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  • 2021-10-15 发布

编程建模丨论文模板

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编程建模丨论文模板 题目(黑体不加粗三号居中)‎ 摘要(黑体不加粗四号居中)‎ 摘要正文,内容要点按顺序排列如下(宋体小四号):‎ 研究目的:对问题的简洁交代,用1~2句话说明原问题中要解决的问题,一般可根据参赛题目给出论断。‎ 句型:本文研究XX问题。‎ 建立模型思路:针对什么问题,从怎样的角度进行考虑的,考虑的关键因素是什么,是怎样处理的,建立了什么模型(在数学上属于什么类型),建模的思想,模型特点。依次解释问题一/二/三的模型建立过程。‎ 句型:首先,本文针对问题一的XX问题,对XX进行简化,利用XX知识建立了XX模型。其次,针对问题二的……。最后,针对问题三的……。‎ 模型求解和结果:模型建立的思路想好之后,采取了怎样的算法对模型进行了实现。前面建了几个模型,这里就有几个模型的求解。(如利用Matlab编程求解、用spss软件求解,利用拉普拉斯变换求解,用蒙特卡罗模拟求解等。特别是求解有难度的模型要介绍求解方法。)获得什么样的结果,可围绕题目要求综合给出关键结论,建议不要将问题所需结果全部给出,否则摘要显得太长。‎ ‎    句型:针对XX模型的求解,本文使用XX算法,计算出XX,并用XX工具求解出XX问题,进一步求解出XX结果。针对XX模型……。针对XX模型……。‎ 建模特点:模型优缺点,创新之处,算法特点,模型检验,结果检验,灵敏度分析,稳定性分析等,推广性如何。‎ 整体上讲,摘要一定要语句通顺,无错别字,交代简洁、清楚,具有层次感。摘要最为关键,需最后从全局的高度进行写作,可花费半天到整晚的时间进行润色,最长不超过一页。‎ ‎ ‎ 关键词(黑体不加粗小四号):结合问题、方法、理论、概念等选择3至5关键词,相互之间用空格隔开。‎ 一、问题重述(黑体不加粗四号居中,以下皆同)‎ 问题重述正文,内容要点如下:‎ 问题背景:结合时代、社会、民生等用自己的语言阐述问题背景。‎ 要解决的问题:陈述自己对于问题的理解,是要解决怎样的问题。‎ 注意:重述不是题目的完整拷贝,要根据自己的理解,用自己的语言清楚简明的阐述问题的背景、条件和要求。‎ 二、问题分析 问题分析正文,内容要点如下:‎ 模型如何选择:结合问题背景,针对每个问题,分析清楚是什么原因,要建立怎样的模型?‎ 模型怎么求解:对于每个模型,如何进行简化,简化之后能够用什么方法来求解,求解出来的答案如何回答最初的问题?‎ 三、模型假设 模型假设要点如下:‎ 假设来源:根据题目中的条件,根据题目中的要求,根据解题需要做出假设。细致地分析实际问题,从大量的变量中筛选出最能表现问题本质的变量,并简化它们的关系,这个简化的手段就是假设。‎ 假设的作用:简化问题,明确问题,限定模型的适用范围。‎ 假设的要求:‎ ‎1、论文中的假设要以严格、确切的数学语言来表达,使读者不致产生任何曲解。‎ ‎2、所提出的假设确实是建立数学模型所必需的,与建立模型无关的假设只会扰乱读者的思考。‎ ‎3、假设应验证其合理性。假设的合理性可以从分析问题过程中得出,例如从问题的性质出发做出合乎常识的假设,或者由观察所给数据的图象,得到变量的函数形式,也可以参考其他资料由类推得到。对于后者应指出参考文献的相关内容。‎ 好的假设:通过文献和互联网查到的数据真实可信。‎ 差的假设:不合理假设、没必要假设、需要检验的不定论假设、事实假设。‎ 四、符号说明 符号说明要点如下:‎ 符号说明:就是将正文中所涉及到的符号在此做统一交代。主要是将有规律性的变量用同一字母不同下标标记,阐述文中经常出现的特殊符号或变量。‎ 符号说明目的:使公式表述简洁,变量的规律性清楚。‎ 注意事项:符号假设应尽量用较少的字母、适当的下标进行简洁表示,建议常量符号不在“符号说明”中表述,而在模型中注明。‎ 具体情况说明:‎ ‎1、变量少时用不同的变量表示,这样模型更直观,数量也不会太多。如用X(t)、Y(t)优于用X1(t)、X2(t)表示。‎ ‎2、如果是规划问题或多元统计问题,用很多字母不太容易表达,可以采用下标表示。如36个城市的经纬度可以用Cityi(Xi , Yi)(i=1,2,…36)表示。‎ ‎3、如果问题涉及的关系比较复杂,可以通过两个以上的下标表示。如用Xijk表示第k个时间段第i个车站流向第j个车站的人流量。‎ ‎4、一般情况下,符号在公式中出现之前,可叙述实际含义时将符号用小括号注明。如:‎ 第i个侧面油微元的油位高度(hi)、距离近油位圆柱侧面的长度(li),总油位高度(h)、油罐长度(ll)存在如下关系:‎ 容易出现的问题:不具体、不规范。‎ 五、模型建立 模型建立的内容要点如下:‎ 模型的主要类别:初等模型、微分方程模型、差分方程模型、概率模型、统计预测模型、优化模型、决策模型、图论模型等。‎ 几种常见的建模目的:‎ ‎1、描述或解释现实世界的各类现象,常采用机理型分析方法,探索研究对象的内在规律性。‎ ‎       2、预测感兴趣的事件是否会发生,或者事物的发展趋势,常采用数理统计或模拟的方法。‎ ‎3、优化管理、决策或者控制事物,需要合理地定义可量化的评价指标及评价方法。‎ 建模过程常见的几个要点:模型的整体设计、合理的假设、建立数学结构、建立数学表达式。‎ 模型的基本要求:明确、合理、简洁、具有一般性。‎ 例如:有些论文不给出明确的模型,只是就赛题所给的特殊情况,用凑得方法给出结果,虽然结果对,但缺乏一般性,不是建模的正确思路。‎ 模型选择要点:数学建模面临的、要解决的是实际问题,不追求数学上高(级)、深(刻)、难(度大)。模型要实用,有效,以解决问题有效为原则。‎ ‎1、能用初等方法解决的、就不用高级方法。‎ ‎2、能用简单方法解决的,就不用复杂方法。‎ ‎3、能用被更多人看懂、理解的方法,就不用只能少数人看懂、理解的方法。‎ 模型建立写作要求:对于每一个模型的建立,需要写出的内容包括:问题分析→公式推导→基本模型→最终或简化模型。‎ ‎       1、基本模型:要有数学模型、数学公式、方案等,要求完整,正确,简明。‎ ‎2、简化模型:要明确说明简化思想和依据,简化后的模型尽可能给出。‎ 加分项(能在规定时间内做完后还有足够时间的再考虑加分项):‎ ‎1、鼓励创新。在能解决问题的基础上,对经典模型进行改进,欣赏独树一帜、有创新性的模型,但要合理。‎ ‎2、对于同一问题使用两个或以上合理模型进行求解。避免出现单纯罗列模型,又不做对比和评价的现象。‎ 六、模型求解 模型求解的内容要点如下:‎ 主要包括:算法设计或选择,算法思想依据、步骤,算法实现,计算框图,所采用的软件。‎ 写作要求:‎ ‎1、需要建立数学命题时:命题叙述要符合数学命题的表述规范,论证严密。‎ ‎2、需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件,说明采用此软件的理由,软件名称。‎ ‎3、计算过程和中间结果对解答问题没有帮助的,不要列出。‎ ‎4、题目中要求回答的问题,数值结果,结论,须逐个解答,结论要明确。‎ ‎5、数据展示。适当列出多组数据,对数据进行比较、分析。‎ ‎6、结果表示。善于运用流程图、模式图、数据表等方式灵活展示,达到一目了然,直观的效果。字不如表,表不如图!!‎ 七、模型检验 模型检验的内容要点如下:‎ 主要包括:模型检验,用于确保模型和结果的正确性。包括对结果正确性的分析、检验,对模型合理性的分析、检验。(此时模型如果有问题,应及时进行修正,并从“模型建立、求解”处着手修改文章。)‎ 写作要求:‎ ‎1、最终数值结果的正确性或合理性是第一位的。‎ ‎2、对数值结果或模拟结果进行必要的检验。结果不正确、不合理、或误差大时,分析原因,而后对算法、计算方法或模型进行修正、改进。‎ 八、模型评价 模型评价的内容要点如下:‎ 模型优缺点:‎ ‎1、对模型优点进行突出。‎ ‎2、结合模型假设对模型缺点进行点评,不刻意回避缺点。‎ ‎3、改进方法,如何对缺点进行弥补。‎ 模型灵敏度分析:灵敏度分析是对模型所带来的误差、变量微小变化对模型结果的影响等进行的计算和分析。针对不同的模型,灵敏度分析有不同的分析方法。‎ 模型稳定性分析:即鲁棒性分析。‎ 额外注意:灵敏度和稳定性分析不是主要得分点,可做简要分析即可。如果想对原题要求进行改变,发挥自己的想法重新建模,可在此做。‎ 九、模型推广 结合社会实际问题推广或改进方向进行简述,不要玩弄新数学术语。‎ 十、参考文献 参考文献目录应与正文中所涉及到的书籍、文献匹配。不是重点,切勿花费过多时间。‎ 参考文献著录格式如下:‎ A  期刊 ‎[序号] 作者.题名[J].刊名,出版年,卷(期):起止页码.‎ B 图书 ‎[序号] 作者.书名[M].其他责任者(选择项).版本(第1版不著录).出版地:出版者,出版年:页码.‎ C 报纸 ‎[序号] 作者.题名[N].报纸名,年-月-日(版次).‎ D 论文集中析出的文献 ‎[序号] 作者.题名[C]//编者.文集名.出版地:出版者,出版年:在原文献中的位置.‎ E 学位论文 ‎[序号] 作者.题名[D].保存地(授予学位地):保存者(授予学位单位),年份.‎ F 会议论文 ‎[序号] 作者.题名[C].会议名称,会址,会议年份.‎ G 报告 ‎[序号] 作者.报告名称[R].出版地(报告地):出版者(报告举办单位),年份.‎ H 专利 ‎[序号] 专利申请者或所有者.专利题名:专利号[P].公告或公开日期.‎ I 标准 ‎[序号] 起草责任者. 标准名称:标准代号 标准顺序号—发布年[S].出版地:出版者,出版年.‎ J 电子文献 ‎[序号] 作者.题名[EB/OL].(发表或更新日期)[引用日期].获取和访问路径.‎ 注:尽量注明具体网络地址。‎ 十一、附录 附上主要程序和正文中不便全部列出的数据和图表。‎ ‎01‎ 数学建模评分参考标准 摘要(很重要) 5分 数据筛选 35分 数学模型 35分 数据模拟 15分 评委总体感觉 10分 ‎02‎ 数学建模的考察目标 ‎1、应用意识:要解决实际问题,结果、结论要符合实际;模型、方法、结果要易于理解,便于实际应用;站在应用者的立场上想问题,处理问题。‎ ‎2、数学建模:用数学方法解决问题,要有数学模型;问题模型的数学抽象,方法有普适性、科学性,不局限于本具体问题的解决。‎ ‎3、创新意识:建模有特点,更加合理、科学、有效、符合实际;更有普遍应用意义;不单纯为创新而创新。‎ ‎03‎ 论文评阅准则 假设的合理性,建模的逻辑性,模型的创造性,结果的完整性,表述的清晰性。‎ ‎04‎ 建模前的思考 答卷需要回答那几个问题——建模需要解决那些问题;‎ 问题以怎样的方式回答——结果以怎样的形式表示;‎ 每个问题要列出那些关键数据——建模需要计算那些关键数据;‎ 每个量要列出一组还是多组数——要计算一组还是多组数。‎ ‎!!如果数学方法选错,肯定失败!!‎ ‎05‎ 建模时的要点 建模的整个过程要清楚,自圆其说,有结果、有创新;‎ 必须有数学模型,同一问题的不同模型要比较;‎ 数据必须有分析和筛选;‎ 模型要与数据结合,用数据验证过。‎ ‎06‎ 建模后的主要工作(重要)‎ 检查模型的正确性、合理性、创新性;‎ 结果的正确性、合理性;‎ 文字表述是否清晰,分析精辟,摘要精彩。‎ ‎07‎ 关于文章的写作 可以有目录也可以不要目录;‎ 字体、格式统一,全文规范、简洁;‎ 总页数在规定页数以内,一般为20到30页;‎ 问题的结果要让评卷人好找到,在醒目位置独立成段;‎ 摘要放最后写,要将方法、结果讲清楚;‎ ‎“模型建立”“模型求解”可以合并为“模型的建立和求解”;‎ ‎“模型评价”“模型推广”可以合并为“模型的评价和推广”。‎ ‎08‎ 标题命名很重要 需要做到一读各个小标题,就能知道整篇论文的大概脉络。 多设置标题,避免大段大段的文字而不见一个标题。每小节都有一个清晰的概括性题目。每小节不要超过两段。‎ 下面的标题结构可以借鉴:‎ ‎5 模型的建立与求解 ‎5.1 问题一建立模型(需要能反映具体内容的标题)‎ ‎5.1.1 XX数据处理 ‎5.1.2 模型XX原理 ‎5.1.3 使用XX方法对XX进行求解 ‎5.1.4 结果(最好写明结论)‎ 图、表、文字 ‎5.2 问题二建立模型 ‎5.2.1 XX数据处理 ‎5.2.2 ……‎ ‎……‎ ‎5.3 问题三……‎ ‎09‎ 小技巧 两张相关图表的对比,很难排好版面,其实可以用“插入”→“表格”的方式,如下表:‎ 在两个单元格中分别插入两个图表,如下表:‎ 之后将表格的边框设为白色,如下表:‎