苏教版六年级数学下册课件解决问题的策略总复习+《数的认识》PPT课件 68页

解决问题的策略总复习 解决问题的策略总复习一 ----从条件、问题出发 教学目标 1. 梳理在以前学习过程中用到过的解决问题的策略，如画图、列表、一一列举、倒推、替换、假设、转化策略，重点复习前四种解决问题的策略。 2. 积极尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，体会解决问题策略的多样性。 3. 培养同学们用一定策略解决实际问题的意识，发展同学们的实践能力和创新精神。 1. 解决下列问题： （ 1 ）一个长方形长 8 厘米，宽 5 厘米，面积是多少？ （ 2 ）一个半圆半径 3 米，它的周长是多少？ （ 3 ）一个圆锥底面积是 24 平方分米，高 3 分米，体积多少立方分米？ 长方形的面积 = 长 X 宽 → 8 X 5=40(cm 2 ) 半圆周长 = 圆周长的一半 + 直径 → 3.14 X 3+3 X 2=15.42(m) 圆锥的体积 = 底面积 X 高 ÷ 3 → 24 X 3 ÷ 3=24(dm 3 ) 一个长方形草坪，如果这块草坪长增加 5 米，或者宽增加 3 米，面积都比原来增加 75 平方米。这块草坪原来的面积是多少平方米？ 1. 解决下列问题： 1. （ 1 ） 买 6 件同样的短袖衬衫要 510 元，每件长袖衬衫贵 42.5 元。长袖衬衫的单价是多少元 / 件？ （ 2 ）买 6 件同样的短袖衬衫要 510 元，如果用这些钱去买长袖衬衫，就要少买 2 件。长袖衬衫的单价是多少元 / 件？ 2. （１）小芳每分钟走６０米。她从四季亭到月亮湖走了 24 分钟，从月亮湖到盆景园走了 18 分钟。从四季亭经过月亮 湖到盆景园，大约要走多少米？ 四季亭 盆景园 月亮湖 60 × （ 24 + 18 ） = 60 × 42 = 2520 （米） 答：四季亭经过月亮湖到盆景园大约要走 1620 米。 （２）小芳每分钟走６０米小军骑车每分钟走 21 ０米，他和小芳同时从盆景园和四季亭出发，相向而行， 8 分钟后相遇。相遇时两人大致在什么位置？在图上画出来，再算出从四季亭到盆景园有多少米？ 60 × 8 = 480 （米） 210 ×8= 1680 （米） 480 + 1690 = 2160 （米） 答：从四季亭到盆景园有 2160 米。 3. 星海小学举行团体操比赛，各年级参加比赛的人数如下表： 年级 一 二 三 四 五 六 行数 14 14 16 18 16 18 每行人数 12 18 18 20 20 16 一年级和二年级一共有多少人参加比赛？四年级和五年级呢？ 你还能提出什么问题？ 4. 小丽的爸爸开车带一家人外出旅行，在途中小丽记录了 汽车仪表盘上显示的一组数据，结果如下表： 行驶路程 /km 10 20 30 40 50 ------ 耗油量 /L 1.2 2.4 3.6 4.8 6.0 ------ 汽车油箱里有 50 升汽油，够行驶 400 千米？ 5. （ 1 ）张军 8 小时加工了 320 个零件，照这样计算， 15 小时可以加工多少个零件？ （ 2 ）张军加工一批零件，如果每小时加工 30 个， 20 小时可以完成任务；如果每小时加工 40 个， 多少小时可以完成任务？ 解决问题的策略总复习二 解决问题的策略总复习 练习 学校举行足球比赛，一共有 6 个球队参加。如果每两个球队要踢一场球，一共要踢多少场球？ 5 +4 +3 +2 +1 解决问题的策略 —— 画图 练一练： 一个直径 6 米的圆形喷水池的四周有一条 1 米宽的水泥路，水泥路面积有多少平方米？ 解决问题的策略 —— 画图 返回 练一练： 杨大爷在周末进行徒步锻炼。他步行的速度是 80 米 / 分，如果每走 40 分钟休息 5 分钟，从上午 7 时到 9 时，一共步行多少米？ 解决问题的策略 —— 画图 返回 练一练： 解决问题的策略 —— 画图 返回 小明看一本故事书，已经看了全书的 ，还有 48 页没有看。小明已经看了多少页 ？ 练一练： 解决问题的策略 —— 画图 返回 两筐苹果共重 56 千克。从第一筐取出 放入第二筐，两筐苹果就同样重。原来两筐苹果各重多少千克？ 练一练： 甲、乙两粮仓储存大米的重量比是8：7，如果从甲仓运出，乙仓运进8吨，那么乙仓的储存量比甲仓多17吨，问甲仓原来有大米多少吨？ 解决问题的策略 —— 画图 返回 练一练： 某工厂有甲、乙两个车间，甲车间人数占两个车间人数的，从甲车间调出90人后，甲、乙两个车间人数的比是2﹕3，原来两个车间共有多少人？ 解决问题的策略 —— 画图 返回 学校组织了足球、航模和电脑兴趣小组，淘气、笑笑和小明分别参加了其中一项。笑笑不喜欢踢足球，小明不是电脑兴趣小组的，淘气喜欢航模。淘气、笑笑和小明分别参加了什么兴趣小组？ 解决问题的策略 —— 列表 足球 航模 电脑 淘气 笑笑 小明 √ x x √ √ 返回 盒子里有 80 枚白子和 50 枚黑子。每取走 3 枚白子，同时放入 3 枚黑子，像这样取放多少次后，白子和黑子正好相等？ 原来 取放 1 次后 取放 2 次后 取放 3 次后 取放 4 次后 取放 5 次后 白子 / 枚 80 黑子 / 枚 50 相差 / 枚 30 77 53 24 74 56 18 71 59 12 68 62 6 65 65 0 小明原有一些邮票，今年又收集了 24 张。送给小军 30 张后还剩 52 张。小明原来多少张邮票？ 解决问题的策略 —— 倒推 +24 -30 原有（ ）张 （ ） 52 张 +30 -24 解答： 52+30-24=58 （张） 解决问题的策略 —— 倒推 解决问题的策略 —— 倒推 小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多 1 张送给小明，自己还剩 25 张。小军原有多少张画片？ ÷ 2 +1 原有（ ）张 （ ） 25 张 -1 ×2 解答 ：（ 25-1 ） × 2=48 （张） 正解： (25+1) × 2=52 （张） 错！ 错 -1 +1 再试试： 小刚买一个铅笔盒用去所带钱的 — 少 2 元，还剩 18 元。小刚原有多少钱？ 解决问题的策略 —— 倒推 3 1 (18-2) ÷(1- -- )=24( 元 ) 3 1 返回 原有 ? 元 （ ） 18 元 用去所带钱的 1/3 还少 2 元 3 2 × +2 解决问题的策略 —— 枚举 爷爷用 24 根 1 米长的栅栏围成一个长方形羊圈，爷爷有几种围法？围成的面积最大是多少平方米？ 解决问题的策略 —— 枚举 爷爷用 24 根 1 米长的栅栏围成一个长方形羊圈，爷爷有几种围法？围成的面积最大是多少平方米？ 长 / m 宽 / m 面积 / m 2 11 20 27 32 35 36 11 1 ① 10 2 ② 9 3 ③ 8 4 ④ 7 5 ⑤ 6 6 ⑥ 24 ÷ 2=12(m) 返回 . 爷爷想围一个面积 48 平方米的长方形鸡圈，爷爷可以怎样围？最少需要篱笆长多少米？（长和宽都取整米数） 解决问题的策略 —— 练一练 . 把一根长 90 米的绳子分成三段，使第一段比第二段长 2 米，第二段比第三段长 5 米。三段绳子各长多少米？ 解决问题的策略 —— 假设 . 一堆大米共 50 吨，用 2 辆大货车和 6 辆小货车一趟正好运完，其中大货车的载重量是小货车的 2 倍。问大货车的载货量是多少？小货车呢？ 解决问题的策略 —— 假设 . 一场足球赛的门票有两种，一种每张售价 30 元，另一种每张售价 50 元。刘东购买 10 张票，一共用去 420 元，两种票各买了多少张？ 解决问题的策略 —— 假设 解决问题的策略 —— 思考 . 有两支蜡烛，当第一支燃去 ，第二支 燃去 时，剩下的部分一样长。这两支蜡 烛原来长度的比是几分之几 ？ 本课总结 熟练的掌握解决问题的方法，并能用之解决实际问题。 数的认识 一、整数 二、小数 三、分数 1 ．  巩固加深对所学知识的理解，沟通各部分知识的内在联系，将所学的知识系统化。 2 ．  再次体会引入分数和小数的必要性，沟通分数和小数之间的联系。 3 ．  从多角度体会分数的意义，感受分数、除法、比之间的关系。 4 ．  体会知识与生活之间的联系，增强应用数学的意识，体会数学的魅力。 教学目标 1. 自然数 ,0 和整数 数物体的时候 , 用来表示物体个数的 0,1,2,3 … 叫做自然数。 一个物体也没有用 0 表示 。 0 也是自然数 。 0 和自然数都是整数 。 但不能说整数只包括 0 和自然数 一、整数 2. 十进制计数法 一 ( 个 ) 、十、百、千、万 …… 都叫做计数单位 . 其中 “ 一 ” 是计数的基本单位 。 10 个一是十 ,10 个十是百 …… 10 个一百亿是一千亿 …… 每相邻两个计数单位之间的进率都是十 。 这种计数方法叫做十进制计数法 。 一、整数 3. 整数的读法和写法 读数时 , 从高位起 , 一级一级地往下读 , 属于亿级和万级的要读出级名 。 读数时 , 每级末尾的 “ 0 ” 都不读 , 其他数位有一个 0 或连续几个 0 都只读一个 0。 8000406000 读作 : 写数时 , 从高位起 , 一级一级地往下写 , 哪一位上一个单位也没有 , 就在哪个数位上写 0。 六 亿 八千四百五十二 万 八千五百六十三 。 684528563 读作 : 八十亿 零 四十万六千 。 一、整数 4. 四舍五入法 求一个数的近似数 , 要看尾数的最高位上的数是几 , 如果比 5 小 , 就把尾数都舍去 ; 如果尾数最高位上的数是 5 或大于 5, 就把尾数舍去后 , 要向它的前一位进 1。 不要忘记我们还有进一法和去尾法！ 一、整数 5. 整数大小的比较 比较两个多位数的大小 , 首先看它们位数的多少 , 位数较多的数较大 ; 如果两个数的位数相同 , 那么首先看最高位 , 最高位上的数较大的 , 这个数就大 ; 如果最高位相同 , 则左边第二位上的数较大的 , 这个数就大 …… 一、整数 零下 11 摄氏度比零度还要低 11 度，可以用－ 11℃ 表示。 5 摄氏度是在零度以上，是零上温度，可以用 5℃ 表示。 6. 正负数 一、整数 像 5 、 7.6 、 20 、 120 …… 都是正数；可以在正数前面添上 “ + ” 号，如＋ 5 ，＋ 7.6 ，＋ 20 ，＋ 120 。 像－ 11 、－ 2 、 -3.4 、 -20 …… 都是负数， “ - ” 在这里不是减号，是负号。 6. 正负数 一、整数 请判断： 5 > -1 -3 > -2 -15 < -10 0 < -2 正数：数值越大，就表示它越大。 负数：数值越大，就表示它越小。 7. 正负数的比较 一、整数 小数 1. 小数的意义、数位及计数单位 2. 小数的读法和写法 3. 小数的性质 4. 小数的大小比较 5. 小数点数位移动引起小数大小的变化 6. 循环小数的意义及循环节 7. 小数的分类 8. 数的改写 9. 求近似数 1. 小数的意义、数位或计数单位 把整数 “ 1 ” 平均分成 10 份 ,100 份 …… 这样的一份或几份分别是十分之几 , 百分之几 …… 可以用小数表示 。 小数点右边第一位是十分位 , 计数单位是十分之一 (1/10 或 0.1 ） ; 第二位是百分位 , 计数单位是百分之一（ 1/100 或 0.01) …… 小数部分的最大计数单位是十分之一 , 没有最小的计数单位 。 小数部分有几个数位 , 就叫做几位小数 。 如 : 记作 :0.1 记作 :0.08 1 1 0 8 100 二、小数 2. 小数 2. 小数的读法和写法 读小数时 , 小数的整数部分按整数的读法来读 , 小数点读作 “ 点 ” , 小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字。 小数部分的 “ 0” 要一个不少的读出来。 写小数时 , 整数部分按照整数的写法来写 , 小数点写在个位右下角 , 小数部分顺次写出每一个数位上的数字 。 如 45.469 读作 : 四十五点四六九 二、小数 3. 小数的性质 小数的末尾添上 0 或者去掉 0 , 小数的 大小不变 。 运用小数的性质 , 可以在小数末尾添上 0。 3.5=3.50 也可以把小数化简 。 3.500=3.5 二、小数 4. 小数的大小比较 二、小数 先看整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数字大的那个数就大；十分位上的数字相同的，百分位上的数字大的那个数就大 …… 以此类推。 5. 小数点数位移动引起小数大小的变化 小数点向右 ( 左 ) 移动一位、两位、三位 …… 原来的数就扩大 ( 缩小 )10 倍、 100 倍、 1000 倍 …… 如果要把一个数扩大或缩小 10 倍、 100 倍 …… 只需要移动小数点 , 数位不够时用 0 补足 。 二、小数 6. 小数的分类 (1) 按小数位数是有限还是无限分 小数 有限小数 无限小数 无限循环小数 无限不循环小数 纯循环小数 混循环小数 (2) 按小数的整数部分是否为 0 分 小数 纯小数 带小数 ( 混小数 ) 二、小数 纯小数与带小数 有限小数与无限小数 8. 循环小数及循环节 一个小数的小数部分 , 从某一位起 , 有一个或几个数字依次不断重复出现 , 这样的数叫做循环小数 。 如 0.5555 …… 7.23838 …… 依次不断重复出现的数字叫做循环节 。 循环小数的简便记法 0.5555 …… 记作 :0.5 7.23838 …… 记作 :7.238 . .. 二、小数 8. 循环小数 循环节从小数部分第一位开始的叫纯循环小数 。 如 0.5 循环节不是从小数部分第一位开始的叫混循环小数 。 如 7.238 . .. 二、小数 9. 数的改写或求近似数 一个较大的多位数 , 为了读写方便 , 常常把它改写成用 “ 万 ” 或 “ 亿 ” 作单位的数。有时还可以根据需要 , 省略这个 数某一位后面的尾数 , 写成近似数 。 把 76450000 改写成用 “ 万 ” 作单位的数是 ( ) 把 235800 改写成用 “ 万 ” 作单位的数是 ( ) 235800 省略万位后面的尾数约为 ( ) 把 34562800000 改写成用 “ 亿 ” 作单位的数后 , 保留两位 小数是 ( ) 4.62975 保留两位小数是 :( ) 4.62975 保留三位小数是 :( ) 7645 万 23.58 万 24 万 345.63 亿 4.63 4.630 二、小数 1. 分数的意义和分数单位 单位 “ 1 ” ---- 一个物体 , 一个计量单位或是许多物体组成的一个整体 , 都可以用自然数 1 来表示 , 通常我们把它叫做单位 “ 1 ” 分 数 ---- 分数各部分的名称 : 分数单位 ---- 把单位 “ 1 ” 平均分成若干份 , 表示其 中的一份的数 。 7 4 分数线 分子 分母 ( 表示平均分的份数 ) ( 表示所取的份数 ) 把单位 “ 1 ” 平均分 成若干份 , 表示这样的一份或者几份的数 , 叫做分数 。 三、分数 2. 分数与除法 分数与除法的关系 : 被除数 ÷ 除数 = 被除数 除数 ( 除数 ≠ 0) a÷b= a b (b ≠0) 5 9 表示 : 5 9 米表示 : 把单位“ 1” 平均分成 9 份 , 取其中 的 5 份 。 把 5 米平均分成 9 份 , 每份是 ( ), 每份是 ( ) 米 。 1 9 5 9 三、分数 3. 分数大小的比较 ★ 分母相同的两个分数 , 分子大的分数比较大 。 ★ 分子相同的两个分数 , 分母小的分数比较大 。 9 1 1 1 0 1 1 8 1 5 7 1 5 4 9 4 7 11 12 5 12 < > < > ★ 通分 : 先求出原来几个分母的最小公倍数 , 然后把各个 分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数 。 4 6 9 1 6 = 1×9 6×9 = 9 5 4 4 9 = 4×6 9×6 = 24 54 < 三、分数 4. 分数的分类 真分数 ---- 假分数 ---- 分子比分母小的分数 。 分子比分母大或者分子和分母 相等的分数 。 真分数 <1 假分数≥ 1 三、分数 5. 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘以或者除以相同 的数 ( 零除外 ), 分数的大小不变 。 一个分数的分母不变 , 分子乘以 3, 则这个分数 ( ) 如果分子不变 , 分母除以 5, 则这个分数 ( ) 扩大 3 倍 缩小 5 倍 三、分数 6. 最简分数 * 计算的结果 , 能约分的要约成 最简分数 ; 假分数的 , 一般要化成带分数或整数 。 * 判断一个最简分数能不能化成有限小数 : 分母中除了 2 和 5 以外 , 不含有其他的质因数 , 就能化成有限小数 。 4 2 5 3 4 0 7 2 0 3 8 6 8 9 1 2 2 √ √ √ √ √ 三、分数 √ 7. 约分 约分 ------ 把一个分数化成和它相等 , 但 分子和分母都比较小的分数 。 约分的方法 : 1. 用分子分母的公约数 (1 除外 ) 逐次去除分子和分母 , 直到得到最简分数为止 。 2. 用分子和分母的最大公约数去除分子和分母 。 三、分数 8. 百分数的意义 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫百分数 。 百分数又叫百分率或百分比 。 百分数后面不能带单位名称。 三、分数 9. 分数 、小数、百分数的互化 小数 分数 百分数 0.25=( ) 小数点向右移动两位 , 添上 % 0.35%=( ) 去掉 %, 小数点向左移动两位 先化成小数 , 再化成百分数 先写成分数 , 再约分 先用分数表示 , 再约分 分子除以分母 40 100 = 40%= 2 5 1 6 ≈0.167=16.7% 1 4 =0.25=25% 1.2= 25% 0.0035 2 10 1 5 1 =1 三、分数 一、填空。 1.0.4 ＝ ＝ ＝ ＝ ( )% 2.13628 中的 “ 6 ” 表示（ ）； 70.6 中的 “ 6 ” 表示（ ）；中的 “ 6 ” 表示（ ）。 3.280004320 读作（ ），四舍五入改写成用 “ 万 ” 作单位的数是（ ），省略亿位后的尾数得到的近似数是（ ）。 4. 某班 5 名同学的体重分别是：小军 23kg ，小强 21kg ，小兵 25kg ，小丽 24kg ，小红 22kg 。如果把他们的平均体重记为 0 ，那么这 5 名同学的体重分别记为：小军 ，小强 ，小兵 ，小 ，小红 。 （ ） （ ） 10 （ ） （ ） 35 专项训练 5. 甲数是乙数的 3 倍，乙数和甲数的比是（ ）。甲数占乙数的 。 6. 一个数由 3 个一， 5 个百分之一和 7 个千分之一组成，这个数写作（ ），读作（ ），把这个数精确到十分位是（ ）。 7. 找规律填空。 ⑴ ， ， ， ，（ ），（ ）， ⑵ 1 ， 4 ， 9 ， 16 ， 25 ，（ ） ，（ ）， 64 ， 81 （ ） （ ） 1 2 3 4 5 8 7 16 专项训练 1.4100÷800 ＝ 41÷8 ＝ 5……16 ．比 1 上的数就是小数。（ ） 2. 里面有 3 个 0.1 。（ ） 3. 把 60 缩小到它的 是 0.06 。（ ） 4. 把一根 3 米长的绳子平均分成 5 份，每份是全长的 。（ ） 5. 6 人见面，每两人握一次手，一共要握 12 次。（ ） 6. 右图中涂色部分占整个图形的 25% 。 （ ） 7. 种下 105 棵树，活了 100 棵，则成活是 100% 。（　　） 3 10 1 100 1 5 专项训练 二、判断题