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  • 2021-10-15 发布

数学建模论文模板

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数学建模论文模板 数学建模论文模板(一)‎ ‎ ‎ 摘要正文要点如下(宋体小四号):‎ ‎1、研究目的:对问题的简洁交代,用1~2句话说明原问题中要解决的问题,一般可根据参赛题目给出论断。‎ ‎ 句型:本文研究XX问题。‎ ‎2、建立模型思路:针对什么问题,从怎样的角度进行考虑的,考虑的关键因素是什么,是怎样处理的,建立了什么模型(在数学上属于什么类型),建模的思想,模型特点。依次解释问题一/二/三的模型建立过程。‎ ‎ 句型:首先,本文针对问题一的XX问题,对XX进行简化,利用XX知识建立了XX模型。其次,针对问题二的……。最后,针对问题三的……。‎ ‎3、模型求解和结果:模型建立的思路想好之后,采取了怎样的算法对模型进行了实现。前面建了几个模型,这里就有几个模型的求解。(如利用Matlab编程求解、用spss软件求解,利用拉普拉斯变换求解,用蒙特卡罗模拟求解等。特别是求解有难度的模型要介绍求解方法。)获得什么样的结果,可围绕题目要求综合给出关键结论,建议不要将问题所需结果全部给出,否则摘要显得太长。‎ ‎ 句型:针对XX模型的求解,本文使用XX算法,计算出XX,并用XX工具求解出XX问题,进一步求解出XX结果。针对XX模型……。针对XX模型……。‎ ‎4、建模特点:模型优缺点,创新之处,算法特点,模型检验,结果检验,灵敏度分析,稳定性分析等,推广性如何。整体上讲,摘要一定要语句通顺,无错别字,交代简洁、清楚,具有层次感。摘要最为关键,需最后从全局的高度进行写作,可花费半天到整晚的时间进行润色,最长不超过一页。‎ ‎ ‎ 关键词(黑体不加粗小四号):结合问题、方法、理论、概念等选择3至5关键词,相互之间用空格隔开。‎ ‎ 01‎ 问题重述(黑体不加粗四号居中,下同)‎ 问题重述正文,内容要点如下:‎ 问题背景:结合时代、社会、民生等用自己的语言阐述问题背景。‎ 要解决的问题:陈述自己对于问题的理解,是要解决怎样的问题。‎ 注意:重述不是题目的完整拷贝,要根据自己的理解,用自己的语言清楚简明的阐述问题的背景、条件和要求。‎ ‎02‎ 问题分析 问题分析正文,内容要点如下:‎ 模型如何选择:结合问题背景,针对每个问题,分析清楚是什么原因,要建立怎样的模型?‎ 模型怎么求解:对于每个模型,如何进行简化,简化之后能够用什么方法来求解,求解出来的答案如何回答最初的问题?‎ ‎03‎ 模型假设 要点如下:‎ 假设来源:根据题目中的条件,根据题目中的要求,根据解题需要做出假设。细致地分析实际问题,从大量的变量中筛选出最能表现问题本质的变量,并简化它们的关系,这个简化的手段就是假设。‎ 假设的作用:简化问题,明确问题,限定模型的适用范围。‎ 假设的要求:‎ ‎1、论文中的假设要以严格、确切的数学语言来表达,使读者不致产生任何曲解。‎ ‎2、所提出的假设确实是建立数学模型所必需的,与建立模型无关的假设只会扰乱读者的思考。‎ ‎3、假设应验证其合理性。假设的合理性可以从分析问题过程中得出,例如从问题的性质出发做出合乎常识的假设,或者由观察所给数据的图象,得到变量的函数形式,也可以参考其他资料由类推得到。对于后者应指出参考文献的相关内容。‎ 好的假设:通过文献和互联网查到的数据真实可信。‎ 差的假设:不合理假设、没必要假设、需要检验的不定论假设、事实假设。‎ ‎04‎ 符号说明 符号说明:就是将正文中所涉及到的符号在此做统一交代。主要是将有规律性的变量用同一字母不同下标标记,阐述文中经常出现的特殊符号或变量。‎ 符号说明目的:使公式表述简洁,变量的规律性清楚。‎ 注意事项:符号假设应尽量用较少的字母、适当的下标进行简洁表示,建议常量符号不在“符号说明”中表述,而在模型中注明。‎ 具体情况说明:‎ ‎1、变量少时用不同的变量表示,这样模型更直观,数量也不会太多。如用X(t)、Y(t)优于用X1(t)、X2(t)表示。‎ ‎2、如果是规划问题或多元统计问题,用很多字母不太容易表达,可以采用下标表示。如36个城市的经纬度可以用Cityi(Xi, Yi)(i=1,2,…36)表示。‎ ‎3、如果问题涉及的关系比较复杂,可以通过两个以上的下标表示。如用Xijk表示第k个时间段第i个车站流向第j个车站的人流量。‎ ‎4、一般情况下,符号在公式中出现之前,可叙述实际含义时将符号用小括号注明。如:‎ 第i个侧面油微元的油位高度(hi)、距离近油位圆柱侧面的长度(li),总油位高度(h)、油罐长度(ll)存在如下关系:‎ 容易出现的问题:不具体、不规范。‎ ‎05‎ 模型建立 主要类别:初等模型、微分方程模型、差分方程模型、概率模型、统计预测模型、优化模型、决策模型、图论模型等。‎ 几种常见的建模目的:‎ ‎1、描述或解释现实世界的各类现象,常采用机理型分析方法,探索研究对象的内在规律性。‎ ‎2、预测感兴趣的事件是否会发生,或者事物的发展趋势,常采用数理统计或模拟的方法。‎ ‎3、优化管理、决策或者控制事物,需要合理地定义可量化的评价指标及评价方法。‎ 建模过程常见的几个要点:模型的整体设计、合理的假设、建立数学结构、建立数学表达式。‎ 模型的基本要求:明确、合理、简洁、具有一般性。‎ 例如:有些论文不给出明确的模型,只是就赛题所给的特殊情况,用凑得方法给出结果,虽然结果对,但缺乏一般性,不是建模的正确思路。‎ 模型选择要点:数学建模面临的、要解决的是实际问题,不追求数学上高(级)、深(刻)、难(度大)。模型要实用,有效,以解决问题有效为原则。‎ ‎1、能用初等方法解决的、就不用高级方法。‎ ‎2、能用简单方法解决的,就不用复杂方法。‎ ‎3、能用被更多人看懂、理解的方法,就不用只能少数人看懂、理解的方法。‎ 模型建立写作要求:对于每一个模型的建立,需要写出的内容包括:问题分析→公式推导→基本模型→最终或简化模型。‎ ‎1、基本模型:要有数学模型、数学公式、方案等,要求完整,正确,简明。‎ ‎2、简化模型:要明确说明简化思想和依据,简化后的模型尽可能给出。‎ 加分项(能在规定时间内做完后还有足够时间的再考虑加分项):‎ ‎1、鼓励创新。在能解决问题的基础上,对经典模型进行改进,欣赏独树一帜、有创新性的模型,但要合理。‎ ‎2、对于同一问题使用两个或以上合理模型进行求解。避免出现单纯罗列模型,又不做对比和评价的现象。‎