六年级下册数学课件-数学好玩2 神奇的莫比乌斯带北师大版（2014秋） (共22张PPT) 22页

数学好玩 第 2 节 神奇的莫比乌斯带 创设情境 质疑自探 一个纸环的内侧有一点面包屑，外面有一只蚂蚁。如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？ 分组学习 合作交流 观察纸条，你发现了什么？ 长方形纸条有 4 条边， 2 个面。 你能把长方形纸条变成 2 条边吗？ 普通纸环有 2 个面， 2 条边。 你能把 2 个面变成 1 个面吗？ 把纸条先围成一个普通纸环，然后将一端翻转 180° ，再用胶黏牢。 现在蚂蚁能吃到面包屑了吗？ 普通的纸环总是只涂了一面。 “神奇的纸环”全涂过了，又回到了起点，说明只有一个面。 从 A 点开始涂色，不能翻过边缘一直涂下去，你发现了什么？ 神奇的纸环只有一条边。 小资料 你们知道这样的一个纸环叫什么名字吗？它是德国数学家莫比乌斯在 1858 年偶然间发现的，所以就以他的姓命名为“莫比乌斯带”，也有人叫它“莫比乌斯圈”，还有人管它叫“怪圈”。 在这个纸环中间画一条线，想一想，如果沿着中间这条线剪开，猜一猜会变成什么样子？ 如果沿着三等分线剪，猜一猜：要剪几次？剪的结果会是怎样呢？ 变成了一个大纸环套着一个小纸环。 沿中线或沿三等分线剪莫比乌斯带得到的结果是不一样的，那你们还想怎样剪？结果会怎样呢？在小组内说说看。 生活中的应用 有些过山车的轨道采用的就是莫比乌斯原理。 莫比乌斯爬梯 哈萨克斯坦新国家图书馆 克莱因瓶 课堂小结 童 谣 一个长条扭一扭，两条短边手牵手，变出莫比乌斯带，单侧曲面把路开。来呀我的好朋友，科学探索一起走！ 谢谢大家！