六年级下册数学试题-小升初数学模拟试卷（六）(PDF版含答案)全国通用 4页

小升初数学模拟试卷（六） （满分：１００分　时间：６０分钟） 一、计算题（每小题 ５分，共 ２５分） １． ５２ ２－１．( )８ ÷ １．１５＋１３( )２０ ×３[ ]１ ３ 　　　　２．１．２５×６．７８＋２５×３．４７＋１２５×０．０３８２ ３．２０１９－１８０＋５４３×３７４ ５４３×３７５－３６３ ４．解方程：１．４ｘ－３（２０－ｘ）＝４ ５．列式计算：５减去 ３ ４与 ４ ９的积，所得的差乘以 ７ ６的倒数，所得的结果是多少？ 二、填空题（每小题 ３分，共 ３０分） １．（比例尺）在一幅比例尺是 １∶４０００的平面图上，量得一块三角形菜地的底是 ８厘米，高是 ５．５厘米， 这块三角形菜地的实际面积是 平方米。 ２．（钟表问题）在 ３点与 ４点之间，时针和分针反向成一直线的时间为 ３时 分。 ３．（圆的面积）某开发区的大标语牌上要画出如图所示的三种标点符号：句号、逗号、问号，已知大圆 半径为 Ｒ，小圆半径为 ｒ，且 Ｒ＝２ｒ．若均匀用料，则 的油漆用得最多。 　　　 　　　 第 ３题图 ４．（分数、百分数应用）某厂改进生产技术后，生产人员减少 １ ５，而生产量却增加了 ４０％，那么改进技 术后的生产效率比改进前提商了 ％。 ５．（行程问题）小红从家骑车上学，当她以 ４ｍ／ｓ的速度骑完前一半路程时发现时间紧张，为了不迟 到，她改用 ６ｍ／ｓ的速度通过后一半路程，则从家到学校的平均速度是 。 ６．（整除）小马虎在一张纸上写了一个无重复数字的五位数，３□６□５，其中十位数字和千位数字看不 清了，但是已知这个数是 ７５的倍数，那么满足上述条件的五位数中，最大的一个是 。 ７．（圆柱侧面积）一个圜柱体形状的木棒，沿着底面直径竖直切成两部分，如图所示。已知这两部分的表 面积之和比圆柱体的表面积大 ２００８ｃｍ２，则这个圆柱体木棒的侧面积是 ｃｍ２（π取 ３）。 　 第 ７题图 ８．（鸡兔同笼）操场上有 ７０名学生，被分成以和占两个组，Ａ组中每小组有 ３名女生和 ２名男生；８组 中每小组有 ２名女生和 ２名男生，已知一共有 １５个小组，则女生人数为 名。 ９．（逻辑推理）妈妈生日那天，约翰兄妹三人给妈妈买了一个生日蛋糕，妈妈很感动就问是谁买的礼 物，哥哥说：“是约翰买的。”约翰说：“不是我买的，哥哥在说谎。”妹妹说：“我没有买，我下午一直没 出门。”如果他们当中只有一个人说了真话，那么是 买的生日蛋糕。 １０．（窖斥原理）全班有 ５０名学生，在一次测验中，数学成绩及格的有 ４０名，语文成绩及格的有 ４５名， 英语成绩及格的有 ４２名，数学和语文成绩都及格的有 ３５名，数学成绩和英语成绩都及格的有 ３８ 名，语文和英语成绩都及格的有 ４０名，数学、语文和英语都及格的有 ３４人，则三门都不及格的有 名学生。 ·１１· 三、解答题（共 ４５分） １．（组合图形求面积）如图，正方形边长为 １０厘米，求图中阴影部分的面积。（６分） 第 １题图 ２．（打折销售）国庆节期间，世纪金花商场将某种高端球鞋按原价的八折出售，此时利润率为 １０％。 已知这种球鞋的进价为 １０８０元，则这种球鞋的原价是多少元？（６分） ３．（工程问题）一项工程，甲队独做 １０天可以完成，乙队独做 ３０天可以完成。现在两队合作，期间甲 队休息了 ２天，乙队休息了 ８天（两队不在同一天休息）。从开始到完工共用了多少天？（６分） ４．（长方体体积）如图，这个无盖长方体铁皮水箱的容积是 ４０升，底面面积是 １０平方分米，箱子侧面 出现了漏洞，漏洞下边沿距箱口 ０．８分米，现在这个水箱平放在地面上，最多能装水多少升？（铁皮 厚度不计）（６分） 第 ４题图 ５．（浓度问题）甲容器中有一定浓度的盐水 １００克，乙、丙容器装有 ８０克水，从甲容器中取出 ２０克倒 人乙容器，搅拌均匀后，又从乙容器中取出 ２０克倒入丙容器，此时丙容器内盐水浓度为 ３％，则甲 容器中浓度为多少？（７分） ６．★★★（比的应用）某俱乐部男、女会员的人数之比是 ３∶２，分为甲、乙、丙三组。已知甲、乙、丙三组 的人数比是 １０∶８∶７，甲组中男、女会员的人数之比是 ３∶１，乙组中男、女会员的人数之比是 ５：３。求 丙组中男、女会员人数之比。（７分） ７．（Ｓ－Ｔ圈）甲、乙两人同时登山，两人距地面的高度 ｙ（米）与登山时间 ｘ（分）之间的关系图象如图 所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（７分） （１）甲的登山速度是每分钟多少米？图中的 ｂ的值是多少？ （２）若乙提速后速度是甲的 ３倍，登山多长时间后乙追上甲？ 第 ７题图 ·２１· 小升初数学模拟试卷（六） 一、１．解：原式 ＝（５．４－１．８）÷ （１．１５＋０．６５）×１０[ ]３ ＝３．６÷ １．８×１０( )３ ＝３．６÷６ ＝０．６ ２．解：原式 ＝１．２５×６．７８＋１．２５×２０×３．４７＋１．２５× ３．８２ ＝１．２５×（６．７８＋６９．４＋３．８２） ＝１．２５×８０ ＝１００ ３．解：原式 ＝２０１９－１８０＋５４３×３７５－５４３ ５４３×３７５－３６３ ＝２０１９－１ ＝２０１８ ４．１．４ｘ－３（２０－ｘ）＝４ 解：１．４ｘ－６０＋３ｘ＝４ ４．４ｘ＝６４ ｘ＝１４６ １１ ５．解： ５－３ ４ ×( )４ ９ ×６ ７ ＝１４ ３ ×６ ７ ＝４ 答：所得的结果是 ４。 二、１．３５２００ 【解析】实际底为 ８÷ １ ４０００＝３２０００（厘米）＝３２０ （米），实际高为 ５．５÷ １ ４０００＝ ２２０００（厘米）＝ ２２０（米），故实际面积为 ３２０×２２０÷２＝３５２００ （平方米）。 ２．４９１ １１ 【解析】３点时分针指向 １２，时针指向 ３，分针在时针 后面 ５×３＝１５（小格）。时针与分针反向成一直线， 即时针与分针夹角为 １８０°，即时针与分针相距 ５×６ ＝３０（小格）。从 ３点开始，分针要比时针多走 １５＋ ３０＝４５（小格）。由于每分钟分针走 １小格，时针走 １ １２小格，所以 ４５÷ １－１( )１２ ＝４９１ １１（分）。 ３．问号 【解析】句号的面积：π（Ｒ２ －ｒ２）＝３πｒ２；逗号的而积： π×Ｒ２ ÷２＝２πｒ２；问号的面积：３ ４π（Ｒ２ －ｒ２）＋πｒ２ ＝ １３ ４πｒ２；因为１３ ４ ＞３＞２，所以问号的油漆用得最多。 ４．７５ 【解析】没生产技术改进前的人数为 １．产量为 １，生 产效率为 １，则现在人数为 １－１ ５ ＝４ ５，产量为 １× （１＋４０％）＝１．４．所以现在生产效率为 １．４÷４ ５ ＝ １７５％．即现在的生产效率比改进前提高了 １７５％ －１ ＝７５％。 ５．４．８ｍ／ｓ 【解析】平均速度 ＝总路程 ÷总时问，设总路程为 “１”，则总时问为 １ ２ ÷４＋１ ２ ÷６＝５ ２４，故平均速度为 １÷５ ２４＝４．８（ｍ／ｓ）。 ６．３９６７５ 【解析】设 五 位 数 为 ３ａ６ｂ５，因为 ７５＝３×２５，所以 ３ａ６ｂ５能被 ３整除，ｂ５能被 ２５啦除。因为当 ａ＋ｂ＝ １、４、７、１０、１３、１６时，３ａ６ｂ５能被 ３整除；当 ｂ＝２或者 ｂ＝７时，ｂ５能被 ２５整除；所以符合条件的数字有：ｂ ＝２，ａ＝８；ｂ＝７，ａ＝０或 ａ＝９。故满足上述条件的最 大五位数是 ３９６７５。 ７．３０１２【解析】切开两部分的表面积之和比圆柱体的表 面积 大 ２００８ｃｍ２，所以 两 个 长 方 形 的 面 积 和 为 ２００８ｃｍ２，即直径 ×高 ＝１００４（ｃｍ２），主体木棒的侧面 积 ＝底面周长 ×高 ＝π×直径 ×高 ＝１００４×３＝３０１２ （ｃｍ２）。 ８．４０ 【解析】假设这 １５个小组都是 Ａ小组，则总人数为 １５ ×５＝７５（名），而实际上只有 ７０名，多出 ７５－７０＝５ （名）学生，而 Ａ组每组比 Ｂ组每组多（３＋２）－（２＋ ２）＝１（名）学生，所以 Ｂ组有：５÷１＝５（组），Ａ组有 １５－５＝１０（组），则女生一共有 ３×１０＋２×５＝４０ （名）。 ９．妹妹 【解析】哥哥和约翰的话相互矛盾，则必有一真，那么 妹妹说的就一定是假话，所以生日蛋糕是妹妹买的。 １０．２ 【解析】根据容斥原理求出至少有一科及格的人数 是 ４０＋４５＋４２－３５－３８－４０＋３４＝４８（名），则数 学、语文和英语成绩都不及格的有 ５０－４８＝２（名）。 三、１．解：如解图所示，连接 ＡＯ、ＢＯ， 半 圆 面 积 ＝ １ ２ ×３．１４× １０( )２ ＝３９．２５（平方厘米）， 三角形 ＡＯＢ面积 ＝１ ２ ×１０×５＝２５（平方厘米）， 阴影部分面积 ＝２×（３９．２５－２５）＝２８．５（平方 厘米）。 答：阴影部分的丽积是 ２８．５平方厘米。 ２．解：售价：１０８０×（１＋１０％）＝１１８８（元）， 原价：１１８８÷０．８＝１４８５（元）。 答：这种球鞋的原价是 １４８５元。 ３．解：合作时间： １－１ １０×８－１ ３０[ ]×２ ÷ １ １０＋１( )３０ ＝１ （天）， 总共用的时间 ２＋８＋１＝１１（天）。 答：从开始到完工共用了 １１天。 ４．解：４０升 ＝４０立方分米， 水箱的高为 ４０÷１０＝４（分米）， １０×（４－０．８）＝３２（立方分米）＝３２（升）。 答：水箱平放到地面上最多能装水 ３２升。 ５．解：采用倒推还原法，乙容器倒入丙容器 ２０克，丙容 器浓度为 ３％，则此时丙容器中的盐的质量为（８０＋ ２０）×３％ ＝３（克），这 ３克盐来自乙容器倒出的 ２０ 克盐水，所以乙容器中溶液的浓度为 ３÷２０×１００％ ＝１５％，乙容器中盐的质量为（８０＋２０）×１５％ ＝１５ （克），这 １５克盐来自甲容器倒出的 ２０克盐水，所以 甲容器中盐水浓度为 １５÷２０×１００％ ＝７５％。 答：甲容器中浓度为 ７５％。 ６．解：设甲组为 １０ｘ人，乙组为 ８ｘ人，丙组为 ７ｘ人， 则三组共有会员：１０ｘ＋８ｘ＋７ｘ＝２５ｘ（人）， 俱乐部有男会员：２５ｘ× ３ ３＋２＝１５ｘ（人）， 俱乐部有女会员：２５ｘ× ２ ３＋２（人），甲组有男会员： １０ｘ× ３ ３＋１＝７．５ｘ（人）， 甲组有女会员：１０ｘ－７．５ｘ＝２．５ｘ（人）， 乙组有男会员：８ｘ× ５ ５＋３＝５ｘ（人）， 乙组有女会员：８ｘ－５ｘ＝３ｘ（人）， 丙组有男会员：１５ｘ－７．５ｘ－５ｘ＝２．５ｘ（人）， 丙组有女会员：１０ｘ－２．５ｘ－３ｘ＝４．５ｘ（人）， 则丙组中男、女会员人数之比：２．５ｘ∶４．５ｘ＝５∶９。 答：丙组中男女会员人数之比是 ５∶９。 ７．解：（１）甲的速度：３００－１００ ２０ ＝１０（米／分），ｂ＝１５×２ ＝３０。 答：甲的凉席如 １０米／分，ｂ的值为 ３０。 （２）乙在第 ２分钟开始提速，此时 ２人的距离为 １００＋２×１０－３０＝９０（米）， ９０÷（３×１０－１０）＝４．５（分钟）， ４．５＋２＝６．５（分钟）。 答：登山 ６．５分钟后乙追上甲。