高考数学专题复习课件： 第一节 排列、组合 56页

名称 分类加法计数原理 分步乘法计数原理 相同点 都是解决完成一件事的不同方法的种数问题 不同点 运用加法运算 运用乘法运算 分类完成一件事，并且每类办法中的每种方法都能独立完成这件事情，要注意 “ 类 ” 与 “ 类 ” 之间的独立性和并列性．分类计数原理可利用 “ 并联 ” 电路来理解 分步完成一件事，并且只有各个步骤都完成才算完成这件事情，要注意 “ 步 ” 与 “ 步 ” 之间的连续性．分步计数原理可利用 “ 串联 ” 电路来理解 1 4 5 2 3 名称 排列 组合 相同点 都是从 n 个不同元素中取出 m ( m ≤ n ) 个元素，元素无重复 不同点 排列与顺序有关 组合与顺序无关 两个排列相同，当且仅当这两个排列的元素及其排列顺序完全相同 两个组合相同，当且仅当这两个组合的元素完全相同 类型 求解策略 整体均分 解题时要注意分组后，不管它们的顺序如何，都是一种情况，所以分组后一定要除以 A ( n 为均分的组数 ) ， 避免重复计数 部分均分 解题时注意重复的次数是均匀分组的阶乘数，即若有 m 组元素个数相等，则分组时应除以 m ！，一个分组过程中有几个这样的均匀分组就要除以几个这样的全排列数 不等分组 只需先分组，后排列，注意分组时任何组中元素的个数都不相等，所以不需要除以全排列数