速度和加速度教案(1) 5页

‎ ‎ 第三节 速度和加速度 ‎ 三维目标 ‎ 知识与技能 1. 理解物体运动的速度，知道速度的意义、公式、符号、单位、矢量性。‎ 2. 理解平均速度的意义，会用公式计算物体运动的平均速度，认识各种仪表中的速度。‎ 3. 理解瞬时速度的意义。‎ 4. 能区别质点的平均速度和瞬时速度等概念。‎ 5. 知道速度和速率以及它们的区别。‎ 6. 理解加速度的意义，知道加速度是表示速度变化快慢的物理量。知道它的定义、公式、符号和单位，能用公式a=△v/△t进行定量计算。‎ 7. 知道加速度与速度的区别和联系，会根据加速度与速度的方向关系判断物体是加速度运动还是减速运动。‎ 过程与方法 1. 通过描述方法的探索，体会如何描述一个有特点的物理量，体会科学的方法，体验用比值定义物理量的方法。‎ 2. 同时通过实际体验感知速度的意义和应用。‎ 3. 让学生在活动中加深对平均速度的理解，通过生活中的实例说明平均速度的局限性。‎ 4. 让学生在相互交流中逐步领会瞬时速度于平均速度的关系，同时初步领略极限的思想并初步领会数学与物理相结合的方法，进而直接给出瞬时速度的定义。‎ 5. 会通过仪表读数，判断不同速度或变速度。‎ 情感态度与价值观 1. 通过介绍或学习各种工具的速度，去感知科学的价值和应用。‎ 2. 了解从平均速度求瞬时速度的思想方法，体会数学与物理间的关系。‎ 3. 培养学生认识事物的规律：由简单到复杂。培养学生抽象思维能力。‎ 4. 培养对科学的兴趣，坚定学习思考探索的信念。‎ 教学重点：‎ 速度、瞬时速度、平均速度、加速度四个概念，及四个概念之间的区别和联系。‎ 教学方法和教具：‎ 使用讲授法，不需要特别的教具 课时安排：二课时 教学过程：‎ ‎[引入]为了描述物体的运动，上两节课我们已经学习了几个概念，分别是质点、参考系、坐标系、时间、时刻、位移和路程，位移描述的是物体位置的变化，我们谈到运动的时候，经常还关心另一个问题，就是物体位置变化的快慢，也就是运动的快慢，今天引入一个新的物理量来描述它。‎ ‎ 大家先阅读教材的第一、二、三自然段，回答思考与讨论的问题，补充问题：当我们用一维数轴表示位置和位移时，坐标与坐标变化量有什么区别和联系？‎ ‎[板书]一、坐标与坐标的变化量 ‎[讲解]在研究物体沿直线的运动时，我们沿物体运动的方向建立x轴，例如：一辆汽车在沿平直公路运动，设想我们以公路为x轴建立直线坐标系，时刻t1 汽车处于A点，坐标是x1=10m，一段时间之后，时刻t2到达B点，坐标是x2=30m，x2-x1就是这辆汽车位置坐标的变化量，可以用“△x”表示，‎ ‎ △x=x2-x1=30m-10m=20m 5‎ ‎ ‎ ‎ 这样，物体的位移就可以通过坐标的变化量来表示，△x的大小表示位移的大小，△x的正负表示位移的方向。‎ ‎ 当我们用一维数轴表示时间轴时，同样的可以用 t表示时间的变化量△t=t2-t1。‎ ‎[板书]二、速度 ‎ 不同物体的运动，快慢往往不同，那么该如何来衡量呢？大家来比较下面四个物体的的快慢程度：‎ 初始位置（m）‎ 经过时间（s）‎ 末了位置（m）‎ A、自行车沿平直道路行驶 ‎0‎ ‎20‎ ‎100‎ B、公共汽车沿平直道路行驶 ‎0‎ ‎10‎ ‎100‎ C、火车沿平直轨道行驶 ‎500‎ ‎30‎ ‎1250‎ D、飞机在天空直线飞行 ‎500‎ ‎10‎ ‎2500‎ ‎ [分析]比较A和B，他们经过的位移是相同的（都是100m），A用的时间长（20s），B用的时间短（10s），在位移相等的情况下，时间短的运动的快，即汽车比自行车快。‎ ‎ 比较B和D，它们所用的时间相同（都是10s），B行驶了100m，D飞行了2000m，B行驶的位移比D短，在时间相等的情况下，位移大的运动得快，即飞机比汽车快。‎ ‎ 比较B和C，由于它们的位移和所用时间都不同，要比较它们的运动快慢，只有计算它们平均每秒位移的大小量才能比较。单位时间内位移大的运动得快，由上列表可算出以上四个物体每秒位移大小分别为5m、10 m、25 m、200 m，这说明飞机行驶得最快。‎ ‎ 这样，我们知道，可以用位移跟时间的比值来表示物体运动的快慢，这就是速度。‎ ‎[板书]‎ 1、 定义：位移与发生这段位移所用时间的比值表示物体运动的快慢。‎ 2、 公式 ：v=△x/△t 3、 单位：米每秒（m/s） 常用的有：千米每时（km/h ） 、厘米每秒（cm/ s）‎ 4、 矢量性：速度是矢量，其大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小，其方向就是物体运动的方向。‎ ‎[提问]大家想一想这和我们初中学过的速度有什么不同呢？‎ ‎[分析]初中学过的速度是路程和时间的比值，那时那样讲是限于当时同学们的接受能力，现在我们学习的速度概念更严谨，路程与所用时间的比值是另外一个物理量，我们在后面的学习会讲到。‎ ‎[板书]三、平均速度和瞬时速度 ‎ 通常物体在某段时间内的运动快慢总是不同的，所以我们用上述公式求得的速度，往往体现物体在某段时间运动快慢程度的平均效果，是一种比较粗略的描述。这个速度，我们叫平均速度 在时间轴上观察可知，如果把 △t取得非常小，这物体在从t到t+△t这样一个微小间隔内的平均速度就非常接近于t时刻的速度，所以当△t 非常小时，我们可以认为，上述公式所求得的是时刻t的速度，叫瞬时速度。这是对物体运动一种精确的描述。‎ ‎[学生练习]书P21的第三题，叫学生求800米跑的平均速度 ‎[提问]在什么情况下平均速度等于瞬时速度呢？‎ 速度，有时指的是平均速度，有时指的是瞬时速度，大家要根据上下文判断。‎ ‎[学生练习]对作变速直线运动的物体，有如下几种叙述中表示平均速度的是（ ）‎ A、 物体在第2s内的速度为6m/s B、 物体在第3s末的速度为7m/s C、 物体在通过其路径上某一点的速度为5m/s D、 物体在通过一段位移s时的速度为5m/s 5‎ ‎ ‎ 答案：A、D ‎[板书]四、速度和速率 ‎ 我们知道，速度是个矢量，既有大小，又有方向，那么在日常生活中，我们通常只关心速度的大小，（比如汽车的时速表），把瞬时速度的大小叫做速率。‎ 那么，初中学过的路程与时间的比值又表示什么呢？它表示的是平均速率。平均速率是否是平均速度的大小呢？（举800米环跑的例子）注意，这是两个不同的概念，严格来说，瞬时速度的大小叫瞬时速率，而平均速率则是物体运动路程和所用时间的比值。‎ 第二课时引入 我们通常在评价一个赛跑运动员的素质的时候会说，某个运动员有很好的爆发力，起跑很快。那么现在同学们来想一想，如果用物理的语言应该如何描述呢？爆发力好指的是运动员赛跑的“速度快”、“速度变化大”、还是“速度变化快”呢？显然，指的是速度变化快。 ‎ ‎ 不同的运动物体速度变化的快慢不同，这是很常见的现象，大家可以看下表：‎ 启动物体 速度增加量（m/s）‎ 所用时间（s）‎ ‎1s内速度的增加量（m/s）‎ 竞赛用跑车 ‎27.8‎ ‎3.87‎ ‎7.2‎ 高速列车 ‎69.4‎ ‎265‎ ‎0.26‎ 自行车 ‎15‎ ‎9‎ ‎1.7‎ 运动员 ‎12‎ ‎0.2‎ ‎60‎ 很明显，这几个运动物体速度的增加量不同，速度增加的快慢也不同，而且速度增加大的不一定就增加的快，所以有必要引入一个新的物理量来描述速度变化的快慢，这个物理量就是我们今天要学习的“加速度”。‎ ‎[讲解]前面我们学过了速度的概念，速度是位移和所用时间的比值，也就是用单位时间内位移的大小描述了物体位置变化的快慢，相似的，我们也用单位时间内速度变化量来表示物体速度变化的快慢。‎ ‎[板书]‎ 五、 加速度 1、 定义：加速度是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，用来表示速度变化的快慢。‎ 2、 公式：a=△v/△t 3、 单位：米每二次方秒（m/s2）‎ 4、 矢量性：加速度矢量 ‎[分析]我们来分析加速度的方向，‎ a、取初速度v0>0时，物体加速△v=v2-v1>0, △t是标量，所以a>0;‎ 物体减速△v=v2-v1<0, △t是标量，所以a<0;‎ ‎ b、取初速度v0<0时，物体加速△v=v2-v1<0, △t是标量，所以a<0;‎ 物体减速△v=v2-v1>0, △t是标量，所以a>0;‎ ‎ 所以可以得到这样的结论：‎ （1） 速度增加，加速度方向与速度方向相同 （2） 速度减小，加速度方向与速度方向相反 这个结论反过来也成立。‎ ‎[学生练习]P27“作业”第四题 ‎ 介绍 一、 平均加速度和瞬时加速度 ‎[分析]这两个概念的理解类似与平均速度和瞬时速度，公式a=△v/△t当△t趋于无穷小的时候，a为瞬时加速度。‎ 5‎ ‎ ‎ ‎ [分析]速度、速度变化量、加速度这三个物理量比较容易混淆，请一位同学来说说它们的区别。思考：1、速度大，加速度小，有可能吗？2、速度变化量小，而加速度大，有可能吗？‎ ‎3、加速度大，而速度小，有可能吗？‎ 一、 速度、速度变化量、加速度的区别 ‎[分析]速度是用来表示物体运动快慢的物理量，它等于位移和所用时间的比值，而加速度是用来表示物体的速度变化快慢的物理量，它等于速度的变化量和时间的比值（速度的变化率）。加速度的大小只反映物体速度变化的快慢，不能反映物体运动的快慢，加速度大，说明物体速度变化快，并不意味着物体就运动得快；加速度小说明物体速度变化的慢，并不意味着物体运动得慢；加速度为零，说明物体速度不变化，但并不意味着物体的速度为零，物体可能以很大的速度做匀速直线运动。不仅速度大小和加速度大小没有必然联系，速度方向和加速度方向也没有必然联系，加速度方向与速度方向可能相同，也可能不同。对于速度的变化量和加速度的区别，可根据加速度的定义来理解，加速度是速度的变化率，而不是速度的变化量，加速度表示的是速度变化的快慢，而不是速度变化的多少，速度的变化量不仅与加速度有关，还与时间有关，因此，根据加速度不能判断速度变化量的大小，反过来，根据速度变化量的大小也不能判断加速度的大小。‎ ‎[板书]⑴速度大，加速度不一定大；加速度大，速度不一定大。‎ ⑵变化量大，加速度不一定大。‎ ⑶加速度为零，速度可以不为零；速度为零，加速度可以不为零。‎ ‎[小结]这节课我们主要学习了速度的概念及其物理意义，平均速度和瞬时速度的概念及物理意义。知道平均速度只能粗糙的描述指点运动的快慢，是一段时间或位移上的平均效果，而瞬时速度能更准确地描述质点运动的快慢。速度是矢量，方向就是物体运动的方向，平均速度中，速度方向也与位移方向相同，瞬时速度的方向就是指点在那一时刻的运动方向。速率是标量，指的是速度的大小，平均速度与平均速率是不同的，前者跟位移相关，后者跟路程相关。‎ 板书设计：‎ 一、坐标与坐标的变化量 物体的位移就可以通过坐标的变化量来表示，△x的大小表示位移的大小，△x的正负表示位移的方向。‎ 二、速度 ‎1、定义：位移与发生这段位移所用时间的比值表示物体运动的快慢。‎ ‎2、公式 ：v=△x/△t ‎3、单位：米每秒（m/s） 常用的有：千米每时（km/h ） 、厘米每秒（cm/ s）‎ 1、 矢量性：速度是矢量，其大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小，其方向就是物体运动的方向。‎ 三、平均速度和瞬时速度 平均速度：粗略的描述，对应某段时间或某段位移。‎ 瞬时速度：精确的描述，对应某个时刻或某个位置。‎ 四、速度和速率 瞬时速度的大小叫做（瞬时）速率。‎ 平均速率：路程和所用时间的比值。‎ 第二课时板书 一、 加速度 5‎ ‎ ‎ ‎1、定义：加速度是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，用来表示速度变化的快慢。‎ ‎2、公式：a=△v/△t ‎3、单位：米每二次方秒（m/s2）‎ ‎4、矢量性：加速度矢量 （1） 速度增加，加速度方向与速度方向相同 （2） 速度减小，加速度方向与速度方向相反 ‎ 二、平均加速度和瞬时加速度 匀变速运动：加速度保持不变的运动。‎ 三、速度、速度变化量、加速度的区别 ⑴速度大，加速度不一定大；加速度大，速度不一定大。‎ ⑵变化量大，加速度不一定大。‎ ⑶加速度为零，速度可以不为零；速度为零，加速度可以不为零。‎ 作业：‎ 一辆汽车以72km/h的速度行驶10s后，来到一座大桥上，司机放慢车速后用0.5min通过了300m的大桥，求汽车在这40s内的平均速度？‎ 5‎