2020版高考物理一轮复习（练习·新人教版）选修3-4+第1节+机械振动 6页

第1节　机械振动 ‎1.弹簧振子在做简谐运动时,若某一过程中振子的速率在减小,则此时振子的(　D　)‎ A.速度与位移方向一定相反 B.加速度与速度方向可能相同 C.位移可能在减小 D.回复力一定在增大 解析:弹簧振子的速率在减小,则动能减小,弹性势能增大,故振子必定从平衡位置向最大位移处运动,速度与位移方向相同,则加速度与速度方向必定相反,故选项A,B错误;由上述分析可知,弹簧振子的位移大小在增大,回复力的大小与位移大小成正比,故回复力一定增大,故选项C错误,D正确.‎ ‎2.关于单摆,下列说法中正确的是(　B　)‎ A.摆球运动的回复力是它受到的合力 B.摆球在运动过程中经过轨迹上的同一点,加速度是不变的 C.摆球在运动过程中加速度的方向始终指向平衡位置 D.摆球经过平衡位置时,加速度为零 解析:摆球的回复力为重力沿轨迹切线方向的分力,A错误;摆球经过最低点时,回复力为零,但合力提供向心力,C,D错误;由摆球的受力特点知B正确.‎ ‎3.(多选)如图所示,弹簧下端悬挂一钢球,上端固定,它们组成一个振动系统.用手把钢球向上托起一段距离,然后释放,钢球便上下振动起来,若以竖直向下为正方向,下列说法正确的是(　BC　)‎ A.钢球的最低处为平衡位置 B.钢球原来静止时的位置为平衡位置 C.钢球振动到距原静止位置下方3 cm处时位移为3 cm D.钢球振动到距原静止位置上方2 cm处时位移为2 cm 解析:振子的平衡位置为振子静止时的位置,故A错误,B正确;振动中的位移为从平衡位置指向某时刻振子所在位置的有向线段,据题意可判断C正确,D错误.‎ ‎4.(多选)如图所示为某物体做简谐运动的图像,下列说法中正确的是(　AC　)‎ A.由P→Q,位移在增大 B.由P→Q,速度在增大 C.由M→N,位移先减小后增大 D.由M→N,位移始终减小 ‎5.若单摆的摆长不变,摆球的质量由20 g增加为40 g,摆球离开平衡位置时最大角度由4°减为2°,则单摆振动的(　B　)‎ A.频率不变,振幅不变 B.频率不变,振幅改变 C.频率改变,振幅不变 D.频率改变,振幅改变 解析:单摆的摆长不变时,单摆振动的周期T=2π不变,频率f=不变;摆长不变时,摆角越小,振幅越小,选项B正确.‎ ‎6.一个单摆在地面上做受迫振动,其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示,则(　B　)‎ A.此单摆的固有周期约为0.5 s B.此单摆的摆长约为1 m C.若摆长增大,单摆的固有频率增大 D.若摆长增大,共振曲线的峰将向右移动 解析:由共振曲线知此单摆的固有频率为0.5 Hz,固有周期为2 s;再由T=2π,得此单摆的摆长约为1 m;若摆长增大,单摆的固有周期增大,固有频率减小,则共振曲线的峰将向左移动.‎ ‎7.如图所示,质量相同的四个摆球悬于同一根横线上,四个摆的摆长分别为l1=2 m、l2=1.5 m、l3=1 m、l4=0.5 m.现以摆3为驱动摆,让摆3振动,使其余三个摆也振动起来,则摆球振动稳定后(　D　)‎ A.摆1的振幅一定最大 B.摆4的周期一定最短 C.四个摆的振幅相同 D.四个摆的周期相同 解析:让摆3振动,其余三个摆做受迫振动,则四个摆的周期相同,选项D正确.‎ ‎8.弹簧振子的质量是2 kg,当它运动到平衡位置左侧2 cm时,受到的回复力是4 N,当它运动到平衡位置右侧4 cm时,它的加速度是(　D　)‎ A.2 m/s2,向右 B.2 m/s2,向左 C.4 m/s2,向右 D.4 m/s2,向左 解析:由振动的对称性知右侧4 cm处回复力为8 N,由a=-=-知a=4 m/s2,方向向左.‎ ‎9.如图(甲)所示,弹簧振子以O点为平衡位置,在A,B两点之间做简谐运动,取向右为正方向,振子的位移x随时间t的变化如图(乙)所示,下列说法正确的是(　A　)‎ A.t=0.8 s时,振子的速度方向向左 B.t=0.2 s时,振子在O点右侧6 cm处 C.t=0.4 s和t=1.2 s时,振子的加速度完全相同 D.t=0.4 s到t=0.8 s的时间内,振子的速度逐渐减小 解析:从t=0.8 s起,再过一段微小时间,振子的位移为负值,因为取向右为正方向,故t=0.8 s时,速度方向向左,A正确;由图像得振子的位移x=12sin t(cm),故 t=0.2 s时,x=6 cm,故B错误;t=0.4 s和t=1.2 s时,振子的位移方向相反,由a=-知,加速度方向相反,C错误;t=0.4 s到t=0.8 s的时间内,振子的位移逐渐减小,故振子逐渐靠近平衡位置,其速度逐渐增大,故D错误.‎ ‎10.(多选)某弹簧振子在水平方向上做简谐运动,其位移x=Asin ωt,振动图像如图所示,则(　BCD　)‎ A.弹簧在第1 s末与第5 s末的长度相同 B.简谐运动的频率为 Hz C.第3 s末,弹簧振子的位移大小为A D.弹簧振子在第3 s末与第5 s末的速度方向相同 解析:在水平方向上做简谐运动的弹簧振子,其位移x的正、负表示弹簧被拉伸或压缩,弹簧振子在第1 s末与第5 s末时,位移大小相同,但方向不同,因此弹簧长度不同,A错误;由图像可知,T=8 s,故频率为f= Hz,B正确;ω== rad/s,将t=3 s代入x=Asin t,可得弹簧振子的位移大小x=A,C正确;第3 s末至第5 s末弹簧振子x-‎ t图像上对应两点的切线的斜率的正负相同,故速度方向相同,D正确.‎ ‎11.(2019·海南三亚中学月考)(多选)如图所示,甲、乙两木块叠放在光滑水平面上,质量分别为m和M,甲木块与乙木块之间的最大静摩擦力为fm,乙木块与劲度系数为k的轻质弹簧连接构成弹簧振子,为使甲木块和乙木块在振动过程中不发生相对滑动,则(　BD　)‎ A.它们的振幅不能大于A=‎ B.它们的振幅不能大于A=‎ C.它们的最大加速度不能大于 D.它们的最大加速度不能大于 解析:当甲木块和乙木块在振动过程中恰好不发生相对滑动时,甲、乙两木块间静摩擦力达到最大.根据牛顿第二定律,以甲木块为研究对象,a=,D正确;以甲、乙两木块整体为研究对象,kA=(M+m)a,代入a=得,A=,B正确.‎ ‎12.(2019·山东枣庄模拟)如图所示,甲、乙是摆长相同的两个单摆,它们中间用一根细线相连,两摆线均与竖直方向成θ角.已知甲的质量小于乙的质量,当细线突然断开后,甲、乙两摆都做简谐运动,下列说法正确的是(　A　)‎ A.甲不会与乙碰撞 B.甲的运动周期小于乙的运动周期 C.甲的振幅小于乙的振幅 D.甲的最大速度小于乙的最大速度 解析:根据能量守恒定律判断出它们上升的最大高度相同.所以两球不会相撞,振幅相同.根据单摆的周期T=2π,周期与摆球的质量、振幅无关,故周期相同.根据动能定理,由最高点到最低点,‎ mgl(1-cosθ)=mv2-0,v=‎ ‎,所以甲、乙最大速度相等,故选项A正确,B,C,D错误.‎ ‎13.如图所示为一弹簧振子的振动图像,试完成以下问题:‎ ‎(1)写出该振子简谐运动的表达式;‎ ‎(2)在第2 s末到第3 s末这段时间内,弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的?‎ ‎(3)该振子在前100 s的总位移是多少?路程是多少?‎ 解析:(1)由振动图像可得A=5 cm,T=4 s,φ=0‎ 则ω== rad/s 故该振子简谐运动的表达式为x=5sin t(cm).‎ ‎(2)由题图可知,在t=2 s时,振子恰好通过平衡位置,此时加速度为零,随着时间的延续,位移不断变大,加速度也变大,速度不断变小,动能不断减小,弹性势能逐渐增大,当t=3 s时,加速度达到最大值,速度等于零,动 能等于零,弹性势能达到最大值.‎ ‎(3)振子经过一个周期位移为零,路程为4×5 cm=20 cm,前100 s刚好经过了25个周期,所以前100 s振子的位移x=0,振子的路程s=25×20 cm=500 cm=5 m.‎ 答案:见解析 ‎14.如图所示,轻弹簧的下端系着A,B两球,mA=100 g,mB=500 g,系统静止时弹簧伸长 x=15 cm,未超出弹性限度.若剪断A,B间绳,则A在竖直方向做简谐运动,求:(g取 10 m/s2)‎ ‎(1)A的振幅为多大?‎ ‎(2)A的最大加速度为多大?‎ 解析:(1)设只挂A时弹簧伸长量x1=.‎ 由(mA+mB)g=kx,得k=,‎ 即x1=x=2.5 cm.‎ 振幅A=x-x1=12.5 cm.‎ ‎(2)剪断细绳瞬间,A受最大弹力,合力最大,加速度最大.‎ F=(mA+mB)g-mAg=mBg=mAam,‎ am==5g=50 m/s2.‎ 答案:(1)12.5 cm　(2)50 m/s2‎