三年级上册数学教案-8 合理搭配｜北京版 (17) 7页

‎《数学广角—复杂的排列问题》教学设计 ‎ ‎ 教材分析：“数学广角”这一单元教学内容是三年级下册第八单元内容。主要是向学生介绍简单的排列、组合知识，培养学生的数学思想和方法，使学生感受到数学知识在实际生活中的应用价值。排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。因而在教学中要多注意抓住并把握好适合学生发展的有利素材。选用学生身边的事例和一些生动有趣的活动，来调动学生参与数学的积极性和主动性。注重学习方式的教学，培养学生的数学素质。本单元的内容活动性和操作性较强，要尽可能的采取学生动手实践，小组合作学习的方式进行教学。‎ 教学目标：‎ 知识与技能：‎ 使学生通过动手操作找出简单事物的排列数，体会数学思想和方法。‎ 过程与方法：‎ 培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。‎ 情感态度与价值观：‎ 培养学生对数学的兴趣记忆与人合作的良好习惯。‎ 教学重点：使学生找到简单事物的排列数，体会书写思想和方法。‎ 教学难点：使学生找到简单事物的排列数，体会书写思想和方法。‎ 教法学法：讲解法，演示法，自助探究，合作交流。‎ 教学准备：PPT，学习单。‎ 教学过程：‎ 一、 课前引入 老师知道三（2）班的孩子非常喜欢学习数学，今天我们一起走进数学广角，数学广角是研究有趣的数学问题。（板书：数学广角）数学广角的城堡很漂亮，这里有一个密码，大家有兴趣解开吗？‎ 看看数字国王给了什么提示？提示：密码是由3、7、9组成的两位数 ，每个两位数的十位和个位不一样哦！（谁能大声，流利的读一读） ‎ 师：密码可能是什么呢？谁来说说？‎ 生：37,39,73,79,93,97。‎ 师:他说的准确吗？全面不？说的真好。怎么样把这些数字全想出来了，能说说你的想法吗？‎ 生：固定法或者交换法。 ‎ 师：这么多的两位数，到底哪一个才是大门的密码呢？让我们来看看（密码是十位数是个位数的3倍。）‎ 生：密码是93。 ‎ 大门打开了，刚才我们利用二年级的内容解决了个问题，这节课我们学习复杂的排列问题。（板书：复杂的排列）‎ 我们一起走进城堡，数字国王给我们准备了那些有趣的数学问题？‎ 一、 探究新知 第一关：水果屋（谁能响亮的为我们读一下题?）‎ 生: 用数字0,1,3,5能组成多少个没有重复数字的两位数？‎ 师：题目中你知道了什么？要求的问题是什么？‎ 生：数字0,1,3,5，能组成多少个没有重复数字的两位数？‎ 师：老师也有一个问题？什么是没有重复数字？你能举例说一下吗？‎ 生：不能是11或者33等等。‎ 小结：组成的两位数，十位上的数字和个位上的数字不能相同，也就是每一个数字只能用一次，不能重复使用。‎ 好！现在竖起小耳朵认真听，老师的要求。 ‎ 学习要求：1、自己探究能组成多少个没有重复数字的两位数？‎ ‎2、把你探究的结果写在学习单上。‎ ‎1、（现在开始，老师巡视，找3个学生上台板书）‎ 学生板书：1、不全面的板书。‎ ‎ 2、固定十位数的板书。‎ ‎ 3、交换数位的板书。‎ ‎2、师：下面我们一起观察黑板上这3位同学的探究结果，看第一个同学只写了几个两位数？第二个同学写了几个，（9个）第三个同学写了几个？（9个）‎ 师：第一个同学的结果有什么问题？（不全面，有遗漏）谁再来说说？‎ 小结：第一种没有按照一定的顺序，有遗漏的，写的不全面。‎ ‎3、师：来看第二个同学写的很全面,***你是按照什么顺序排列的？才能做到不重复，不遗漏。‎ 生：按数位：‎ 十位如果是1，个位上可以是0，3，5，组成的两位数分别是10、13、15；‎ 十位如果是3，个位上可以是0，1，5，组成的两位数分别是30、31、15；‎ 十位如果是5，个位上可以是0，1，3，组成的两位数分别是50、51、53。‎ 师：哪位同学听明白了？给大家解释一下或者老师也听明白了。‎ 小结：先固定十位上的数字1，个位上数字可以是0，3，5。组成的两位数分别是10、13、15；再固定十位上的数字3，个位上的数字可以是0，1，5。组成的两位数分别是30、31、15；然后固定十位上的数字5，个位上的数字可以是0，1，3。组成的两位数分别是50、51、53。‎ 师：你的方法这么好，是固定十位上的数字，能不能给你的方法起一个好听的名字呢？‎ 生：固定十位法。（板书：固定十位法）‎ ‎4、接下来我们看第三个同学的探究结果，与前面的不一样，但他也有一定的顺序能做到不重复，不遗漏。***你来说说你的想法是什么？‎ 生：选择2个数字，比如1和3，组成13，再交换位置组成31；比如1和5，组成15，再交换位置组成51；比如3和5，组成35，再交换位置组成53。‎ 师：大家能听明白吗？前面选择的2个数字可以组成2个不同的两位数。但老师有一个问题，比如选择1和0时，能组成10，那么交换位置能组成01，行不行呢？为什么？谁能告诉老师。‎ 生：不行，因为0不能在最高位；0不能在十位；0不能在首位。‎ 师：说得很好。不能把0和1进行交换，因为0不能在首位。（板书：0不能在首位）。我们来看看，选择3和0，组成30 ，交换行不？选择5和0，组成50 ，交换行不？‎ 生1：不行，0不能在首位，只能是30。‎ 生2：不行，0不能在首位，只能是50。‎ 师；这种方法也很好，***能不能给这种方法起一个好听的名字？‎ 生：交换数位法或者交换法。‎ ‎5、师：有没有那位同学，用的既不是固定十位法也不是交换法，也能做到有顺序，不重复，不遗漏，举手有吗？（老师也有一种方法，我把它写出来你们立马就明白了）‎ 生：按数位：‎ 个位如果是1，十位上可以是3，5，组成的两位数分别是31、51；为什么0不行（0不能在首位）‎ 个位如果是3，十位上可以是1，5，组成的两位数分别是13、53；为什么0不行（0不能在首位）‎ 个位如果是5，十位上可以是1，3，组成的两位数分别是15、35；为什么0不行（0不能在首位）‎ 个位如果是0，十位上可以是1，3，5，组成的两位数分别是10、30、50。‎ 小结：先固定个位上的数字1，十位上数字可以是3，5。组成的两位数分别是31、51；再固定个位上的数字3，十位上的数字可以是1，5。组成的两位数分别是13、53；然后固定个位上的数字5，十位上的数字可以是1，3。组成的两位数分别是15、35。最后固定个位上的数字0，十位上的数字可以是1，3，5。组成的两位数分别是10、30、50。‎ 师 ：给这种方法也起一个好听的名字。‎ 生：固定个位法（板书：固定个位法）‎ 师：那么这3种方法你喜欢那种？（找3个同学回答，为什么） ‎ 生：因为不重复，不遗漏。‎ 小结：这3种方法都很好，能做到有顺序，不重复，不遗漏（板书：有顺序，不重复，不遗漏）‎ 师：我们来一起数一数，能组成多少个没有重复数字的两位数？一起来答 答：能组成9个没有重复数字的两位数。‎ ‎（刚才有几个同学表现非常棒，老师一定要奖励你，鼓励你听课认真，举手发言很积极，会思考）‎ 师：第一关顺利通过了，看看数字国王给我们准备的第二关是什么？‎ 第二关：面包屋（我们自己读题，把你的结果快速的记录下来，谁是我们班速度最快的，最聪明的）‎ 用2、5、7、9组成没有重复数字的两位数，能组成多少个个位上是单数的两位数？（师巡视指导，同桌2人相互讨论一下）‎ 师：***想的不太全面，再给他一次机会，鼓励他说。你选择的是什么方法？‎ 生：固定十位法，固定个位法或者交换法。‎ 师：我们来一起答：能组成9个没有重复数字的两位数. （老师重复他的方法，鼓励看来***真的学会了，记住了，由不会到会，说明这节课他听课很认真，掌声鼓励他）‎ 第三关：羊羊村（羊羊村4只羊拍照留念。分别是村长，喜羊羊，美羊羊，懒羊羊。如果村长的位置不变， 其他羊可以任意换位置，一共有多少种？）‎ 要求：1、4人以小组，合作完成。‎ ‎ 2、上台演示讨论结果。‎ 师：那个组讨论完了？（放下手里的笔，老师看看那一组做的最好，老师发现这组表现最好，那就让这组来给大家上台演示一下，谁来扮演村长，谁来扮演喜羊羊，谁来扮演美羊羊，谁来扮演懒羊羊）‎ 师：大家来看看他们组是如何汇报的，首先我们来看一下题目要求。（如果村长的位置不变，什么意思？就是村长的位置固定在这里也就是第一个不变，那我们现在要交换的是那3只羊的位置，喜羊羊，美羊羊，懒羊羊） ‎ 师：我们现在就请***来说说。（第一种就是我们原来的这个位置吧，这是2，老师用手势表示，帮助学生记忆，还有呢？共6种，掌声送给这个组）那一组跟他们不一样？‎ 师：几种方法（6种），两个组一不一样，好了，请回。‎ 小结：老师也有一种方法，展示给大家看一下（首先，原始的位置第一种，村长的位置不变，固定喜羊羊，美羊羊和懒羊羊交换；村长的位置不变，固定美羊羊，喜羊羊和懒羊羊交换，村长的位置不变，固定懒羊羊，喜羊羊和美羊羊交换。）‎ 我们来数数，一共有多少种方法?(6种)‎ 师：好了，给我们的这两个组进行奖励，非常棒。‎ 三、课堂小结 通过本节课的学习，大家有什么收获？你对你自己的表现满意吗？（点名让学生说，竖起小耳朵，认真听）‎ 今天我们学习了复杂的排列问题，只要我们有顺序，就能做到不重复，不遗漏，但是一定要注意0不能在首位。‎ 四、作业设计：‎ ‎1、教材练习二十二第2题。‎ 独立排一排，并记录。注意排的顺序，体会方法。‎ ‎2、教材练习二十二第3题。‎ 五、板书设计 数学广角—复杂的排列问题 有顺序，不重复，不遗漏 0不能在首位 固定个位 固定十位 交换法 ‎ ‎ 10 10 13‎ ‎ 13 30 31‎ ‎ 15 50 15‎ ‎ 31 31 51‎ ‎ 31 51 35‎ ‎ 35 13 53‎ ‎ 50 53 10‎ ‎ 51 15 30‎ ‎ 53 35 50‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 教学反思