六年级数学下册教案-3 圆柱的体积-人教版 (5) 4页

六年级（下册） 第三章 圆柱与圆锥 第 一节 圆柱 圆柱的体积 【教学内容】 教材第 2 5 页、2 6 页例 5 和例 6 【教材分析】 本节内容是在学生学会推导圆的面积公式，认识了圆柱的特征，会计算圆柱的侧面积和 表面积的基础上，进一步从体积方面丰富学生对圆柱的认识。 【学情分析】 学生已掌握了长方体和正方体的体积计算方法，特别是长方体和正方体的体积计算公式 “底面积×高”，对探索圆柱的体积计算方法有迁移作用，所以学生对圆柱的体积的含义将 不难理解。 【教学目标】 1。知道圆柱的体积计算公式的推导过程，会应用公式计算圆柱的体积和容积。 2。经历圆柱体积公式的推导过程，学会转化的数学思想和数学方法。 【教学重难点】 重点：掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单的实际问题。 难点：理解圆柱体积公式的推导过程。 【教学准备】 圆柱形橡皮泥、圆柱模型、多媒体课件 【教学流程】 一、【情境导入、回顾旧知】 1、把圆柱容器装满水再倒进长方形的容器里. 2.出示橡皮泥捏成的小鸟让学生观察，再把小鸟捏成小狗。 （让学生观察这两个操作知道了什么？） 观察到：物体的形状发生了变化、但体积不变。 3、出示课件圆面积公式推导过程，并让学生说说。S=πr2 4、出示课件长方形和正方形体积计算公式，让学生说说，强调统一计算公式： V=Sh 5.出示圆柱形模型。 提问：这个圆柱的体积又该怎么求呢? (学生讨论后回答) 6 创设问题情境。(课件出示) 师：如果要求任意圆柱形物体的体积，你有办法吗?今天，我们就一起来探究圆柱体积 的计算方法吧。 (板书课题：圆柱的体积) 二、【探究新知】 1.教学例 5：探究推导圆柱的体积公式。 (1)同学们知道，圆可以转化为长方形，请同学们想想，圆柱可以转化成什么形状?(长方 体) (2)怎样转化呢?请各小组同学互相讨论。 小组讨论后，组织全班汇报。 小结：把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它们拼起来，就转化 成近似的长方体了。 (3)操作演示：学生操作学具，进行拼组。课件出示动态拼组的过程，同时演示一组动 画(将圆柱底面等分成 1 2 份、3 2 份、6 4 份……)，让学生明确：分成的扇形越多，拼成的 立体图形越接近于长方体。 (4)讨论：圆柱与所拼成的近似长方体之间有什么联系?以小组为单位展开讨论。 (5)学生汇报讨论结果，教师归纳讲解：近似长方体的体积等于圆柱的体积；近似长方体的 底面积等于圆柱的底面积；近似长方体的高就是圆柱的高。 (6)板书：长方体的体积=底面积×高 ↓ ↓ 圆柱的体积=底面积×高 (7)引导学生用字母表示计算公式：V=Sh=兀 r 2 h 2。教学例 6 (1)课件出示例 6 题目及主题图，学生先读题，找出题中的已知条件和所求的问题。 (2)提问：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，应先求出什么?(应先计算出杯子的容积。) (3)学生尝试完成计算，点两名同学上前板演。 教师归纳总结。 三、【巩固练习】 课堂完成教材第 2 6 页“做一做”第 1 题。完成“练习五”第 4 题。 四、【小结】：（学生讨论、说说） 通过这节课的学习，你有哪些收获? 五、【布置作业】 1、我是小判官。（课堂完成） 2、第 28 页练习五，第 2 题、第 6 题 3、兴趣作业： 整理并熟记 3.14 的 2 至 9 倍、11 至 29 的平方、帮助计算。（利用课外空余时间完成） 附【板书设计】 圆柱的体积 例 5：长方体的体积=底面积×高 圆柱的体积=底面积×高 V 圆柱=Sh=兀 r 2 h 例 6：杯子的底面积：3．1 4×(8÷2) 2 =3．1 4 ×1 6 =5 0．2 4(cm 2 ) 杯子的容积：5 0．2 4×1 0 =5 0 2．4(cm 3 ) =5 0 2．4(mL) 因为 5 0 2．4 mL>4 9 8 mL，所以杯子能装下这袋牛奶。