2020高考物理一轮复习 专题 纸带问题处理题型荟萃 3页

纸带问题处理 题型特色 该题型考查打点计时器的使用，根据纸带计算物体的瞬时速度和加速度;考查实验能力，以及应用数学工具解决物理问题的能力.‎ 考点回归 ‎ (1)根据纸带计算加速度a.‎ ‎ 匀变速直线运动在单位时间T内的位移构成公差为At2的等差数列.‎ ‎ ①若所给纸带为偶数段，即N=2n段，则 (s的单位是cm).如图所示.‎ ‎ ②若所给纸带为奇数段，即N=2n+1段，则图为N=7段的情形，应该强调的是，其中计数点3和4之间的一段空着。‎ ‎ (2)根据纸带计算速度v的三种途径:①中间某点的速度用平均速度计算，具体方法就是，对于匀变速直线运动，平均速度等于时间中点的瞬时速度，例如在上图中计算.为了减小偶然误差，要寻找跨度最大的对称点，这就是不用2-→4、1→5计算的原因，‎ ‎ ②边缘某点的速度借助中间某一点的速度计算.‎ ‎ 计算纸带边缘某一点的速度，先要计算出中间某点的速度 然后根据速度公式计算.比如计算计数点0处的速度，用.但是这种方法，还需要知道物体的加速度a,显得很麻烦另一种办法就是③所述的方法.‎ ‎ ③计算第三个点的速度，用等差中项计算简便.‎ ‎ 对于匀变速直线运动，速度形成个等差数列、公差为aT那么等差中项也就是中点时刻的瞬时速度了，如。借助这种方法可以计算边缘点0处的速度，如，但是要提前计算出计数点2和4的速度.‎ 典例精讲 例1. 在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间，计时器所用的电源频率为50Hz，图示为做匀变速直线运动的小车带动的纸带上记录的一些点，在每相邻两个点中间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个点，用米尺量出1、‎ 3‎ ‎2、3、4、5点到0点的距离分别是(单位：cm)8.78、16.08、21.87、26.16、28.94.由此可得小车运动的加速度大小为______m/s2，方向与速度方向______.‎ ‎【详解示范】已知N=5段，可套用奇数段结论，算得加速度为 ‎，负号表示加速度的方向与运动方向相反，小车做匀减速直线运动.‎ ‎【答案】‎-1.5 m/s2 与运动方向相反.‎ 例2. 在用打点计时器测定小车做匀加速直线运动的加速度的实验中,交流电频率50Hz,得到如图所示的一条纸带,从比较清晰的点开始取计数点(相邻计数点之间还有4个点没有画出),分别标上0、1、2、3、4…,测量得到0与1两点间的距离s1=‎30mm,3与4两点间的距离s4=‎48mm,则小车的加速度大小为______m/s2.计数点0-1之间的平均速度为______m/s，计数点0处的瞬时速度______m/s,小车在打下点1时的瞬时速度为______m/s。‎ ‎【详解示范】根据数列通项公式，得,T=0.1S，则小车的加速度为a=‎0.6 m/s2.‎ ‎(2)由于T=0.1 s，根据平均速度的定义，.‎ ‎ (3)由于，根据速度公式,得.‎ ‎ (4) 是和的等差中项，即，则.‎ 题型攻略 ‎ 根据纸带计算一般运动在某点的速度的方法是,让时间无限趋近于零，计算包含该点在内的物体的平均速度.匀变速直线运动的速度可以根据匀变速直线运动的公式，按照“考点回归”总结的三种方法计算，计算加速度时要首先弄清纸带属于偶数段还是奇数段，切忌在细节上出错，‎ ‎ 习题连接 ‎ 研究小车匀变速直线运动的实验装置如图甲所示，其中斜面的倾角θ可调，打点计时器的工作频率为50 Hz.纸带上计数点的间距如图乙所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出，‎ ‎ (1)部分实验步骤如下:‎ ‎ A.测量完毕，关闭电源取出纸带.‎ ‎ B.接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车，‎ 3‎ ‎ C.将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连.D.把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔 ‎ 上述实验步骤的正确顺序是 (用字母填写). ‎ ‎（2）计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5=___． （3）为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a=___．)。 【详解示范】（1）先连接实验器材，后穿纸带，再连接小车，最后打点并选择纸带进行数据处理；故为DCBA； （2）匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故 ‎（3）根据公式，有：； 解得：；‎ ‎【答案】DCBA; ;‎ 3‎