高考理科数学公式总结 8页

高考理科常用数学公式总结 ‎1. 德摩根公式: .‎ ‎2. ‎ ‎3. ‎ 含有个元素的集合的子集个数为,真子集个数为.‎ ‎4. 二次函数的解析式的三种形式: ①一般式:;‎ ‎② 顶点式:;③零点式:.‎ ‎5. 函数单调性：设那么 上是增函数；‎ 上是减函数.‎ 设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如 果，则为减函数.‎ ‎6. 函数的图象的对称性: ‎ 奇函数的图象关于原点对称;偶函数的图象关于轴对称.‎ ‎① 函数的图象关于直线对称 ‎. ‎ ‎②函数的图象关于直线 对称.‎ ‎③函数的图象关于点对称,则.‎ ‎7. 两个函数图象间的对称性: ‎ ‎① 函数与函数的图象关于直线(即轴)对称. ‎ ‎② 函数与函数的图象关于原点对称. ‎ ‎③ 函数与函数的图象关于直线对称.‎ ‎8. 分数指数幂 （，且）.‎ ‎（，且）.‎ ‎9. .‎ ‎10.,,‎ 对数的换底公式 .推论 .‎ ‎.‎ ‎11.( 数列的前项的和为).‎ ‎12. 等差数列的通项公式；‎ 其前项和公式 .‎ ‎13. 等比数列的通项公式；‎ 其前项的和公式或.‎ ‎14. 等比差数列:的通项公式为:‎ ‎；‎ 其前项和公式为.‎ ‎15. 分期付款(按揭贷款) 每次还款元(贷款元,次还清,每期利率 为).‎ ‎16. 同角三角函数的基本关系式 :，=，.‎ ‎17. 正弦、余弦的诱导公式 把角表示成:,口诀:函数名不变,符号看象限; ‎ 把角表示成:,口诀:函数名改变,符号看象限 ‎18. 和角与差角公式 ‎; ;‎ ‎.‎ 辅助角公式: =(辅助角所在象限由点的象 限决定, ).‎ ‎19. 二倍角公式 .‎ ‎..‎ 变形应用: ,‎ ‎20. 三角函数的周期公式: 函数，及函数，‎ ‎(为常数，且)的周期；函数，(为常数，且)的周期.‎ 函数的对称轴为;对 称中心为;函数的对称轴 ‎;对称中心为;‎ 函数对称中心为.‎ ‎21. 正弦定理: .(其中为△外接圆半径)‎ ‎(注意用于边与角转化)‎ ‎22. 余弦定理: ;;‎ ‎ .‎ 推论:,‎ ‎23. 面积定理 ‎（1）（分别表示、、边上的高）.‎ ‎（2）.‎ ‎24. 三角形内角和定理: 在△ABC中，有 ‎.‎ ‎,,‎ 等 ‎(与三角形有关的恒等变形或者解三角形的题目会用到这些关系)‎ ‎25. 平面两点间的距离公式 ‎ =(，).‎ ‎26. 向量的平行与垂直: 设,，且，则 ‎;.‎ ‎27. 线段的定比分点公式:  设，，是线段的分点,是 实数，且，‎ 则 ‎28. 三角形的重心坐标公式: △三个顶点的坐标分别为、、‎ ‎,则△的重心的坐标是.‎ 三角形四心: 重心: 三条中线的交点,线段之比2:1; 垂心: 高的交点; ‎ 内心: 角平分线的交点,到三边距离相等; 外心: 边的垂直平分线的交点.‎ ‎29.三点共线,则.‎ ‎30. 基本不等式：‎ ‎（1）(当且仅当时取“”号)．‎ ‎（2）(当且仅当时取“”号)．‎ ‎(和为定值,积有最大值;积为定值,和有最小值)‎ ‎31. 一元二次不等式，如果与 同号，则其解集在两根之外；如果与异号，则其解集在两 根之间.简言之：同号两根之外，异号两根之间.‎ ‎32.含有绝对值的不等式: 当时，有 ‎. 或.‎ 含绝对值问题的处理方法:‎ ‎(1) 定义法: 分情况讨论,去绝对值符号.‎ ‎(2) 公式法: 如.‎ ‎(3) 几何法: 表示数轴上的点到的距离.‎ ‎(4) 平方法: 两边平方去绝对值符号..‎ ‎33. 指数不等式与对数不等式:利用函数单调性转化.‎ ‎ (1)当时,‎ ‎; .‎ ‎(2)当时,‎ ‎;‎ ‎34. 直线斜率公式: （、）.斜率的绝对值越大,直线越 陡.(一些代数问题可以利用这个公式转化为几何问题,简化解题过程,这是数形结合 思想的重要体现)‎ ‎35. 直线的四种方程 ‎ ‎（1）点斜式 (直线过点，且斜率为)．‎ ‎（2）斜截式 (为直线在轴上的截距).‎ ‎（3）两点式 (、 ,,).‎ ‎（4）一般式 (其中、不同时为0).‎ ‎36. 两条直线的平行和垂直 ‎ ‎（1）若，‎ ‎① ; ② .‎ ‎(2) 若,,且1、2、1、2都不为零,‎ ‎① ；② .‎ ‎37. 夹角公式 (，,,)‎ 其中为直线与的夹角,当直线时，直线l1与l2的夹角是.‎ ‎38. 直线系方程:直线的交点为，‎ 则直线恒过定点 ‎38. 点到直线的距离公式 (点,直线：).‎ ‎39. 圆的四种方程 ‎（1）圆的标准方程 .‎ ‎（2）圆的一般方程 (＞0).‎ ‎（3）圆的参数方程 .为参数 ‎（4）圆的直径式方程 (圆的直径的端点是 ‎、).（可利用向量垂直理解之）‎ ‎40. 椭圆的参数方程是.为参数 ‎43. 抛物线上的动点可设为或 ，其中 ‎ .‎ ‎44. 二次函数的图象是抛物线：顶点坐标为.‎ ‎45. 直线与圆锥曲线相交的弦长公式: 或 ‎ ‎ ‎（弦的两端点，由方程 消去得到，‎ ‎,为直线的倾斜角，为直线的斜率）. ‎ ‎46. 曲线的对称问题：‎ 曲线关于点成中心对称的曲线是.‎ ‎47. 共线向量定理 对空间任意两个向量，存在实数使.‎ ‎48. 对空间任一点和不共线的三点，满足，‎ 则四点共面．‎ ‎49. 空间两个向量的夹角公式: ‎ ‎（其中，）.‎ ‎50. 直线与平面所成角:(为平面的法向量).‎ ‎51. 二面角的平面角（，为平面，的法向量）.‎ ‎52. 空间两点间的距离公式: 若，，则 ‎ =.‎ ‎53. 点到平面的距离: （为平面的法向量，是平面的一 条斜线，且）.‎ ‎54. ‎ ‎（长度为的线段在三条两两互相垂直的直线上的射影长分别为，夹角分 别为）（立几中长方体对角线长的公式是其特例）.‎ ‎55. 球的半径是R，则其体积是,其表面积是．‎ ‎56. 分类计数原理（加法原理）.‎ ‎57. 分步计数原理（乘法原理）.‎ ‎58. 排列数公式 ==.(，，且)．‎ ‎59. 排列数恒等式 （1）;（2）;（3）; ‎ ‎（4）;（5）.‎ ‎60.组合数公式 ===(，，且).‎ ‎61. 组合数的两个性质: (1) = ; (2) +=‎ ‎62. 组合数恒等式（1）;（2）;‎ ‎（3）; （4）=;（5）.‎ ‎63. 排列数与组合数的关系是： .‎ ‎64.二项式定理: ;‎ 二项展开式的通项公式：.‎ ‎65. 古典概型: .‎ 几何概型: ‎ ‎66. 互斥事件分别发生的概率的和.‎ ‎67. 个互斥事件分别发生的概率的和 ‎68. 独立事件同时发生的概率 ‎69. 个独立事件同时发生的概率 ．‎ ‎70. 次独立重复试验中某事件恰好发生次的概率 ‎71. 在事件发生的条件下，事件发生的条件概率： .‎ 如果和是两个互斥事件，则 ‎72. 离散型随机变量的分布列的两个性质：‎ ‎（1）;（2）.‎ ‎73. 数学期望:.‎ ‎74. 数学期望的性质：（1）；（2）若～，则.‎ ‎75. 方差 ‎76. 标准差=.‎ ‎77. 方差的性质 (1) ; (2) ； ‎ ‎（3）若～，则.‎ ‎78. 在处的导数（或变化率）‎ ‎.‎ ‎79. 瞬时速度.‎ ‎80. 瞬时加速度.‎ ‎81.在上的导数.‎ ‎82. 函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率 ‎，相应的切线方程是.‎ ‎83. 几种常见函数的导数 ‎(1) （为常数） (2) .‎ ‎(3) . (4) .‎ ‎(5) ；. (6) ; .‎ ‎84. 复合函数的求导法则 ‎ 设函数在点处有导数，函数在点处的对应点处 有导数，则复合函数在点处有导数，且，或写 作.‎ ‎85. .（）‎ ‎86. 复数的模（或绝对值）==.‎ ‎87. 复数的四则运算法则 ‎(1) ; (2) ;‎ ‎(3) ;‎ ‎(4) .‎ ‎88. 复平面上的两点间的距离公式:‎ ‎（，）.‎ ‎89. 实系数一元二次方程的解: 实系数一元二次方程，‎ ‎① 若,则;‎ ‎② 若,则;‎ ‎③ 若，它在实数集内没有实数根；在复数集内有且仅有两个 共轭复数根.‎ 预祝同学们高考顺利,考出理想成绩!‎