小升初数学模拟试卷及解析（37）人教新课标 16页

小升初数学模拟试卷及解析（37）|人教新课标（2014秋）‎ 一、填空．（每题2分，20分）‎ ‎1．（2分）十亿零五百六十万写作　　　　　　，把它改写成用“亿”作单位的数是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎2．（2分）2小时40分=　　　　　　小时；0.8吨=　　　　　　千克．‎ ‎　‎ ‎3．某班男同学占全班人数的 ，这个班男女生人数的最简整数比是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎4．线段比例尺改写成数值比例尺是　　　　　　，在这幅图上量得北京到上海的距离是4.2厘米，北京到上海的实际距离是　　　　　　千米．‎ ‎　‎ ‎5．27：　　　　　　=45÷30==　　　　　　%．‎ ‎　‎ ‎6．分数单位是的最大真分数是　　　　　　，它最少要添上　　　　　　个这样的分数单位就是假分数．‎ ‎　‎ ‎7．（2分）A=2×3×5，B=2×2×3，则A、B的最大公约数是　　　　　　，最小公倍数是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎8．长方形的周长是10 米，宽是长的，这个长方形的面积是　　　　　　平方米．‎ ‎　‎ ‎9．（2分）：的比值是　　　　　　．化成最简单的整数比是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎10．把5米长的钢丝平均分成8段，每段是5米的　　　　　　，其中4段长　　　　　　米．‎ ‎　‎ ‎　‎ 二、判断题．（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，5分）‎ ‎11．一个自然数不是质数就是合数．　　　　　　（判断对错）．‎ ‎　‎ ‎12．（1分）从A地到B地，甲车要行10小时，乙车要行8小时，乙车的速度比甲车快．　　　　　　 （判断对错）‎ ‎　‎ ‎13．圆锥的底面积一定，高和体积成正比例．　　　　　　．（判断对错）‎ ‎　‎ ‎14．把20克农药放入到580克水中，农药和药水的比是．　　　　　　．（判断对错）‎ ‎　‎ ‎15．通过圆心的线段叫直径．　　　　　　．（判断对错）‎ ‎　‎ ‎　‎ 三、选择题（把正确答案的序号填的括号里，每题2分，16分）‎ ‎16．一个合数至少有（　　）个约数．[来源:Zxxk.Com]‎ ‎　 A． 1 B． 2 C． 3‎ ‎　[来源:Z+xx+k.Com]‎ ‎17．正方形有（　　）条对称轴．‎ ‎　 A． 2 B． 3 C． 4 D． 无数 ‎　‎ ‎18．（2分）要使是假分数是真分数X就是（　　）‎ ‎　 A． 6 B． 7 C． 8‎ ‎　‎ ‎19．比的前项扩大3倍，后项除以，比值（　　）‎ ‎　 A． 扩大3倍 B． 扩大9倍 C． 缩小3倍 D． 不变 ‎　‎ ‎20．小明画了一条10厘米长的（　　）‎ ‎　 A． 直线 B． 射线 C． 线段 ‎　‎ ‎21．下面分数中，不能化成有限小数的分数是（　　）‎ ‎　 A． B． C． D． ‎ ‎　‎ ‎22．用一个高是30厘米的圆锥体容器装满水，倒入和它等底等高的圆柱体容器中，水的高度是（　　）厘米．[来源:学&科&网]‎ ‎　 A． 10 B． 90 C． 20‎ ‎　‎ ‎23．一个零件长8厘米，画在设计图上的长度是16毫米，这幅图的比例尺是（　　）‎ ‎　 A． B． C． 5：1 D． 2：1‎ ‎　‎ ‎　‎ 四、计算题．‎ ‎24．（8分）直接写得数．‎ ‎3﹣= ÷= ×= 0÷0.99=‎ ‎÷= 0.75÷0.125= ÷= 4×=‎ ‎　‎ ‎25．（12分）脱式计算．‎ ‎①（﹣）÷ ②[1﹣（+）]÷‎ ‎③+﹣1.625﹣2.375+3 ④[﹣（﹣）]÷．‎ ‎　‎ ‎26．（9分）列式计算．‎ ‎①甲数是24，乙数的 等于甲数的乙数是多少？‎ ‎②减的差乘一个数等于 ，这个数是多少？‎ ‎③一个数的是40，这个数的80%是多少？‎ ‎　‎ ‎　‎ 五、应用题．（每小题5分，共30分）‎ ‎27．某工程队要铺设一条公路，前20天已铺设了2.8千米，照这样计算，剩下的4.2千米，还要多少天才能铺完？（用比例解）‎ ‎　‎ ‎28．一项工程，甲独做要10小时，乙独做要15小时．现在甲乙合做，多少小时可以完成？‎ ‎　‎ ‎29．一种药水上把药粉和水按照1：100的比配成的．要配制这种药水4040千克，需求量药粉和水各多少千克？‎ ‎　‎ ‎30．一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的，课桌和椅子的单价各是多少元？‎ ‎　‎ ‎31．有一袋大米，第一周吃了40%，第二周吃了12千克，还剩6千克．这袋大米原来有多少千克？‎ ‎　‎ ‎32．将一个体积是753.6立方米的圆柱体钢材熔铸成一个底面半径是4厘米的圆锥体模型，这个圆锥体模型的高是多少厘米？‎ ‎　‎ ‎　‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、填空．（每题2分，20分）‎ ‎1．（2分）十亿零五百六十万写作　1005600000　，把它改写成用“亿”作单位的数是　10.056亿　．‎ 考点： 整数的读法和写法；整数的改写和近似数． ‎ 分析： （1）整数的写法：从高位写起，哪一位上是几就写几，一个也没有时用“0”占位；‎ ‎（2）改写成用“亿”作单位的数，从个位数到亿位，在亿位的右下角点上小数点，末尾的零去掉，再添上一个“亿”字．‎ 解答： 解：（1）十亿零五百六十万：在十亿位上写1，在百万位数上写5，在十万位上写6，剩下的数位上都是0，故写作：‎ ‎1005600000；‎ ‎（2）1005600000=10.056亿．‎ 故答案为：1005600000，10.056亿．‎ 点评： 做好该题的前提是熟练掌握多位数的读写法则，准确理解“亿”级、“万”级、“个”级数位单位及换算，改写时注意把小数点后面末尾的零去掉，再添上一个“亿”字．‎ ‎　‎ ‎2．（2分）2小时40分=　2　小时；0.8吨=　800　千克．‎ 考点： 质量的单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算． ‎ 分析： 2小时40分换算成小时数，先把40分换算成小时数，用40除以进率60，得数再加上2；‎ ‎0.8吨换算成千克数，用0.8乘进率1000．‎ 解答： 解：40÷60=（小时），‎ ‎+2=2（小时）；‎ ‎0.8×1000=800（千克）．‎ 故答案为：，800．‎ 点评： 解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决．‎ ‎　‎ ‎3．某班男同学占全班人数的 ，这个班男女生人数的最简整数比是　4：5　．‎ 考点： 求比值和化简比． ‎ 分析： 根据题意，把全班人数看作单位“1”．由题意可得男同学是人数是1×=，继而可求出女生的人数是1﹣=，再根据题意就可求出这个班男女生人数的最简整数比．‎ 解答： 解：根据题意，把全班人数看作单位“1”．‎ 某班男同学占全班人数的 ，可得男同学是人数是：1×=，那么女生的人数是：1﹣=，‎ 那么，这个班男女生人数的最简整数比是：：=4：5．‎ 故填：4：5．‎ 点评： 根据题意，可以把全班人数看作单位一，再根据分数的乘法和减法，求出男女生的人数，再根据比的意义求解即可．‎ ‎　‎ ‎4．线段比例尺改写成数值比例尺是　1：25000000　，在这幅图上量得北京到上海的距离是4.2厘米，北京到上海的实际距离是　1050　千米．‎ 考点： 图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）． ‎ 专题： 压轴题．‎ 分析： 求北京到上海的实际距离，根据公式“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数字，进行列式解答，即可得出结论．‎ 解答： 解：250千米=25000000厘米，‎ 比例尺为：1：25000000，‎ ‎4.2÷=105000000（厘米），‎ ‎105000000厘米=1050（千米）；‎ 答：北京到上海的实际距离是1050千米；‎ 故答案为：1：25000000，1050．‎ 点评： 此题解题的关键是根据图上距离、实际距离和比例尺的关系，进行列式解答，继而得出结论．‎ ‎　‎ ‎5．27：　18　=45÷30==　150　%．‎ 考点： 比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化． ‎ 分析： 解决此题关键在于45÷30，45÷30算出商为1.5 化成150%，45÷30可写成分数并化简为，进一步写成，也可写成3：2 进一步写成27：18．‎ 解答： 解：45÷30=1.5=150%===3：2=27：18．[来源:学科网ZXXK]‎ 故答案为：18，30，150．‎ 点评： 本题考查比、分数与除法的关系和性质来解决问题的．‎ ‎　‎ ‎6．分数单位是的最大真分数是　　，它最少要添上　1　个这样的分数单位就是假分数．‎ 考点： 分数的意义、读写及分类． ‎ 分析： 分子小于分母的分数为真分数，所以分数单位为的最大真分数是；分子等于或大于分母的分数为假分数，所以最小的假分数为，﹣=，所以最小要添上1个这样的分数单位就是假分数．‎ 解答： 解：根据真分数的意义，分数单位是的最大真分数是．根据假分数的意义，最小的假分数是．‎ ‎ 又 ﹣=‎ 故答案为分数单位是的最大的真分数是，它最小要添上1个这样的分数单位就是假分数．‎ 点评： 本题主要考查了真分数及假意义．‎ ‎　‎ ‎7．（2分）A=2×3×5，B=2×2×3，则A、B的最大公约数是　6　，最小公倍数是　60　．‎ 考点： 求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法． ‎ 专题： 数的整除．‎ 分析： 求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，即可得解．‎ 解答： 解：A=2×3×5，B=2×2×3‎ 则A、B的最大公约数是2×3=6‎ 最小公倍数是2×3×2×5=60．‎ 故答案为：6，60．‎ 点评： 考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．‎ ‎　‎ ‎8．长方形的周长是10 米，宽是长的，这个长方形的面积是　6　平方米．‎ 考点： 长方形、正方形的面积；长方形的周长． ‎ 分析： 根据长方形的周长和长和宽的关系，分别求出长方形的长和宽，然后代入长方形的面积公式求面积．‎ 解答： 解：根据长方形的周长是10 米，知：长+宽=10÷2=5（米）；‎ 又根据宽是长的知，宽：长=2：3；‎ 所以宽=5×=2（米）；‎ 长=5×=3（米）；‎ S长=ab ‎=2×3‎ ‎=6（平方米）；‎ 故填：6．‎ 点评： 此题考查了求长方形的面积．‎ ‎　‎ ‎9．（2分）：的比值是　4　．化成最简单的整数比是　4：1　．‎ 考点： 求比值和化简比． ‎ 分析： 根据题意，这个比的前后项都是分数，而且分母都5，因此，先把前后项都乘上5化成整数比，再进一步化简即可，用最简比的前项除以后项就可以求出它们的比值．‎ 解答： 解：化简比是：：=（×5）：（）=16：4=（16÷4）：（4÷4）=4：1，‎ 比值是：4：1=4÷1=4．‎ 故填：4，4：1．‎ 点评： 分析这个比的特点，然后根据前后项的特点，找准化简方法进行化简，再根据比的性质，用最简比求出它们的比值，就是原来比的比值．‎ ‎　‎ ‎10．把5米长的钢丝平均分成8段，每段是5米的　　，其中4段长　　米．‎ 考点： 分数的意义、读写及分类；分数乘法． ‎ 分析： ①根据分数的意义，把5米长的钢丝平均分成8段，也就是把“5米长的钢丝”当做单位“1”平均分成8份，那么每份就这根钢丝的1；‎ ‎②其中的四段为这根钢丝的，所以长为：5米×．‎ 解答： 解：①.1；‎ ‎②5×=（米）；‎ 故答案为：，．‎ 点评： 本题主要考查了分数的意义．‎ ‎　‎ 二、判断题．（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，5分）‎ ‎11．一个自然数不是质数就是合数．　×　（判断对错）．‎ 考点： 合数与质数． ‎ 专题： 数的整除．‎ 分析： 根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．1既不是质数也不是合数．‎ 解答： 解：根据分析：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类，因为1只有一个因数是它本身，所以1既不是质数也不是合数．‎ 因此所有的自然数不是质数就是合数．这种说法是错误的．‎ 故答案为：×．‎ 点评： 此题考查的目的是理解质数与合数的意义，明确：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类．‎ ‎　‎ ‎12．（1分）从A地到B地，甲车要行10小时，乙车要行8小时，乙车的速度比甲车快．　×　 （判断对错）‎ 考点： 简单的行程问题；分数除法． ‎ 专题： 综合判断题．‎ 分析： 把A地到B地的距离看作单位“1”，那么甲的速度是，乙的速度是．因此，甲的速度比乙的速度快：（﹣）÷，计算即可．‎ 解答： 解：（﹣）÷‎ ‎=×10‎ ‎=‎ 乙车的速度比甲车快．‎ 所以题干的说法是错误的．‎ 故答案为：×．‎ 点评： 此题解答的关键是把东城到西城的距离看作单位“1”，表示出甲和乙的速度，进而解决问题．‎ ‎　‎ ‎13．圆锥的底面积一定，高和体积成正比例．　正确　．（判断对错）‎ 考点： 正比例和反比例的意义；圆锥的体积． ‎ 分析： 判断圆锥的高和体积是否成正比例，就看它们是不是比值一定，若比值一定，则成，否则，就不成．‎ 解答： 解：圆锥的体积÷高=底面积（一定），是比值一定，‎ 因此成正比例．‎ 故判断为：正确．‎ 点评： 本题考查对正比例的判断，就看两种量是不是对应的比值一定，再做出判断．‎ ‎　‎ ‎14．把20克农药放入到580克水中，农药和药水的比是．　√　．（判断对错）‎ 考点： 比的应用；求比值和化简比． ‎ 分析： 要明确农药放入水中变成药水，要求农药和药水的比是多少，只要求出药水的重量，根据题意，即可得出结论．‎ 解答： 解：20：（20+580），‎ ‎=20：600，‎ ‎=1：30；‎ 故答案为：√．‎ 点评： 此题做题的关键是先求出药水的重量，然后根据要求进行比，最后化成最简整数比即可．‎ ‎　‎ ‎15．通过圆心的线段叫直径．　错误　．（判断对错）‎ 考点： 圆的认识与圆周率． ‎ 分析： 通过圆心且两端都在圆上的线段叫直径，题目中没说两端在圆上，所以根据此点可以进行判断．‎ 解答： 解：由直径的定义知：直径要过圆心，且两端都在圆上，所以题目中的说法不正确；‎ 故答案为：错误．‎ 点评： 此题考查了直径的定义．‎ ‎　‎ 三、选择题（把正确答案的序号填的括号里，每题2分，16分）‎ ‎16．一个合数至少有（　　）个约数．‎ ‎　 A． 1 B． 2 C． 3‎ 考点： 因数和倍数的意义；合数与质数． ‎ 分析： 根据合数的概念即可解答．‎ 解答： 解：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此一个合数至少有3个约数．‎ 答：一个合数至少有3个约数．‎ 故选：C．‎ 点评： 此题考查的目的是理解和掌握合数的概念和内涵，据此解决有关的问题．‎ ‎　‎ ‎17．正方形有（　　）条对称轴．‎ ‎　 A． 2 B． 3 C． 4 D． 无数 考点： 确定轴对称图形的对称轴条数及位置． ‎ 专题： 图形与变换．‎ 分析： 依据轴对称图形的定义即可作答．‎ 解答： 解：如图所示，正方形有四条对称轴．‎ 故答案为：C．‎ 点评： 此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置．‎ ‎　‎ ‎18．（2分）要使是假分数是真分数X就是（　　）‎ ‎　 A． 6 B． 7 C． 8‎ 考点： 整数、假分数和带分数的互化；分数的意义、读写及分类． ‎ 分析： 要使是假分数，则x为等于或大于7的任意一个整数；要使是真分数，x只能是1、2、3、4、5、6、7共7个整数，由此根据题意解答问题．‎ 解答： 解：要使是假分数，x大于或等于7；‎ 要使是真分数，x小于或等于7；‎ 所以x只能等于7．‎ 故选：B．‎ 点评： 此题主要利用真分数与假分数的意义进行解答即可．‎ ‎　‎ ‎19．比的前项扩大3倍，后项除以，比值（　　）‎ ‎　 A． 扩大3倍 B． 扩大9倍 C． 缩小3倍 D． 不变 考点： 求比值和化简比． ‎ 分析： 根据题意，可以假设这个比是1：3，再根据题意，比的前项扩大3倍，后项除以，可知前项是1×3=3，后项是3÷=9，求出它们各自的比值，就可以求出答案．‎ 解答： 解：设原来的比是1：3，则比值是：，‎ 根据题意，比的前项扩大3倍，后项除以，可知前项是1×3=3，后项是3÷=9，现在的比值是：3：9=3÷9=；‎ 所以，比值不变．‎ 故答案选：D．‎ 点评： 假设原来的比是一个具体的比，根据题意，可以求出现在的比，然后根据原来的比值与现在的比值，就可求解出答案．‎ ‎　‎ ‎20．小明画了一条10厘米长的（　　）‎ ‎　 A． 直线 B． 射线 C． 线段 考点： 直线、线段和射线的认识． ‎ 分析： 运用直线、射线和线段的定义就可以选择．‎ 解答： 解：直线没有端点，射线只有一个端点，二者都不能量得其长度，而线段有两个端点，可以量得其长度．‎ 故选：C．‎ 点评： 此题主要考查直线、射线和线段的定义．‎ ‎　‎ ‎21．下面分数中，不能化成有限小数的分数是（　　）‎ ‎　 A． B． C． D． ‎ 考点： 小数与分数的互化． ‎ 专题： 分数和百分数．‎ 分析： 首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．‎ 解答： 解：的分母中只有质因数2和5，所以能化成有限小数；‎ 的分母中只有质因数5，所以能化成有限小数；[来源:学科网ZXXK]‎ 约分后是，分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；‎ 的分母中只有质因数2，所以能化成有限小数；‎ 答：不能化成有限小数的是．‎ 故选：C．‎ 点评： 此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．‎ ‎　‎ ‎22．用一个高是30厘米的圆锥体容器装满水，倒入和它等底等高的圆柱体容器中，水的高度是（　　）厘米．‎ ‎　 A． 10 B． 90 C． 20‎ 考点： 圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积；立体图形的容积． ‎ 分析： 由于水的体积没变，倒入和它等底等高的圆柱体容器中，水在圆柱体的容器的高是圆锥高的，由此解答即可．‎ 解答： 解：30×=10（厘米）；‎ 答：水的高是10厘米；‎ 故选：A．‎ 点评： 此题考查的目的是，理解和掌握等底等高圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的．‎ ‎　‎ ‎23．一个零件长8厘米，画在设计图上的长度是16毫米，这幅图的比例尺是（　　）‎ ‎　 A． B． C． 5：1 D． 2：1‎ 考点： 比例尺． ‎ 分析： 比例尺=图上距离：实际距离，根据题意代入数据可直接得出这张图的比例尺．‎ 解答： 解：8厘米=80毫米，‎ 比例尺=16：80=1：5=．‎ 故这张图的比例尺为．‎ 故选A 点评： 本题考查了比例尺的概念，注意单位要统一．‎ ‎　‎ 四、计算题．‎ ‎24．（8分）直接写得数．‎ ‎3﹣= ÷= ×= 0÷0.99=‎ ‎÷= 0.75÷0.125= ÷= 4×=‎ 考点： 分数除法；分数的加法和减法；分数乘法；小数除法． ‎ 分析： 分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数．分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变．根据以上法则计算本题中的有关分数乘法、除法的题目．零除以任何数都等于零．除数是小数的除法，利用除法除数与被除数同时扩大或缩小相同的倍数商不变的性质，去掉除数的小数点，然后再按整数除法计算，商的小数点与被除数的小数点对齐．‎ 解答： 解：3﹣=÷=2 ×=2 0÷0.99=0‎ ‎÷=1 0.75÷0.125=6 ÷= 4×=‎ 点评： 完成本题首先要熟悉计算法则，同时要细心，发现每题的特点，能简便计算的简便计算，然后进行口算．‎ ‎　‎ ‎25．（12分）脱式计算．‎ ‎①（﹣）÷ ②[1﹣（+）]÷‎ ‎③+﹣1.625﹣2.375+3 ④[﹣（﹣）]÷．‎ 考点： 分数的四则混合运算；小数的加法和减法． ‎ 分析： 根据分数的四则混合运算③进行计算即可得到答案．‎ 解答： 解：①（﹣）÷‎ ‎=÷‎ ‎=； ‎ ‎ ②[1﹣（+）]÷‎ ‎=（1﹣）÷‎ ‎=×4‎ ‎=1；‎ ‎③+﹣1.625﹣2.375+3‎ ‎=﹣4+3‎ ‎=﹣1‎ ‎=；‎ ‎④[﹣（﹣）]÷‎ ‎=（﹣）÷‎ ‎=×‎ ‎=．‎ 点评： 此题主要考查的是分数的四则混合运算．‎ ‎　‎ ‎26．（9分）列式计算．‎ ‎①甲数是24，乙数的 等于甲数的乙数是多少？‎ ‎②减的差乘一个数等于 ，这个数是多少？‎ ‎③一个数的是40，这个数的80%是多少？‎ 考点： 分数的四则混合运算；分数乘法；分数除法． ‎ 分析： ①甲数的等于乙数的，可列式解决；‎ ‎②即是减的差的几倍，可列式得到答案；‎ ‎③可先求出这个数，再乘以80%，列式即可得到答案．‎ 解答： 解：①24×÷‎ ‎=3‎ ‎=9；‎ ‎②÷（）‎ ‎=÷‎ ‎=2；‎ ‎③40×80%‎ ‎=60×0.8‎ ‎=48；‎ 答：①乙数是9；②这个数是2；③这个数的80%是48．‎ 点评： 此题主要考查的是分数的四则混合运算．‎ ‎　‎ 五、应用题．（每小题5分，共30分）‎ ‎27．某工程队要铺设一条公路，前20天已铺设了2.8千米，照这样计算，剩下的4.2千米，还要多少天才能铺完？（用比例解）‎ 考点： 比例的应用． ‎ 分析： 根据题意知道，工作效率一定，工作量和工作时间成正比例，由此列式解答即可．‎ 解答： 解：设还要x天才能铺完．‎ ‎2.8：20=4.2：x ‎ 2.8x=20×4.2‎ ‎ x=30；‎ 答：还要30天才能铺完．‎ 点评： 解答此题的关键是，弄清题意，根据工作效率，工作时间和工作量三者的关系，列式解答即可．‎ ‎　‎ ‎28．一项工程，甲独做要10小时，乙独做要15小时．现在甲乙合做，多少小时可以完成？‎ 考点： 工程问题． ‎ 分析： 由题意知，要求甲乙合做多少小时完成，就是求合做的工作时间，可利用“工作量÷工效之和=工作时间”解答即可．‎ 解答： 解：1÷（+），‎ ‎=1÷，‎ ‎=6（小时）；‎ 答：现在甲乙合做6小时可以完成．‎ 点评： 此题是求工作时间的工程问题，可利用“工作量÷工效之和=工作时间”解答．‎ ‎　‎ ‎29．一种药水上把药粉和水按照1：100的比配成的．要配制这种药水4040千克，需求量药粉和水各多少千克？‎ 考点： 按比例分配应用题． ‎ 分析： 首先求粉和水的总份数，再求药粉占总数的几分之几，最后求出药粉和药水的千克数，列式解答即可．‎ 解答： 解：总份数：1+100=101（份）‎ 药粉的千克数：4040×=40（千克）‎ 水的千克数：4040﹣40=4000（千克）‎ 答：需要药粉40千克；需要水4000千克．‎ 点评： 此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．‎ ‎　‎ ‎30．一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的，课桌和椅子的单价各是多少元？‎ 考点： 分数除法应用题；分数除法． ‎ 专题： 压轴题．‎ 分析： 分析“椅子的单价是课桌单价的”这个条件，确定本题的单位“1”是课桌的单价，而课桌的单价又不知道，因此就把课桌的单价设为x，根据“一张课桌比一把椅子贵10元”这个条件，找到等量关系式“课桌的单价﹣椅子的单价=‎ ‎10”，然后列出方程进一步解答．‎ 解答： 解：设课桌的单价是x元，则椅子的单价是x，根据题意得 ‎ x﹣x=10‎ x=10‎ ‎ x=25（元）‎ x=×25=15（元）‎ 答：课桌的单价是25元，椅子的单价是15元．‎ 点评： 当一道题中相关联的两个量都不知道时，最简单的方法就是把其中的一个量设为x（一般都设单位“1”为x），用方程去计算．‎ ‎　‎ ‎31．有一袋大米，第一周吃了40%，第二周吃了12千克，还剩6千克．这袋大米原来有多少千克？‎ 考点： 百分数的实际应用；百分数的加减乘除运算． ‎ 分析： 第一周吃了40%，由此确定把这袋大米原来的重量看作“1”，然后求出第二周吃的和还剩6千克占原来的百分之几，（1﹣40%），由此得出答案．‎ 解答： 解：（12+6）÷（1﹣40%）=18÷60%=18÷0•6=30（千克）．‎ 答：这袋大米原来有30千克．‎ 点评： 此题的解题关键是找“1”，根据已知比一个数少百分之几的数是多少求这个数，解答即可．‎ ‎　‎ ‎32．将一个体积是753.6立方米的圆柱体钢材熔铸成一个底面半径是4厘米的圆锥体模型，这个圆锥体模型的高是多少厘米？‎ 考点： 圆锥的体积；长度的单位换算；圆、圆环的面积． ‎ 分析： 根据“将一个体积是753.6立方米的圆柱体钢材熔铸成一个底面半径是4厘米的圆锥体模型，”知道圆锥体的体积是753.6立方米，再根据圆锥体的体积公式，即可解答．‎ 解答： 解：圆锥体的底面积是：3.14×42=3.14×16=50.24（平分厘米）‎ ‎753.6立方米=753600000立方厘米 圆锥体模型的高是：753600000×3÷50.24=45000000（厘米）‎ 答：这个圆锥体模型的高是45000000厘米．‎ 点评： 此题除了要记住圆锥体的体积公式，不要忘了×外，还要注意单位之间的换算．‎ ‎　‎ ‎ ‎