2020届高考物理二轮同步复习：第十一章交流电传感器课时作业37(Word版含答案) 11页

课时作业 37 交变电流的产生和描述 时间： 45 分钟 1. 将闭合多匝线圈置于如图所示的匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈可绕 MN 轴自由转动，则下列表述中正确的是( C )‎ A. 当磁感应强度均匀增加时，线圈不动，线圈中感应电动势的大小与线圈的匝数无关 B. 当磁感应强度均匀增加时，线圈不动，线圈中感应电流为顺时针方向 C. 线圈以 MN 为轴匀速转动时，可以产生正弦式交流电 D. 当磁感应强度恒定时，线圈匝数越大，穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大 解析： 根据法拉第电磁感应定律可知，线圈中产生的感应电动势 E＝n ‎ΔΦ Δt ＝n ‎ΔBS Δt ，感应电动势与线圈的匝数有关，故 A 错误；根据楞 次定律可知，线圈中产生的感应电流的方向为逆时针方向， 故 B 错误； 当线圈以 MN 为轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量发生周期性变化，‎ t 可知，当磁感应 故可以产生正弦式交流电，故 C 正确；根据 E＝nΔΦ Δ 强度恒定时，穿过线圈的磁通量的变化率为零，感应电动势为零，故 D 错误．‎ 1. 一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示，则下列说法中正确的是( C )‎ A. t＝ 0 时刻线圈平面与中性面垂直 B. t＝ 0.02 s 时刻，线圈磁通量的变化率达最大 C. t＝ 0.01 s 时刻，瞬时电流达到最大D．该线圈相应的交流电动势图象如图乙所示 解析： 由甲图知 t＝0 时刻磁通量最大，线圈平面应在中性面， A 错误； t＝ 0.02 s 时刻，磁通量最大，磁通量的变化率为零， B 错误； t ‎＝ 0.01 s时刻，磁通量为零，磁通量的变化率最大，交流电动势最大， 瞬时电流最大， 故 C 正确；由甲图知交流电动势的图象应为正弦图象， D 错误．‎ ‎3．(多选)如图甲所示，标有“ 220 V 40 W”的电灯和标有“ 20‎ μF 300 V ”的电容器并联接到交流电源上， V 为交流电压表．交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关．下列判断正确的是 ( BC )‎ ‎2‎ A. t＝T时刻， V 的示数为零 A. 电灯恰正常发光 C．电容器有可能被击穿 D．交流电压表 V 的示数保持 110 2 V 不变 解析： 交流电压表 V 的示数应是电压的有效值 220 V，故 A、D 错误；电压的有效值恰等于电灯的额定电压， 电灯正常发光， B 正确； 电压的峰值 220 2 V ≈ 311 V，大于电容器的耐压值，故有可能被击穿， C 正确．‎ 4. 如图所示电路，电阻 R1 与电阻 R2 阻值相同，都为 R， 和 R1 并联的 D 为理想二极管 (正向电阻可视为零， 反向电阻可视为无穷大 )， 在 A、B 间加一正弦交流电 u＝ 20 2sin100 πt(V) ，则加在 R2 上的电压有效值为 ( D )‎ A． 10 V B． 20 V C． 15 V D． 5 10 V 解析： 由二极管的单向导电性可知，加在 R2 上的电压波形的半个周期最大值为 20 2 V ，半个周期最大值为 10 2 V ．由有效值的定义可得加在 R2 上的电压有效值为 5 10 V ，选项 D 正确．‎ 5. 如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B.电阻为 R、半径为 L 、圆心角为 45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的 O 轴以角速度 ω匀速转动 (O 轴位于磁场边界 )．则线框内产生的感应电流的有效值为 ( D )‎ BL 2ω A. 2R B.‎ ‎2BL 2ω C. 4R D.‎ ‎2BL 2ω ‎2R BL 2ω ‎4R 解析： 扇形闭合导线框切割磁感线的有效长度始终是半径 L，平 均速度 v＝‎ Lω ‎2 ，导线框进磁场和出磁场时有感应电流产生，‎ ‎由法拉第 BL 2ω E2 T 电磁感应定律和有效值的定义有： E＝ 2 ， R × 4＝ I 2RT，可得 I BL 2ω ‎＝ 4R ，故 D 正确， A、B、C 错误．‎ ‎6．(多选)图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极 N、S 间的磁 场可视为水平方向的匀强磁场， 为交流电流表．线圈绕垂直于磁场的水平轴 OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示．以下判断正确的是 ‎( AC )‎ A．电流表的示数为 10 A B．线圈转动的角速度为 50π rad/s C． 0.01 s 时线圈平面与磁场方向平行 D． 0.02 s 时电阻 R 中电流的方向自右向左 解析：由题图乙知 I ‎－ 2 2π ‎I m m＝ 10 2 A ，I ＝ 2‎ ‎＝10 A，A 正确．T＝2×10‎ s， ω＝‎ ‎T ＝ 100π rad/s，B 错误． t＝0.01 s 时， i＝I m，此时线圈平 面与磁场方向平行， C 正确．由右手定则判定 0.02 s时电阻 R 中电流方向自左向右， D 错误．‎ ‎7．(多选)图 1 中，单匝矩形线圈 abcd 在匀强磁场中绕垂直磁场 的轴转动．改变线圈的转速，穿过该线圈的磁通量随时间分别按图 2‎ 中图线甲、乙的规律变化．设线圈的电阻为 1.0 Ω，则( BC )‎ A. 图线甲对应线圈在 t＝0 时产生的感应电动势最大 B. 图线甲、乙对应的线圈在 t＝2.0 s 时，线圈平面均平行于磁感 线 C. 图线甲、乙对应的线圈转速之比为 5 4 D．图线甲对应的线圈中交变电流的峰值为 2.5 π A 解析： 在 t＝ 0 时， Φ甲最大，则产生的感应电动势最小，故 A 错 误；因为在 t＝ 0.2 s×10＝2.0 s 时， Φ甲＝Φ乙＝0，所以线圈平面均平行于磁感线，故 B 正确；由图可知甲、乙图线对应的周期之比为 4‎ ‎1‎ ‎5，而线圈的转速 n＝T，所以图线甲、乙对应的线圈转速之比为 5‎ R m ‎4，故 C 正确；甲图线对应的线圈中交流电压的峰值 Em＝BSω＝ Φm ω ‎＝ ×‎ ‎0.4 2π 0.16‎ ‎V ＝5π V，电流的峰值 I ‎＝Em＝5π A，故 D 项错误．‎ ‎8．(多选 )图甲为小型交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁 场中绕垂直于磁场方向的固定轴 OO′匀速转动，线圈的匝数 n＝ 100、总电阻 r＝5 Ω，线圈的两端与阻值为 95 Ω的电阻 R 连接，交流电压表为理想电表． t＝ 0 时刻，线圈平 面与磁场方向平行，穿过每匝线 圈的磁通量 Φ随时间 t 按图乙所示正弦规律变化．若交流发电机 产生的电动势的最大值为 Em，电压表的示数为 U，则( AD )‎ A． Em＝ 200 V，U ＝134 V B． Em＝ 134 V，U＝ 95 V C. 通过电阻 R 的电流每秒内方向改变约 50 次 D. 电阻 R 实际消耗的功率为 190 W 解析： 交流发电机产生的电动势的最大值 Em＝ nBSω，而 Φm＝‎ BS，由 Φ-t 图线可知 Φm ‎＝ 2.0× 10－ 2 Wb， T＝ 2π× 10－ 2 s，所以 ω＝‎ ‎100 rad/s， Em ‎＝200 V，电动势的有效值 E＝Em＝ 100 2 V，由闭合 ‎2‎ 电路的欧姆定律，可知电路中电流的有效值 I ＝ E R＋r ‎＝ 2 A，电压表 的示数为 U＝IR ＝134 V，故选项 A 正确， B 错误；由题图乙可知，‎ T 周期 T＝ 2π×10－2 s，频率 f＝ 1≈16 Hz，故通过电阻 R 的电流每秒内 方向改变约 32 次，选项 C 错误；电阻 R 消耗的功率为 P＝I 2R＝ 190 W， 故选项 D 正确．‎ ‎9． (2019 ·北京东城模拟 )阻值 R＝10 Ω 的电阻与交流电源连接， 通过电阻 R 的正弦式交变电流 i 随时间 t 变化的情况如图所示．则( B )‎ A．通过 R 的电流有效值是 0.6 2 A B． R 两端的电压有效值是 6 V C．此交变电流的周期是 2 s D．此交变电流的频率是 100 Hz 解析： 从题图可以看出，交变电流中电流最大值为 0.6 2 A，通 过 R 电流的有效值是 I＝ 0.6 2‎ ‎2‎ ‎A＝ 0.6 A，所以 R 两端电压的有效值 T 为 6 V，此交流电源的周期是 2× 10－2 s，交流电源的频率是 f＝ 1＝50‎ Hz，故 B 正确， A、C、D 错误．‎ ‎10． (2019 ·陕西联考 )( 多选)如图所示，由导体材料制成的闭合线 框，曲线部分 PNQ 满足函数 y＝ 0.5sin0.5 xπ，其中 x、y 单位为 m，x 满足 0≤x≤ 2，曲线部分电阻不计， 直线部分 PMQ 的电阻为 R＝ 10 Ω. 将线框从图示的位置开始 (t＝0)，以 v＝2 m/s 的速度匀速通过宽度为d＝ 2 m 、磁感应强度 B＝1 T 的匀强有界磁场，在线框穿越磁场的过 程中，下列说法正确的是 ( BC )‎ A．线框穿越磁场的时间为 4 s B．线框穿越磁场的过程中， PQ 两点间的最大电压为 1 V C．线框穿越磁场的过程中，线框中产生的焦耳热为 0.1 J D ． 线 框 穿 越 磁场 的 过 程 中 ， 感 应 电 流 变 化规 律 为 i ＝‎ ‎0.1sin0.5‎ ‎t(Aπ)‎ ‎‎ ‎2d 2×2‎ 解析：线框穿越磁场的时间为 t＝ v ＝ 2 s＝ 2 s，选项 A 错误；‎ 当 y 最大时， PQ 两点间的电压最大，最大值为 Um ＝Em＝ Bymv＝‎ ‎1× 0.5× 2 V＝ 1 V，选项 B 正确；线框通过磁场过程中产生正弦式交 变电流，最大值为 Em＝1 V，则有效值为 U＝‎ ‎1‎ ‎2 V ＝‎ ‎2‎ ‎2 V，产生的 ‎2 2‎ U2 2‎ ‎Em 1‎ 热量为 Q＝‎ ‎R t＝ 10 ×2 J＝ 0.1 J，选项 C 正确；因 I m＝‎ ‎R ＝10 A ‎＝ 0.1 A，x＝ vt＝2t，则线框穿越磁场的过程中， 感应电流变化规律为 i＝ 0.1sin( tπ) A，选项 D 错误．‎ ‎11．(2019 ·山西五校联考 )如图所示，一矩形线圈的面积为 S，匝数为 N，电阻为 r，处于磁感应强度大小为 B 的水平匀强磁场中，绕垂直磁场的水平轴 OO′以角速度 ω匀速转动．线圈通过滑环与定值电阻 R 及理想电流表组成闭合回路． 已知理想电压表的示数为 U，从线圈平面与磁感线平行的位置开始计时，则 ( B )‎ A． R 两端电压瞬时值的表达式为 uR＝ 2Usinωt B．理想电流表的示数为 2NBSω ‎2 R＋r ‎2‎ π 3π ‎2‎ C. 从 到ω ‎的时间内，穿过线圈平面磁通量的变化量为零ω D. 若 ω＝100π rad/s，通过 R 的电流每秒钟方向改变 50 次 解析： 线圈产生的感应电动势的最大值为 Em＝NBSω ，从线圈平面与磁感线平行的位 置开始计时，产生的瞬时感应电动势 e＝‎ NBSω cosωt，根据闭合电路的欧姆定律可知 uR＝NBSωR ωt，故 A R＋r cos 错误；产生感应电动势的有效值 E＝Em＝ NBSω ，根据闭合电路的欧 ‎2 2‎ 姆定律可知， 电流 I ＝ E ‎＝ 2NBSω ，故 B 正确；从 π 3π ‎2 到 时间内，‎ R＋r ‎2 R＋r ‎ω 2ω 线圈转过的角度为 π，故磁通量的变化量为 2BS，故 C 错误；若 ω＝‎ ‎2π ‎100 π rad/，s ‎周期 T＝‎ ‎＝ 0.02 s，在一个周期内电流方向改变 2 次， ω ‎1‎ 故 1 s 内电流方向改变次数 n＝ 0.02× 2＝100，故 D 错误．‎ ‎12．如图所示，线圈 abcd 的面积是 0.05 m2，共 100 匝，线圈电 阻为 1 Ω，外接电阻 R＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度 B＝ 1‎ π ‎T，当线 圈以 300 r/min 的转速匀速旋转时．问：‎ (1) 若从线圈处于中性面开始计时， 写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；‎ (2) 线圈转过 ‎1‎ ‎30 s 时电动势的瞬时值是多大？‎ (3) 电路中，电压表和电流表的示数各是多少？‎ ‎30‎ (4) 从中性面开始计时，经 1‎ ‎s通过电阻 R 的电荷量是多少？‎ 解析：(1)e＝Emsinωt＝ nBS· 2fπsin(2 πft)＝ 100× 1× 0.05× 2π× 300‎ sin ‎‎ ‎300‎ ‎2π×‎ ‎60 t V ＝50sin10 πt(V) ．‎ ‎π 60‎ ‎1‎ ‎(2)当 t＝ 30‎ ‎s 时， e＝50sin 10π× 1‎ ‎V≈ 43.3 V.‎ ‎30‎ Em (3) 电动势的有效值为 E＝ 2＝‎ ‎50‎ ‎2 V ≈ 35.4 V 电流表示数 I ＝ E R＋r ‎＝ 35.4‎ ‎9＋1‎ ‎A＝3.54 A 电压表示数 U＝IR＝ 3.54×9 V＝ 31.86 V.‎ ‎1 300 1 π (3) ‎30 s 内线圈转过的角度 θ＝ ωt＝ 60 ×2π×30＝ 3‎ 该过程中， ΔΦ＝ BS－ BScosθ＝1‎ 由 I ＝‎ ‎‎ q ， I ＝ Δt ‎‎ E R＋r ‎‎ ‎， E ＝‎ ‎BS 2‎ nΔΦ Δt 得 q＝nΔΦ ‎‎ nBS ‎100×1× 0.05‎ ‎＝ π C＝ 1‎ R＋r＝ 2 R＋r ‎2× 9＋ 1‎ ‎4πC.‎ 答案： (1)e＝ 50sin10 πt(V) (2)43.3 V ‎(3)31.86 V 3.54 A (4) 1 C ‎4π