六年级上册数学课件-5 圆的面积 ︳青岛版 (8) 55页

圆的面积 什么是圆的面积呢？ 圆所占平面的大小叫做圆的面积。 b s=ab s=ah S=(a+b)h÷2 S=ah÷2 a a a a b h h h 请大家和我一起回顾一下三角形、平行四边形和梯形的面积公式推导过程，不难发现它们都是将图形转化为以前学过的图形来推导计算方法的。 将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？ 那么，圆的面积计算也可以用这个方法来推导吗？我们将它转化成什么图形来推导呢？下面我们一起来探究。 首先，我们将圆分成 8 等份，然后用不同的颜色表示出圆的二分之一。 8 等份 将每份剪下。 8 等份 像这样拼接起来。 8 等份 拼接后发现它近似于平行四边形。 如果我们将它分成更多的等份数，拼接后又会近似于什么图形呢？ 16 等份 16 等份 16 等份 16 等份 16 等份 16 等份 16 等份 16 等份 16 等份 16 等份 32 等份 32 等份 32 等份 32 等份 32 等份 32 等份 32 等份 32 等份 32 等份 八等分 十六等分 三十二等分 观察后发现：将圆分的等份数越多 , 拼成的图形越接近长方形。 那么，圆和长方形会有什么联系呢？请大家认真观察下面的动画。 … … … … … … 通过动画演示我们发现： 长方形的 长 就等于 圆周长的 一半 ，即 长 = =  r 长方形的 宽 就等于圆的 半径 ， 即宽 =r 。 因为长方形面积 = 长 × 宽 所以圆的面积 = r ×r=  r 2 宽 = r 长 = =  r 刚才我们通过极限思想的探究，将圆转化成了长方形。 S=  r 2 ( 其中 r 2 表示 r×r ) 圆的面积计算公式： 并根据长方形面积公式，推导出圆面积计算公式。观察公式，我们发现只要知道圆的半径，就可以求出圆的面积。 r 1. 公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是 10m ，它能喷灌的面积是多少平方米？ =3.14×10 2 =314( 平方米 ) 答：它能喷灌的面积是 314 平方米。 S=  r 2 想：本题关键是理解射程 10m 就是圆的半径，然后根据圆面积公式求出喷灌面积。 2. 一个钟面的直径是 40 厘米，它的面积是多少平方厘米？ ①r: 40÷2=20( 厘米） ② S=  r 2 =3.14 × 20 2 =1256( 平方厘米） 答：钟面的面积是 1256 平方厘米。 想：半径是直径的一半，所以本题根据直径先求出半径，然后根据圆面积公式求出钟面面积。 3. 小刚量得一棵树干的周长是 125.6 厘米，这棵树干的横截面积约是多少？ 想：周长 C=2  r ，所以 r=C ÷(2  ），然后根据圆面积公式求出树干横截面面积。 ① r: 125.6÷(2× 3.14) =125.6÷6.28 =20( 厘米） ② S=  r 2 =3.14×20 2 =1256( 平方厘米） 答：这棵树的横截面积是 1256 平方厘米。 　　把一个圆片等分成若干等份，拼成一个近似的长方形后，周长增加了 8 厘米，这个长方形的面积和周长各是多少？ 挑战练习 再见