七年级下册数学课件《整式的乘法》 (9)_北师大版 45页

单项式乘单项式 复习 Ⅰ.同底数幂的乘法公式： nmnm aaa  (m，n都是正整数) Ⅱ.幂的乘方公式： mnnm aa )( (m，n都是正整数) Ⅲ.积的乘方公式： mmm baab )( (m是正整数) 幂运算性质 导入 问题：光的速度约为3×105千米/秒， 太阳照射到地球上需要的时间大约是 5×102秒，你知道地球与太阳的距离 约是多少千米吗？ )103( 5 )105( 2 以上算式怎样运算？ 探究 运算过程要用哪些运算律？ )105()103( 25  )1010()53( 25  运算过程用到哪些运算性质？ 71015 探究 将数换成字母： )105()103( 25  )()( 25 cbca  又该如何运算？ 探究 运算过程要用哪些运算律？ 运算过程用到哪些运算性质？ )()( 25 cbca  )()( 25 ccba  7abc 归纳 单项式与单项式的乘法法则： 单项式与单项式相乘，把它们的 系数、相同字母分别相乘，对于只在 一个单项式里含有的字母，连同它的 指数作为积的一个因式。 范例 例1.计算： )2(4)2( 2xyy  32 53)1( xx  )3)(5)(3( 2 aba  巩固 1.计算： xxy 2 13)1(  )3 2())(2( 22 zxyyx  巩固 2.下列计算正确的是( ) A B C D 1553 1535 xxx  523 632 xxx  44 422 xxx  666 1055 aaa  范例 例2.计算： )5()2)(1( 23 xyx  3232 )()3)(2( xyx  (1)先算乘方 幂的乘方 积的乘方 (2)再算乘法 单项式乘以单项式 巩固 3.计算： 23 )3()2)(1( xx  2232 )3()2 1)(2( xyyx  范例 例3.计算： 2423 )3()2( xxx  先算乘方，再算乘法，后算加减。 运算顺序该怎样？ 归纳 先算乘方，再算乘法，后算加减。 运算顺序： 巩固 4.计算： 7233323 )5()3()(2)2( xxxxx  33326 )3()5)(1( aaa  单项式乘多项式 1：计算      cbam )4( bam )3( ba2 )2( 4 1 3 1 2 124 )1(          原式:解 4 1243 1242 1  6812  10 原式:解 2b2a  原式:解 mbma  原式:解 mcmbma  概括：单项式与多项式相乘，只要将单项式 分别乘以多项式的每一项，再将所得积相加。   mcmbmacbam  单项式与多项式相乘公式： 单项式与多项式相乘法则: 二、过手训练：例1：计算： )13)(4x( )1( 2  x 原式:解 )3()(-4x2 x 3-12x 1)4( 2  x 24x   22 327x- (2) )5(3a )1(练习 yxyba  )5(3a )1(练习 ba  aba baaa 315 353原式:解 2   323 222 2114 3)7(2)7(原式:解 yxyx yyxxyx     22 327x- (2) yxy  例5（1）计算： 2 1)23 2( )1( 2 ababab  )(-6x3y)-(x (3) )9()9 4 3 22( )2( 22  xxx 原式:解 abab 2 1 3 2 2  abab 2 12  32 3 1 ba 22ba 原式:解  xx 92 2 99 4 x xx 93 2  318 x 26 x 4x 点评：(1)多项式每一项要包括前面的符号； (2)单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的 项数与原多项式项 数一致； (3)单项式系数为负时，改变多项式每项的符号。 )(-6x3y)-(x (3) 2 原式:解  )(-6xx 2 )(-6x3y 2  3-6x )8x1( 2 y y23 x18-6x  综合训练 )3 2 3 1(3)12 1(2 22  xxxx 原式:解 2 2 12 xx  3 23  xx21 2 3 13 xx  3x x2 3x x2 x4 计算： -2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2) 解:原式＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2 ＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2 ＝-7a3b+3a2b2 变式： 化简求值：-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)， 其中a=1,b=-1. 解:原式＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2 ＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2 ＝-7a3b+3a2b2 当a=1,b=-1 时， 原式＝-7×13×（-1）+3×12×（-1）2 =-7×1×（-1）+3×1×1 =7+3=10 2.先化简,再求值 -2其中x )52(3)1(2)1(  xxxxxx 原式:解 xx 2 xx 22 2  156 2 xx  xx 163 2   原式:时-2x当 )2(16)2(3 2  )32(43  3212 44 某地区在退耕还林期间， 有一块原长a米、宽n米的长方 形林区增长了m米，加宽了b米， 扩大后的林区面积是多少？ a n a n b m ))(( nmba  a n b m bnmanm )()(  a n b m nbamba )()(  a n b m nbmbnama  这几个式子之间有何关系？ ))(( nmba  nbamba )()(  nbmbnama  bnmanm )()(  a n b m ))(( dcyx  1 2 3 4 (x+y)(c+d) =xc1 2 3 4 +xd+yc +yd 多项式与多项式相乘，先用一个 多项式的每一项分别乘以另一个多项 式的每一项，再把所得的积相加。 )3)(2(  xx（1） （2） )12)(13(  xx 1 2 3 4 (a+b)(m+n)=am1 2 3 4 +an+bm+bn )3)(2(  xx（3） （4） )12)(13(  xx 填空： ____)3)(2( 2  xxxx ____)3)(2( 2  xxxx ____)3)(2( 2  xxxx ____)3)(2( 2  xxxx 观察上面四个等式，你能发现什么规律？ 65 1 (-6) (-1) (-6) (-5) 6 练习&反馈 __________))(( 2  xxbxax )( ba ab 计算： )7)(5(  xx（1） )2)(3( yxyx （2） )32)(32( nmnm （3） 2)32( ba（4） 练习&反馈 2)1()2)(32(  xxx 判别下列解法是否正确， 若错请说出理由。 解：原式 )1)(1(642 2  xxxx )12(642 22  xxxx 12642 22  xxxx 522  xx 2)1()2)(32(  xxx 判别下列解法是否正确， 若错请说出理由。 解：原式 )1(6342 222  xxxx 1672 22  xxx 772  xx 2)1()2)(32(  xxx 判别下列解法是否正确， 若错请说出理由。 解：原式 )1)(1(6342 2  xxxxx 12672 22  xxxx 792  xx 2)1()2)(32(  xxx 判别下列解法是否正确， 若错请说出理由。 解：原式 )1)(1(6342 2  xxxxx )12(672 22  xxxx 12672 22  xxxx 552  xx 计算： ))(( baba （1） ))(( yxyx （2） )32)(32( nmnm  （3） 2)( ba （4） 练习&反馈