做的功为1.5J．则下列说法正确的是（　　）‎ A．粒子带负电 B．粒子在A点的电势能比在B点小1.5 J C．粒子在A点的动能比在B点小0.5 J D．粒子在A点的机械能比在B点小1.5 J ‎【考点】匀强电场中电势差和电场强度的关系；功能关系．‎ ‎【分析】在由A运动B的过程中，有两个力做功，一是重力做负功，一是电场力做正功．从运动轨迹上判断，粒子带正电．从A到B的过程中，电场力做正功为1.5J，所以电势能是减少的，A点的电势能要大于B点电势能．从A到B的过程中，克服重力做功2.0J，电场力做功1.5J，由动能定理可求出动能的变化情况．从A到B的过程中，做功的力有重力和电场力，应用能量的转化与守恒可比较AB两点的机械能．‎ ‎【解答】解：A、由运动轨迹上来看，垂直电场方向射入的带电粒子向电场的方向偏转，说明带电粒子受到的电场力与电场方向相同，所以带电粒子应带正电．故A错误．‎ B、从A到B的过程中，电场力做正功，电势能在减少，粒子在A点的电势能比在B点多1.5J，故B错误．‎ C、从A到B的过程中，克服重力做功2.0J，电场力做功1.5J，由动能定理可知，粒子在A点的动能比在B点多0.5J，故C错误．‎ D、从A到B的过程中，除了重力做功以外，还有电场力做功，电场力做正功，电势能转化为机械能，带电粒子的机械能增加，由能的转化与守恒可知，机械能的增加量等于电场力做功的多少，所以机械能增加了1.5J，粒子在A点的机械能比在B点小1.5J，故D正确．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎8．实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图中的虚线所示（a、b只受电场力作用），则（　　）‎ A．a一定带正电，b一定带负电 B．电场力对a做正功，对b做负功 C．a的速度将减小，b的速度将增大 D．a的加速度减小，b的加速度将增大 ‎【考点】电场线；电势能．‎ ‎【分析】电场线是从正电荷或者无穷远出发出，到负电荷或无穷远处为止，电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小．‎ ‎【解答】解：A、电场线的方向不知，所以粒子带电性质不定；从图中轨道变化来看电场力都做正功，动能都增大，电势能都减少．所以ABC错误．‎ D、电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，所以a受力减小，加速度减小，b受力增大，加速度增大，所以D正确．‎ 故选：D ‎　‎ ‎9．用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱．如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称．则（　　）‎ A．B、C两点场强大小和方向都相同 B．A、D两点场强大小相等，方向相反 C．E、O、F三点比较，O点场强最强 D．B、O、C三点比较，O点场强最弱 ‎【考点】电场的叠加；电场强度；电势差与电场强度的关系．‎ ‎【分析】根据电场线的疏密判断场强的大小，电场线越密，场强越大；电场线越疏，场强越小．根据等量异种点电荷形成电场的电场线分布的对称性分析对称点场强的大小关系．等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线．‎ ‎【解答】解：A、根据对称性看出，B、C两处电场线疏密程度相同，则B、C两点场强大小相同．这两点场强的方向均由B→C，方向相同．故A正确．‎ B、根据对称性看出，A、D两处电场线疏密程度相同，则A、D两点场强大小相同．由图看出，A、D两点场强方向相同．故B错误．‎ C、由图看出，E、O、F三点比较，O点场强最强，故C正确．‎ D、由图看出，B、O、C三点比较，O处电场线最疏，O点场强最弱．故D正确．‎ 故选：ACD．‎ ‎　‎ ‎10．下列对关系式Uab=Ed的理解，错误的是（　　）‎ A．式中的d是a，b两点间的距离 B．a，b两点间距离越大，电势差越大 C．d是a，b两个等势面的垂直距离 D．此式适用于任何电场 ‎【考点】电势差．‎ ‎【分析】在匀强电场中，电势差与场强的关系为 Uab=Ed，d是两点间沿电场线方向的距离，不是任意两点间的距离．‎ ‎【解答】解：A、公式中d是a、b两点沿电场线方向上的距离，不是a、b两点的距离．故A错误．‎ B、若a、b两点在等势面上，距离越大，电势差始终为零．故B错误．‎ C、由于电场线与等势面垂直，两点间沿电场线方向的距离等于两个等势面的垂直距离，故C正确．‎ D、公式Uab=Ed中，E只有是定值才能求解电势差或场强，所以可知此公式只适用于匀强电场．故D错误．‎ 此题选错误的，故选：ABD．‎ ‎　‎ ‎11．如图所示，在两条竖直边界线所围的匀强电场中，一个不计重力的带电粒子从左边界的P点以某一水平速度射入电场，从右边界的Q点射出，下列判断正确的有（　　）‎ A．粒子带正电 B．粒子做匀速圆周运动 C．粒子电势能增大 D．仅增大电场强度粒子通过电场的时间不变 ‎【考点】匀强电场中电势差和电场强度的关系．‎ ‎【分析】根据带电粒子的偏转方向得出粒子所受电场力的方向，从而确定电荷的电性，粒子垂直进入匀强电场做类平抛运动，根据电场力做功判断电势能的变化，将粒子的运动分解为水平方向和竖直方向，抓住水平方向上做匀速直线运动判断时间的变化．‎ ‎【解答】解：A、粒子垂直电场进入，做类平抛运动，电场力竖直向下，知粒子带正电．故A正确，B错误．‎ B、从P到Q，电场力做正功，电势能减小．故C错误．‎ D、粒子在水平方向上做匀速直线运动，初速度不变，穿越电场的时间不变，仅增大电场强度，通过电场的时间不变．故D正确．‎ 故选：AD．‎ ‎　‎ ‎12．某电场线分布如图所示，一带电粒子（只受静电力作用）沿图中虚线所示途径运动，先后通过M点和N点，以下说法错误的是（　　）‎ A．M，N点的场强EM＞EN B．粒子在M，N点的加速度aM＞aN C．粒子在M，N点的速度vM＞vN D．粒子带正电 ‎【考点】电势差与电场强度的关系；电势．‎ ‎【分析】电场线是从正电荷或者无穷远出发出，到负电荷或无穷远处为止，沿电场线的方向，电势降低，电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小．正电荷的受力方向与场强方向相同，负电荷相反．‎ ‎【解答】解：A、电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，所以粒子在N点的受力大，加速度大，故AB错误；‎ C、由图象可知，从M点到N点，静电力方向先与速度方向成锐角，电场力做正功，电势能减小，粒子的速度增大，即N点的速度大于M点的速度，故C错误；‎ D、电场线的方向向上，根据粒子的运动的轨迹可以知道，粒子的受到的电场力的方向指向运动轨迹的凹侧，所以电荷为正电荷，故D正确；‎ 本题选错误的，故选：ABC．‎ ‎　‎ 二．填空题（共16分，每小题8分）‎ ‎13．如图所示，点电荷A和B带电荷量分别为3.0×10﹣8C和﹣2.4×10﹣8C，彼此相距60cm．若在两点电荷连线中点O处放一个半径为5cm的金属球壳，则球壳上感应电荷在该O处产生的电场强度大小为　5.4×103　 N/C，方向　水平向左　．‎ ‎【考点】电场的叠加；电场强度．‎ ‎【分析】当导体处于静电平衡状态时，导体内部场强处处为零，球壳上感应电荷在球心O处产生的场强与外电场在O点的场强大小相等，方向相反．只要求出两个点电荷在球心O处产生的合场强，即可得到球壳上感应电荷在球心O处产生的电场强度．‎ ‎【解答】解：两个点电荷在O处产生的场强为：‎ E=+=（+）N/C=5.4×103N/C，方向水平向右．‎ 根据静电平衡状态的特点可知，球壳上感应电荷在球心O处产生的电场强度与两个点电荷在O处产生的电场强度大小相等，方向相反，所以球壳上感应电荷在球心O处产生的电场强度大小为：‎ E′=E=5.4×103N/C，方向水平向左．‎ 故答案为：5.4×103，水平向左．‎ ‎　‎ ‎14．如图所示为一组未知方向的匀强电场的电场线，将1×10﹣6C的负电荷由A点沿水平线移至B点，静电力做了2×10﹣6J的功，A，B间的距离为2cm．匀强电场场强大小　200V/m　；方向　斜向上方　．‎ ‎【考点】带电粒子在匀强电场中的运动；匀强电场中电势差和电场强度的关系．‎ ‎【分析】根据电场力做功与电势差的关系求出A、B两点间的电势差，结合电势差与电场强度的关系，求出匀强电场的场强大小和方向．结合电势差的大小求出A点的电势．‎ ‎【解答】解：移动负电荷从A到B静电力做正功，负电荷受到的静电力的方向沿电场的反方向，所以电场方向斜向上．由公式W=qElcos 60°得：‎ 故答案为：200 V/m，斜向上方 ‎　‎ 三、计算题（本题包括4小题，共46分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．‎ ‎15．如图，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，边长L=2.0m，若将电荷量均为q=+2.0×10﹣6C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k=9.0×109N•m2/C2，求：‎ ‎（1）两点电荷间的库仑力大小；‎ ‎（2）C点的电场强度的大小和方向．‎ ‎【考点】库仑定律；电场强度．‎ ‎【分析】（1）根据库仑定律公式F=k列式求解即可；‎ ‎（2）先求解两个电荷单独存在时在C点的场强，然后根据平行四边形定则合成得到C点的场强．‎ ‎【解答】解：（1）电荷量均为q=+2.0×10﹣6C的两点电荷分别固定在A、B点，静电力为：‎ F=k=9.0×109×=9.0×10﹣3N；‎ ‎（2）A、B点电荷在C点产生的场强大小相等，均为：‎ E1=k=9.0×109×=4.5×103N/C A、B点电荷在C点的合场强大小为：‎ E=2E1cos30°=2×4.5×103N/C×=7.8×103N/C 场强方向沿着y轴正方向；‎ 答：（1）两点电荷间的库仑力大小为9.0×10﹣3N；‎ ‎（2）C点的电场强度的大小为7.8×103N/C，方向为+y轴正方向．‎ ‎　‎ ‎16．如图1所示，在坐标轴Ox放上一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0m和5.0m．在点电荷Q电场中，A点放置一个带正电的试探电荷，B点放置一个带负电的试探电荷，现测得在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电荷量大小的关系如图2中直线A、B所示，求：‎ ‎（1）A点的电场强度的大小和方向；‎ ‎（2）B点的电场强度的大小和方向；‎ ‎（3）试判断点电荷Q的电性，并确定点电荷Q的位置坐标．‎ ‎【考点】电场强度；牛顿第二定律．‎ ‎【分析】（1）电场强度等于电荷所受电场力和该电荷电量的比值，即E=．方向与正电荷所受电场力方向相同．‎ ‎（2）同理可知，B点的电场强度大小与方向，再根据点电荷的电场强度，即可求解．‎ ‎（3）根据点电荷电场强度公式，结合两点电场强度大小，即可求解．‎ ‎【解答】解：（1）由图可知，A点的电场强度EA===40N/C，方向指向x正方向．‎ ‎（2）同理B点的电场强度EB==2.5N/C，方向指向x负方向．‎ ‎（3）由题意可知，点电荷Q应位于A、B两点之间，带负电荷．设点电荷Q的坐标为x，‎ 由点电荷的电场E=k 可知==‎ 解得：x=2.6m．（另解x=6m舍去）‎ 答：（1）A点的电场强度的大小40N/C和方向指向x正方向；‎ ‎（2）B点的电场强度的大小2.5N/C和方向指向x负方向；‎ ‎（3）点电荷Q带负电，点电荷Q的位置坐标（2.6m，0）．‎ ‎　‎ ‎17．如图所示，一个质量为1.0×10﹣4 kg的带电小球，穿过一根光滑的绝缘杆，置于场强为2.0×102 N/C的水平向右的匀强电场中，杆与水平面夹角为53°，小球刚好匀速下滑，问：‎ ‎（1）小球带何种电荷？电荷量为多少？‎ ‎（2）杆上A，B两点相距10cm，小球由A运动至B静电力所做的功为多大？A，B两点的电势差UAB为多大？（sin 53°=0.8，cos 53°=0.6）‎ ‎【考点】带电粒子在匀强电场中的运动；匀强电场中电势差和电场强度的关系．‎ ‎【分析】（1）对小球受力分析，根据平衡条件列式即可求得小球的电性和电荷量；‎ ‎（2）根据W=Eql求得电场力所做的功，再根据W=Uq即可求得电势差．‎ ‎【解答】解：‎ ‎（1）由小球匀速下滑可判断其受力如图所示．‎ 则有=tan 53°‎ q===×10﹣5C 小球所带电荷为负电．‎ ‎（2）小球由A运动到B WAB=﹣qELcos 53°=﹣×10﹣5C×2.0×102×0.1×0.6=﹣8×10﹣5 J，‎ UAB===12 V．‎ 答：（1）小球带负电，电荷量为×10﹣5C；‎ ‎（2）小球由A运动至B静电力所做的功为﹣8×10﹣5 J；A，B两点的电势差UAB为12V．‎ ‎　‎ ‎18．竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场．其电场强度为E，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，如图所示，请问：‎ ‎（1）小球带电荷量是多少？‎ ‎（2）若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？‎ ‎【考点】匀强电场中电势差和电场强度的关系．‎ ‎【分析】（1）先分析小球的受力情况，重力竖直向下，电场力水平向右，绳子拉力沿绳子向上，处于三力平衡状态，根据平衡条件求解电荷量；‎ ‎（2）如将细线剪断，绳子的拉力撤去，其余二力的合力一定沿绳子的反方向，大小等于原先绳子的力，所以小球将做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律解出物体的运动时间．‎ ‎【解答】解：（1）由于小球处于平衡状态，对小球受力分析如图所示 F sinθ=qE①‎ F cosθ=mg②由得tanθ=，故q=．‎ ‎（2）由第（1）问中的方程②知F=，而剪断丝线后，小球所受电场力和重力的合力与未剪断丝线时丝线的拉力大小相等，故剪断丝线后小球所受重力、电场力的合力等于．小球的加速度a==，小球由静止开始沿着丝线拉力的反方向做匀加速直线运动，当碰到金属极上时，它经过的位移为s=，又由s=at2，t===‎ 答：（1）小球所带电荷为正，电荷量为．‎ ‎（2）若剪断丝线，小球碰到金属板需要的时间为 ‎　‎ ‎2016年12月9日