七年级下册数学课件《角的轴对称性》 (4)_北师大版 17页

第五章 生活中的轴对称 3 简单的轴对称图形 （第3课时） 不利用工具，请你将纸片做的角分成 两个相等的角。你有什么办法？ （动手操作，同桌讨论） A O B （对折） 角的对称性 C 角是轴对称图形，对称轴是角 平分线所在的直线. A BO 想一想：如何用尺规作图作出 角平分线 O A B 角平分线的尺规作图 （跟着老师一起画） CD E A B 议一议：你能说出这样做的道理吗？ 独立思考 O 则射线OC为所求 练习 利用尺规，将∠AOB四等分 B AD O C E P OP平分∠AOB，点C在OP上， CD⊥OA，CE⊥OB，那么CD与 CE有什么关系？ 拿出刚才角的纸片，在角平分线上 任取一个点C，分别折出过该点且 与角的两边垂直的直线，垂足分别 为D、E。将角再次对折.在此操作 的过程中，CD与CE相等吗？ 动手操作 角平分线的性质 (2)猜想: 角平分线上的点到这个角两边的距 离相等。 探究角平分线的性质 你有什么发现？ (3)验证猜想 角平分线上的点到角两边的 距离相等. 小组讨论证明过程，写出“已知、 求证”，并进行规范证明。 角平分线的性质 B AD O C E P 应用定理时所具备的条件： 定理的作用： 证明线段相等 （1）角平分线 （2）点在平分线上 （3）点到线的距离 （垂直） （1）∵ 如图，AD平分∠BAC（已知） ∴ = ， ( ) 角平分线上的点到角 两边的距离相等 A D C B BD CD （×） （2）∵ 如图， DC⊥AC，DB⊥AB （已知） ∴ = ， ( ) 角平分线上的点到角 两边的距离相等 A D C B BD CD （×） （3）∵ AD平分∠BAC, DC⊥AC，DB⊥AB （已知） ∴ = ， （ ） DB DC 角平分线上的点到角 两边的距离相等 A D C B （√） 在Rt△ABC中，BD是角平分线， DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相 等吗？为什么？ A B C D E 典型例题 已知△ABC中, ∠C=900,AD平分 ∠ CAB,且BC=8,BD=5,求点D到AB 的距离是多少？ 达标测评 ◆这节课我们学习了哪些知识？ 1、角的轴对称性 2、角平分线的尺规作图 3、角平分线的性质： 角平分线上的点到角两边的距离相等。 ∵ OC是∠AOB的平分线, PD⊥OA,PE⊥OB ∴ PD=PE (角平分线上的点 到角两边的距离相等). E D O A B P C 几何语言: 小结 拓展