高中物理 模块要点回眸 第12点 视深问题的分析方法素材 教科版选修3-4（通用） 2页

第12点　视深问题的分析方法 ‎ 视深是人眼看透明物质内部某物点时像点离界面的距离．在中学阶段，一般都是沿着界面的法线方向去观察．在计算时，由于入射角很小，折射角也很小，故有：sin θ1/sin θ2≈tan θ1/tan θ2≈θ1/θ2，这是视深问题中经常用到的关系式．‎ 如图1所示，一物点S位于折射率为n的介质中H深处，由于一般瞳孔线度为2～3 mm，因此θ1和θ2角都很小，则sin θ1≈tan θ1＝，sin θ2≈tan θ2＝，由折射定律知n＝＝，所以视深h＝.‎ 图1‎ 如果从折射率为n的介质中，观察正上方距液面高为H的物体，同理可得h＝nH(h为视高)．‎ 利用视深、视高公式，不仅可以简捷地测定介质的折射率，也可以方便地分析和解决与视深、视高有关的问题．‎ 对点例题　有一水池实际深度为‎3 m，当垂直水面向下看时，水的视深为多少？已知水的折射率为.‎ 解题指导　设水池的实际深度为H，水的视深为h，从正上方沿竖直向下的方向观察池底S时，由于光的折射现象，其视深位置在S′处，观察光路如图所示．‎ 由几何关系和折射定律可知：sin θ1＝nsin θ2.‎ O1O2＝htan θ1＝Htan θ2.‎ 考虑到从正上方观察时，角度θ1和θ2均很小，‎ 所以有sin θ1≈tan θ1，sin θ2≈tan θ2，‎ 因此h＝＝ m＝ m＝‎2.25 m.‎ 答案　‎‎2.25 m 方法点评　题中求解的是竖直向下观察水池时的视深，但在竖直方向上只能画出一条折射光线，要确定池底的视深位置，需要再画出能够进入眼睛且与竖直折射光线有少许夹角的折射光线．所以，题中θ1和θ2都很小，在此条件下，sin θ1≈tan θ1，sin θ2≈tan θ2.最后得出垂直水面向下看时，视深h和水池实际深度H的关系：h＝.该关系式在做选择题或填空题时，可以直接应用．‎ 在水底同一深度处并排放置着红、黄、绿、蓝、紫五色球，人在水面正上方竖直俯视，感觉最浅的球是(　　)‎ A．紫色球　　　　　　　 B．红色球 C．黄色球 D．一样深浅 答案　A 解析　由于紫光的频率最大，因此在水中其折射率最大，由视深公式h＝可知，紫色球的视深最浅． ‎