七年级下册数学课件《用表格表示的变量间关系》 (6)_北师大版 19页

初中数学北师大版七年级下册 你的睡眠时间充足吗？ 　根据科学研究表明，一个10岁至50岁的人每 天所需睡眠时间（H小时）可用公式 H=（110-N）/10计算出来，其中N代表这个人的 岁数，请赶紧算算你所需的睡眠时间吧！ 会变化的量是： 不会变的量是： H和N． 110和10． 　　王波学习小组利用同一块木板，测量了小车 从不同高度下滑的时间．他们得到如下数据： 　　　　　　　　表 1 支撑物高 度/cm 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 小车下滑 时间/s 4.23 3.00 2.43 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35 （1）支撑物高度为70cm 时，小车下滑时间是多少？ （2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间， 随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？ 1.59s t逐渐减小 （3）h 每增加10 cm，t的变化情况相同吗？ （4）估计当h=110时，t的值是多少．你是怎样 估计的？ （5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生 变化？哪些量始终不发生变化？ 不相同 1.35-1.29s中任一值 我国从1949年到2009年的人口统计数据如下 （精确到 0.01亿） ： 表 2 时间/年 1949 1959 1969 1979 1989 1999 2009 人口/亿 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 13.35 （1）如果用x表示时间，y表示我国人口总数， 那么随着x的变化，y 的变化趋势是什么？ （2）从1949年起，时间每向后推移10年，我国 人口是怎样变化的？ 随着x的增加，y也增加 逐渐增加 在表1中，支撑物高度h和小车下滑时间t都在 变化，它们都是变量（variable） ．其中t随h的变 化而变化，h是自变量（independent variable）， t是因变量（dependent variable） ． 在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板 长度）一直没有变化．像这种在变化过程中数值 始终不变的量叫做常量（constant） ． 在表2中，我国人口总数y随时间x的变化而变 化，x是自变量，y 是因变量． 借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变 化而变化的情况． 1．生活中有哪些例子反映了变量之间的关系？与 同伴进行交流． 2．研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土 豆的产量与氮肥的施用量有如下关系： 氮肥施用 量/（千克/ 公顷） 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471 土豆产量 /(吨/公顷） 15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75 （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是 自变量？哪个是因变量？ （2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的 产量是多少？如果不施氮肥呢？ （3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是 多少时比较适宜？说说你的理由． （4）粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影 响． 解：（1）上表反映了土豆的产量与氮肥的施用量 两个变量之间的关系，氮肥的施用量是自变量， 土豆的产量是因变量. （2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的 产量是32.29吨/公顷，如果不施氮肥土豆的产量是 15.18吨/公顷. 解（3）根据表格中的数据，认为氮肥的施用量是 336千克/公顷时比较适宜，因为土豆的产量最 高． （4）对土豆使用一定量的氮肥能提高土豆的产量， 但并非越多越好，施肥要适量． 1.收音机刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千 赫兹(kHz)为单位标刻的．下面是一些对应的数值： 观察上表回答： （1）波长l 和频率f 数值之间有什么关系? （2）波长l 越大，频率f 就________． （3）在这个问题中，哪些量是变量？哪些量是常量？ 解 :（1） l 与 f 的乘积是一个定值，即 lf＝300 000， （2）波长l 越大，频率f 就越小　． （3）变量是：波长、频率，常量是：300 000 通过本节课的内容，你有哪些收获？  1、什么变量、常量？ 2、什么自变量、因变量？