试卷 2018年岳汨一中高一年级第一次联考试题 4页

‎2018年岳汨一中高一年级第一次联考试题 数 学 时量：120分钟 总分：150分 命题：周军才 审题：周相伟 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．已知全集，，则 = （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．函数的定义域为 （　　）‎ A．[0,2)　　　　 B．(2,+∞) C．[0,2)∪(2,+∞) D．(-∞,2)∪(2,+∞)[来源:Zxxk.Com]‎ ‎3．设集合则集合B的元素个数有（　　）‎ ‎ A．4个 B．3个 C． 2个 D．1个 ‎4．下列函数中,在区间内单调递减的是 （　　）‎ A． B． 　 C． D．‎ ‎5．化简得 （　　）‎ A．6 B． C．6或－ D．－或6或2‎ ‎6．已知奇函数在上单调递增,则一定正确的是 （　　）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎7．函数是定义域为R的奇函数，当时，则当时（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．函数的图象可能是 （　　）‎ ‎ ‎ 第 4 页 共 4 页 岳汨高一联考 ◆数学◆‎ ‎9．集合，，从到的映射满足，那么这样的映射的个数是 （　　）‎ ‎ A．2　　　 B．3　　 C．5 D．8‎ ‎10．对于函数的定义域中的任意的，有如下的结论：‎ ‎①　；　②；③；　‎ ‎④，当时，上述结论中正确的是 （　　）‎ A．①③ B．①②③ C．①④　 D．②④‎ ‎11．若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有（　　）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎12．函数的图像关于直线对称，且在单调递减，，则的解集为 （　　）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．‎ ‎13．若，则＝　　　　.‎ ‎14． 在上单调递增，则实数的取值范围是　　　　.‎ ‎15．已知函数，则　　　　.‎ ‎16．设定义在R上的函数同时满足以下条件：①；②；③当时，，则＝　　　　.‎ 第 4 页 共 4 页 岳汨高一联考 ◆数学◆‎ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎17．（本小题满分10分）‎ 设集合，．‎ ‎(１)当且∈Z时，求；‎ ‎(２)当∈R时，不存在元素使∈与∈同时成立，求实数的取值范围．‎ ‎18．（本小题满分12分）‎ 已知函数，其中为常数，且函数的图象过点.‎ ‎(1)求的值；‎ ‎(2)判断函数的奇偶性；‎ ‎(3)证明:函数在上是单调递减函数.‎ ‎19．（本小题满分12分）‎ 已知函数，其中均为实数.‎ ‎(1)若函数的图象经过点，求函数的值域；‎ ‎(2)如果函数的定义域和值域都是,求的值.‎ ‎20．（本小题满分12分）‎ 已知函数 ‎(1)作出函数的图象；‎ ‎(2)根据图象写出的单调增区间；‎ ‎(3)方程恰有四个不同的实数根，写出实数的取值范围.‎ 第 4 页 共 4 页 岳汨高一联考 ◆数学◆‎ ‎21．（本小题满分12分）‎ 某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时， (万元)．当年产量不小于80千件时， (万元)．每件商品售价为0.05万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．‎ ‎(1)写出年利润 (万元)关于年产量 (千件)的函数解析式；‎ ‎(2)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？‎ ‎（说明：经研究发现函数在上单调递减，在上单调递增）‎ ‎22．（本小题满分12分）‎ 已知函数在区间[0,3]上有最大值4和最小值1.‎ 设.‎ ‎(1)求的值；‎ ‎(2)若不等式在∈[－1,1]上有解，求实数的取值范围．‎ 第 4 页 共 4 页 岳汨高一联考 ◆数学◆‎