2019-2020年重庆市高一上学期11月月考数学试卷 6页

重庆市2019-2020年高一上学期11月月考数学试卷 考试时间：150分；考试时间：120分钟 第I卷（选择题 共40分）‎ 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分,1-8为单选，9,10为多选）‎ ‎1. 设全集，集合，则U(A∩B)=( )‎ A. B. C. D.‎ 答案：D ‎2. 函数的定义域为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 答案：D ‎3．已知常数且，则函数恒过定点（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 答案：C ‎4. 下列函数是幂函数的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 答案：A ‎5. .不等式的解集为（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ 答案：C ‎6. 设,则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 答案：B ‎ ‎7．函数的零点所在的一个区间是( )‎ A. B. C. D.‎ 答案：B ‎ ‎8. 集合所表示的角的范围(用阴影表示)是( ‎ ‎ ) A. B. C. D.‎ 答案：C ‎9．设是第三象限角，则所在象限是( )‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 答案：BD ‎10．下列四个命题：w ‎①函数与函数表示同一个函数；②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；③若函数的定义域为，则函数的定义域为；④设函数是在区间上图像连续的函数，且，则方程在区间上至少有一实根；其中正确命题的序号是（ ）‎ A．⑴ B．⑵ C．⑶ D．⑷‎ 答案：AD 第Ⅱ卷（非选择题 共110分）‎ 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡中的横线上。）‎ ‎11. 函数若f(x)＝12，则x＝____ _.‎ 答案：2或-2‎ ‎12. 已知函数在闭区间上有最大值2，最小值1，则的取值范围为 ．‎ 答案：[1,2]‎ ‎13．已知函数 ,若函数有两个不同零点，则实数 取值范围是__________.‎ 答案：‎ ‎14. ___________弧度,弧度=_____________.‎ 答案：;‎ ‎15.已知一扇形的圆心角,扇形所在圆的半径,则这个扇形的弧长为_____________,该扇形所在弓形的面积为_____________.‎ 答案：;‎ 三、解答题（本大题共6小题，共85分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）‎ ‎16．（本小题满分10分）计算 ‎（1）计算：；‎ ‎（2）计算：‎ ‎（1）原式=‎ ‎ =‎ ‎ =2.5-1+8+0.5=10.‎ ‎（2）原式==‎ ‎==.‎ ‎17. （本小题满分15分）化简 ‎（1）‎ 答案：‎ ‎（2）.‎ 答案：‎ ‎（3）若,化简.‎ 答案：原式 ‎18．（本小题满分15分）已知函数. (1).画出该函数的图像; (2).写出该函数的单调区间; (3).求出该函数的最值.‎ 答案：(1).略; ‎ ‎(2).单调增区间为,,单调减区间为,. (3).最大值为,无最小值.‎ ‎19. （本题满分15分）已知,且,‎ ‎（1）求的值.‎ ‎（2）求的值 ‎（3）求的值 答案：因为,‎ 所以,‎ 所以,‎ 所以.‎ 又因为,所以,,‎ 所以.‎ 所以,‎ 所以.‎ ‎20．（本题满分15分）已知是定义在上的奇函数,当时,函数的解析式为. （1）试求a的值; （2）写出在上的解析式; （3）求在上的最大值.‎ 答案：1.因为是定义在上的奇函数,所以,所以 2.设则,‎ 所以.‎ 即当时, . 3.,‎ 其中,‎ 所以当时, .‎ ‎21. （本题满分15分）函数 ‎（1）当时，求函数的定义域；‎ ‎（2）若，请判定的奇偶性；‎ ‎（3）是否存在实数，使函数在递增，并且最大值为1，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.‎ ‎（1）由题意：，，即，‎ 所以函数的定义域为.‎ ‎（2）易知，‎ ‎∵，且，∴，关于原点对称，‎ 又∵=，‎ ‎∴=-=-，‎ ‎∴为奇函数.‎ ‎（3）令， ，在上单调递减，‎ 又∵函数在递增， ∴， ‎ 又函数在的最大值为1，，‎ 即，.‎ ‎ ‎