数学六年级上册教案-5圆的认识-人教版 (10) 9页

‎《圆的认识》教学设计 教学内容 认识圆（人教版六年级上册第56-57页）‎ 授课教师 教学目标 ‎（一）知识与能力目标：‎ ‎1．使学生认识圆，知道圆的各部分名称．‎ ‎2．使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系．‎ ‎3．初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力．‎ ‎（二）过程与方法目标：‎ 通过自主合作探究的学习方式，经历由操作—观察—结论的过程，学生理解并掌握圆的特点，探究半径与直径的关系。‎ ‎（三）情感态度度与价值观目标：‎ 培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力．‎ 渗透辩证唯物主义认识论的观点。‎ 学情分析：‎ 9‎ ‎《圆的认识》是在学生学习了直线图形的认识和面积计算，以及对圆有了初步的感性认识的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。学生能够体会到圆广泛的存在于我们的生活之中，并能举出生活中圆的例子。但不能很准确地对于生活中圆的例子进行准确性描述。举例说出生活中见到过的圆，学生回答：笔筒、胶条等，却不能正确认识到这个物体上的某个面是圆形的。但对于让学生做到真正深入认识圆是由之上的若干个点连接而成，以及在学生头脑中充分体会到圆的各点分布均匀性和广泛的对称性还是比较困难的。同时，六年级的学生对圆规都有一定的了解，一般都有画圆的经验。‎ 教学重点：‎ 探索出圆各部分的名称、特征及关系。 ‎ 教学难点：‎ 通过动手操作体会圆的特征。‎ 教学过程：‎ 一、创设情境，揭示课题 ‎1．师：同学们，数学王国里有许许多多的图形。这些图形被广泛地应用到我们的生活中。它们美化了我们的生活，装点了多彩的世界，今天又有一位新朋友要来我们数学王国里做客。不过它很调皮，藏在了老师收集的图片里，你们在欣赏时要仔细观察，看看这是一个什么样的图形，相信你们一定能发现它。‎ 生欣赏6幅图片。‎ 师：看了这些图片，你发现它了吗？‎ 生1：它们里面都有圆。生2：它们都非常漂亮。‎ ‎2．师：生活中有很多的圆，你还在哪儿看到过？‎ 生：瓶盖、硬币、表盘、车轮、胶带、易拉罐的底部。‎ ‎3．揭示课题：如果这样继续说下去，真是说也说不完。今天这节课我们就来认识圆。（板书课题：认识圆）‎ 二、自主操作，直观感受圆 ‎（一）摸圆，直观感知圆是曲线图形。‎ 过渡：圆的用途这么广泛，想要进一步认识圆吗？‎ 9‎ 师：请同学们拿出课前搜集好的和圆形有关的物体，用看一看、摸一摸、想一想的观察方法，观察你手中的圆形物体，你觉得它与我们以前学过的平面图形有什么不同呢？‎ 生1：圆无棱无角 生2：其它图形都是直的，圆是弯的。 生3：圆只有一条边。‎ 生4：其它图形是直线段，圆是曲线。‎ 小结：刚才我们用了看一看、摸一摸、想一想的观察方法，观察了手中的圆形物体，我们知道了圆是一种曲线图形（板：曲线图形）也正是这简简单单的曲线，使它成为了一切平面图形中最美的图形。‎ ‎（二）画圆，亲身感受圆是封闭图形。‎ 过渡：既然圆形这么美，你们想不想亲自动手画一个圆呢？‎ 师：现在，请同学们借助手中圆形物体在纸上画一个圆。老师也在黑板上画一个大圆。请同学们边画边思考，你是用什么方法画的圆？‎ 师：能说说你是用什么方法画的圆吗？‎ 生1：用笔帽边缘描的 生2：用光盘的边缘描的……‎ 师：很多同学都用到了这种方法画圆，你知道这种方法叫什么吗？噢，那老师告诉你吧，像这样沿着物体的边缘画的圆，我们称它为拓圆。在没有专门的画圆工具时，用这种方法画圆比较方便。‎ ‎（三）剪圆 过渡：我们用拓圆的方法画出了圆，并感受到它是一个曲线图形。想把这个圆形剪下来吗？‎ 师：请同学们边剪边思考，圆除了是曲线图形，它还是一个什么样的图形呢？‎ 生动手剪圆。‎ 9‎ 师：剪好了吗？在剪的过程中，你认为圆除了是曲线图形，它还是一个什么样的图形呢？‎ 生汇报（板：封闭的）‎ 小结：刚才我们经历了摸圆、拓圆、剪圆的过程，使我们进一步感受到了圆是一个封闭的曲线图形。‎ 三、 自主学习，初步认识圆 过渡：其实圆和其它图形一样，也有它各部分的名称，下面请同学们认真地阅读教材第56页中例2的内容，把你认为重要的地方用笔画一画，老师相信你们一定能通过阅读自己发现圆的奥秘。‎ ‎1.阅读教材，自学圆各部分的名称。‎ 生阅读教材自学圆各部分的名称。‎ ‎2．汇报交流对圆心、半径、直径的认识。‎ 师：刚才同学们通过自学，你掌握了哪些知识，把你的发现说一说与大家共同分享吧！‎ ‎（1）圆心 生1：我们把圆反复对折，所有的折痕相交于一点，这个点我们把它叫作这个圆的圆心，用字母0来表示。‎ 师：你们也发现了吗？自己读一读。（板：圆心）‎ 师：我们一起来看一下。‎ ‎（2）半径 生2：连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做圆的半径，用字母r表示。‎ 师：把这个发现齐读一遍。（板：半径）‎ 师：我们一起直观地来感受一下什么是半径。‎ 师：你发现半径连接了几个点？分别在哪儿？‎ 9‎ ‎（3）直径 生3：经过圆心，并且两端都在圆上的线段，叫做圆的直径，用字母d来表示。‎ 师：把这个发现读一遍。（板：直径）‎ 师：我们一起来看一看。‎ 师：直径连接了几个点？‎ 师：同学们通过读书，认识了圆心、半径和直径，收获真不小。‎ ‎3．标出圆的各部分名称，并用字母表示。‎ 师：请标出你手中这个圆的圆心，并画出一条半径和一条直径，用字母标注出来。（一生到黑板上为大圆标圆心、半径、直径）‎ 画好的同学同桌互相检查一下。黑板前这名同学画得对吗？‎ ‎4．图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？‎ ‎5．小结：刚才同学们通过自主学习，对圆有了进一步的认识。知道了圆心、半径和直径，能把它们标出来，画出来，你们可真了不起。‎ 四、自主探究，深入认识圆 过渡：其实半径和直径当中还蕴含着丰富的知识，同学们想不想自己动手来探究探究？‎ ‎1．动手操作，探索圆的特征及关系。‎ 师：请同学们利用手中的圆形、直尺等工具，以小组为单位，通过折一折、画一画、量一量、比一比的方法，探究半径和直径的特点及它们之间的关系，老师相信你们一定会有精彩的发现。‎ 师：可以把你的发现在小组内交流一下，让别人相信你的发现是正确的。‎ 小组合作学习，师参与其中指导学生量、折、画发现无数条都相等。‎ ‎2.汇报交流 9‎ 师：哪个小组的同学愿意把你的研究结果与别人交流。交流时同学们要认识倾听，说得不完整的地方，其他同学可以进行补充。我们先来交流一下半径的特点吧。‎ 预设1：圆的半径有无数条。‎ 师：你是怎么发现的？‎ 生1：反复对折手中的圆，发现这个圆的半径永远都折不完。‎ 师：谁还发现了？（板书：无数条 ）‎ 生2：圆的半径画不完。‎ 师:听明白了吗？一起来看老师的演示，对于这个发现你会有更深刻的印象。‎ 预设2：半径的长度都相等。‎ 师：对于半径的特点同学们还有发现吗？‎ 生3：所有的半径都相等。（板：都相等）‎ 师：你是怎么发现的？（对折）还有其它不同的方法也能证明这个结论吗？（量）‎ 师：对于这个结论你们都同意吗？‎ 师：我不同意。‎ 师：（拿学生手中的两个圆）这条半径与这条半径也相等吗？‎ 师：那么在叙述这个结论时应该加一个怎样的前提呢？‎ 生：在同一个圆里。（板：同圆）‎ 师：（出示两个剪好的圆）在这两个相等的圆里这个结论成立吗？（板：等圆）师：看来我们学数学不仅要会发现，还要用准确的语言把它表述出来。‎ 师：老师把同学们的发现整理出来了，我们一起来看一看。‎ 小结：同学们边操作，边探究，最终发现了圆有无数条半径，在同圆或等圆中，所有的半径都相等。老师真为你们感到高兴。‎ 预设3：圆的直径有无数条 9‎ 过渡：那么对于直径的特点，同学们会有哪些发现呢？我们再来交流交流。‎ 生1：圆有无数条直径。‎ 师：你是怎么发现的？（对折）有不同的方法吗？（不停地画，画不完）一起来看一看。‎ 预设4：在同一个圆里，直径的长度都相等。‎ 过渡：对于直径，还有其它发现吗？‎ 生2：在同圆或等圆中，所有的直径都相等。‎ 师：怎么能证明你的发现是经得起推敲的？（对折或量）‎ 小结：同学们通过小组合作探究的学习方式，又发现了圆有无数条直径，并且在同圆或等圆中所有的直径都相等的特点。‎ 预设5：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍。‎ 过渡：那么在同圆或等圆中直径与半径之间有怎样的关系呢？‎ 生：直径的长度是半径的2倍或半径的长度是直径的一半。‎ 师：你是怎么发现的？‎ 生1：对折后打开，（生演示）一条半径，两条半径加在一起就是一条直径。所以说是2倍的关系。‎ 生2：我们小组是用量的办法。半径是3厘米，直径是6厘米，发现直径是半径的2倍。‎ 师：你的这种方法，老师也想到了。我们一起来看一下。‎ 师：你能用含有字母的式子来表示它们之间的关系吗？‎ 生汇报，师板书（d=2r或r=d/2）‎ 小结：同样一个结论，如果能从不同的角度加以说明，那么这样的结论会令人更信服。‎ 9‎ 预设6：其它发现：‎ ‎（1）直径是圆中最长的线段。（2）每一条直径都是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。‎ 师：你真是一个善于发现的孩子，老师相信你将来一定会成为像陈景润一样优秀的数学家。‎ 五、自主设计，动手画圆 过渡：大家真能干！发现了这么多蕴藏在圆中的知识。‎ 师：刚才我们用拓圆的方法画出了一个圆，怎样才能既准确又方便地画出一个圆呢？‎ 师：请同学们先阅读教材57页的内容，再按照教材中讲解的步骤来用圆规画一个半径是6厘米的圆。‎ 师：说说你是怎么画的？‎ 师：在画的过程中，你认为是什么决定了圆的大小？（半径）‎ 师：你们把圆画在了纸上，老师把圆画在了黑板上，那是什么决定了圆的位置呢？（圆心）‎ 小结：同学们用圆规不仅准确地画出了半径是6厘米的圆，而且在画的过程中又发现了圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，你们精彩的表现真的令老师出乎意料。‎ 六、拓展练习，实际应用圆 师：车轮都是圆形的，设计成其它形状可以吗？为什么？‎ 七、总结 9‎ 师：短短的一节课，我们通过摸圆、画圆、剪圆、折圆的方法，与数学王国里的这位新朋友结下了深厚的友情，发现了它所蕴藏的奥秘。其实早在2400年前，我们伟大的思想家墨子就曾有过这样的阐述，他说：“圆，一中同长也。”一中，指的就是一个圆心。同长是指半径都相等，直径都相等。短短的五个字，就概括出了圆的本质特征，这就是中国人的智慧。老师相信同学们通过自己的努力，都能成为有智慧的中国人。‎ 八、板书设计 ‎ 认识圆 ‎ ‎ ‎ 封闭的曲线图形 ‎ 圆心 ‎ 同圆 半径 无数条 ‎ 等圆 直径 都相等 ‎ d=2r或 r=d/2‎ 9‎